EXERCÍCIO DE JUROS COMPOSTOS

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EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO – JUROS COMPOSTOS. 
Aluno: Francisco Lourenço. 
Questão 01: Aplicando hoje na caderneta de poupança a quantia de R$ 
20.000,00, qual será o montante gerado ao final de 4 anos, sabendo que a 
rentabilidade mensal é de 0,5%? 
Resolução 
Fórmula: M = C(1 + i)t 
Aplicando a fórmula: 
M = 20000*(1+0,005)48 
M = 20000*(1,005)48 
M= 20000*1,2704891611 
M = 25.409,78 
O montante produzido será de R$ 25.409,78. 
Questão 02: Um capital de R$ 2500 foi investido a juros compostos durante 36 
meses, com a taxa de juros de 12% a.a. Os juros gerados por esse capital 
foram de: 
A) R$ 3512,32 
B) R$ 3400 
C) R$ 2520,25 
D) R$ 1012,32 
E) R$ 900 
Resolução 
Note que a taxa é anual e o tempo está em meses, e sabemos que 36 meses 
correspondem a 3 anos. 
t = 36 meses → 3 anos 
Substituindo na fórmula, temos que: 
M = C(1 + i)t 
M = 2500 (1 + 0,12)3 
M = 2500 (1,12)³ 
M = 2500 · 1,404928 
M = 3512,32 
Então os juros serão a diferença entre M e C: 
J = M – C 
J = 3512,32 – 2500 J = R$ 1012,32 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm
Questão 03: Durante quanto tempo um capital deve ficar em um fundo de 
investimentos para que ele triplique o seu valor com uma taxa de 10% a.a.? 
(Use log3 = 0,48 e log1,1 = 0,04.) 
A) 1 ano 
B) 5 anos 
C) 10 anos 
D) 12 anos 
E) 15 anos 
Resolução 
O montante é o triplo do capital, então, temos que: 
M = 3C 
i = 10% a.a. 
Substituindo na fórmula, temos que: 
M = C(1 + i)t 
3C = C(1 + 0,1)t 
3C = C(1,1)t 
3C : C = 1,1t 
3 = 1,1t 
Aplicando o logaritmo dos dois lados, temos que: 
log3 = log1,1t 
log3 = t log1,1 
0,48 = t · 0,04 
0,48 : 0,04 = t 
t = 12 anos 
Questão 04: Qual é a taxa de juros aplicada ao ano para que um capital de R$ 
8000 gere juros de R$ 3520, em dois anos, a juros compostos? 
A) 22% a.a. 
B) 20% a.a. 
C) 18% a.a. 
D) 16% a.a. 
E) 15% a.a. 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/logaritmos.htm
Resolução 
Para encontrar o montante, basta somar capital mais juros. 
M = 8000 + 3520 = 11.520 
Agora, vamos substituir na fórmula: 
M = C(1 + i)t 
11.520 = 8000 (1 + i)2 
11.520 : 8000 = (1 + i)² 
1,44 = (1 + i)² 
√1,44 = 1 + i 
1,2 = 1 + i 
1,2 – 1 = i 
i = 0,2 = 20% a.a 
Questão 05: Um capital de R$ 1500 foi aplicado a juros compostos com taxa 
percentual de 2% a.a. O montante gerado ao final de 2 anos será de: 
A) R$ 1320,80 
B) R$ 1450,20 
C) R$ 1560,60 
D) R$ 1700,50 
E) R$ 1975,30 
Resolução 
Seguindo a fórmula, temos que: 
M = C(1 + i)t 
M = 1500 (1 + 0,02)² 
M = 1500 (1,02)² 
M = 1500 · 1,0404 
M = 1560,60 
 
 
 
 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/adicao.htm