Problemas de Investimento e Empréstimo

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Explicação: Utilizando a fórmula do montante M = P(1 + r/n)^(nt), onde P é o principal, r é 
a taxa de juros, n é o número de vezes que o juros é capitalizado por ano, e t é o número de 
anos, temos M = 500(1 + 0,08/1)^(1*3) = R$ 594,07. 
 
2. Problema: Qual é o valor futuro de um investimento de R$ 2000 durante 5 anos a uma 
taxa de juros de 6% ao ano, com juros compostos? 
 Resposta: R$ 2685,08 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula M = P(1 + r/n)^(nt), temos M = 2000(1 + 
0,06/1)^(1*5) = R$ 2685,08. 
 
3. Problema: Uma pessoa empresta R$ 1000 a uma taxa de juros simples de 10% ao ano. 
Quanto ela receberá de volta após 3 anos? 
 Resposta: R$ 1300 
 Explicação: O montante M de um empréstimo com juros simples é dado por M = P(1 + 
rt), onde P é o principal, r é a taxa de juros e t é o tempo em anos. Substituindo os valores, 
temos M = 1000(1 + 0,10*3) = R$ 1300. 
 
4. Problema: Se um carro é comprado por R$ 20.000 e perde 10% de seu valor a cada ano, 
qual será o valor do carro após 4 anos? 
 Resposta: R$ 14.400 
 Explicação: A cada ano, o valor do carro diminui em 10%, então após 4 anos, o valor será 
20.000 * (1 - 0,10)^4 = R$ 14.400. 
 
5. Problema: João investe R$ 3000 a uma taxa de juros de 7% ao ano, com juros 
compostos. Quanto ele terá após 2 anos? 
 Resposta: R$ 3425,20 
 Explicação: Utilizando a fórmula do montante com juros compostos, temos M = 3000(1 + 
0,07/1)^(1*2) = R$ 3425,20. 
 
6. Problema: Maria emprestou R$ 5000 a uma taxa de juros simples de 12% ao ano. 
Quanto ela receberá de volta após 4 anos? 
 Resposta: R$ 7400 
 Explicação: Utilizando a fórmula do montante para juros simples, temos M = 5000(1 + 
0,12*4) = R$ 7400.