Exercicios de matematica (41)

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Resposta: O valor de \(x\) é 4. Explicação: Podemos resolver a equação usando 
propriedades de expoentes. \(2^{x-1} = 8\) pode ser reescrito como \(2^3 = 8\), então \(x - 1 
= 3\), resultando em \(x = 4\). 
 
37. Problema: Se \(r(x) = \frac{x^4 - 16}{x^2 - 4}\), qual é o valor de \(r(4)\)? 
 Resposta: O valor de \(r(4)\) é 32. Explicação: Para encontrar \(r(4)\), substituímos \(x = 
4\) na expressão de \(r(x)\), obtendo \(r(4) = \frac{4^4 - 16}{4^2 - 4} = 32\). 
 
38. Problema: Qual é o perímetro de um hexágono regular inscrito em um círculo de raio 
10 cm? 
 Resposta: O perímetro é \(60\sqrt{3}\) cm. Explicação: O perímetro de um hexágono 
regular pode ser encontrado multiplicando o comprimento de um de seus lados pelo 
número de lados. O comprimento de um lado de um hexágono regular inscrito em um 
círculo é igual ao raio do círc 
 
ulo. Portanto, o perímetro é \(6 \times 10 = 60\) cm. 
 
39. Problema: Qual é o valor de \(x\) na equação \(5^{2x + 1} = 125\)? 
 Resposta: O valor de \(x\) é 1. Explicação: Podemos resolver a equação usando 
propriedades de expoentes. \(5^{2x + 1} = 125\) pode ser reescrito como \(5^3 = 125\), 
então \(2x + 1 = 3\), resultando em \(x = 1\). 
 
40. Problema: Se \(s(x) = \frac{x^5 - 32}{x - 2}\), qual é o valor de \(s(2)\)? 
 Resposta: O valor de \(s(2)\) é 31. Explicação: Para encontrar \(s(2)\), substituímos \(x = 
2\) na expressão de \(s(x)\), obtendo \(s(2) = \frac{2^5 - 32}{2 - 2} = 31\). 
 
41. Problema: Qual é a área de um losango com diagonais de comprimento 10 cm e 12 
cm? 
 Resposta: A área é 60 cm². Explicação: A área de um losango pode ser encontrada 
multiplicando o comprimento das diagonais e dividindo por 2. Assim, a área é \(\frac{10 
\times 12}{2} = 60\) cm². 
 
42. Problema: Qual é o valor de \(x\) na equação \(log_2(x) = 3\)? 
 Resposta: O valor de \(x\) é 8. Explicação: A equação \(log_2(x) = 3\) significa que \(2^3 = 
x\), resultando em \(x = 8\).