Problemas de Probabilidade e Estatística

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Explicação: Utilizando a distribuição normal, calculamos a probabilidade de que o 
tempo de espera seja inferior a 8 minutos. 
 
62. Problema: Uma empresa de seguros vende apólices com uma taxa de sinistralidade 
de 10%. Se 100 apólices forem vendidas, qual é a probabilidade de que menos de 5 
resultem em sinistros? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,0228. 
 Explicação: Utilizando a distribuição binomial, calculamos a probabilidade de que 
menos de 5 apólices resultem em sinistros. 
 
63. Problema: Um teste é aplicado a uma amostra de 50 alunos, e a média dos resultados 
é 70 com um desvio padrão de 8. Qual é a probabilidade de que a média dos resultados 
seja menor que 65? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,0228. 
 Explicação: Utilizando a distribuição normal, calculamos a probabilidade de que a 
média dos resultados seja menor que 65. 
 
64. Problema: Uma pesquisa com 500 clientes revela que 40% estão satisfeitos com um 
serviço. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a verdadeira proporção de clientes 
satisfeitos? 
 Resposta: O intervalo de confiança é de 35,1% a 44,9%. 
 Explicação: Utilizando a fórmula do intervalo de confiança para proporções, calculamos 
o intervalo de confiança com base na proporção amostral e no tamanho da amostra. 
 
65. Problema: Uma empresa de transporte entrega em média 80 pacotes por dia, com um 
desvio padrão de 10 pacotes. Se um dia for selecionado aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de que entregue mais de 90 pacotes? 
 Resposta: A probabilidade é aproximadamente 0,1587. 
 Explicação: Utilizando a distribuição normal, calculamos a probabilidade de que o 
número de pacotes entregues seja maior que 90. 
 
66. Problema: Uma amostra de 100 pessoas é selecionada aleatoriamente de uma 
população, e 40% delas são do sexo masculino. Qual é o intervalo de confiança de 95% 
para a verdadeira proporção de homens na população? 
 Resposta: O intervalo de confiança é de 30,5% a 49,5%. 
 Explicação: Utilizando a fórmula do intervalo de confiança para proporções, calculamos 
o intervalo de confiança com base na proporção amostral e no tamanho da amostra.