Problemas Matemáticos Resolvidos

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71. Problema: Se um retângulo tem perímetro de 30 m e comprimento de 10 m, qual é sua 
largura? 
 Resposta: 5 m. 
 Explicação: O perímetro de um retângulo é \( 2 \times (\text{comprimento} + 
\text{largura}) \), então \( 2 \times (10 + \text{largura}) = 30 \). Resolvendo para a largura, 
obtemos \( \text{largura} = \frac{30 - 20}{2} = 5 \) m. 
 
72. Problema: Qual é o resultado de \( 5^4 \)? 
 Resposta: 625. 
 Explicação: \( 5^4 \) significa 5 multiplicado por ele mesmo: \( 5 \times 5 \times 5 \times 
5 = 625 \). 
 
73. Problema: Se um número é 150% do número 50, qual é o número? 
 Resposta: 75. 
 Explicação: 150% de 50 é 75, então o número é 75. 
 
74. Problema: Qual é o resultado de \( \frac{3}{4} \div \frac{5 
 
}{6} \)? 
 Resposta: \( \frac{9}{10} \). 
 Explicação: Dividindo as frações, temos \( \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \times 
\frac{6}{5} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} \). 
 
75. Problema: Se um triângulo retângulo tem um cateto de comprimento 6 cm e a 
hipotenusa mede 10 cm, qual é o comprimento do outro cateto? 
 Resposta: 8 cm. 
 Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, sabemos que \( a^2 + b^2 = c^2 \), onde \( a 
\) e \( b \) são os catetos e \( c \) é a hipotenusa. Substituindo os valores conhecidos, 
temos \( 6^2 + b^2 = 10^2 \). Resolvendo para \( b \), obtemos \( b = \sqrt{10^2 - 6^2} = 
\sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \) cm. 
 
76. Problema: Qual é o resultado de \( 9^2 \)? 
 Resposta: 81. 
 Explicação: \( 9^2 \) significa 9 multiplicado por ele mesmo: \( 9 \times 9 = 81 \).