EXERCÍCIOS RESOLVIDOS, 8º ANO, DÍZIMAS E FRAÇÃO GERATRIZ

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CORREÇÃO 14ª SEMANA. 
1. Qual a alternativa que contém o valor da expressão numérica 1,88888.... + 
1
9
 
1º Encontrar a dízima periódica de 1,8888: 
 X = 1,8888.. ⸳ (10) → 10x = 18,888 
 10 x − x = 18,888 − 1,888 
 9x = 17,000 → 9x = 17 → x = 
17
9
 
2º Resolver a expressão: 
17
9
 + 
1
9
 = 
18 
 9
 = 
𝟐
𝟏
 = 2 → Letra C 
 
 2. Se o dobro de um número é 6,333...., então: 
 1º passo: encontrar o número, considerando que o valor está “dobrado”. 
 6,333... ÷ 2 = 3,166... 
 2º passo: encontrar a fração geratriz da dízima 3,166... 
 X = 3,166... .(10) → 10x = 31,666 
10 x - x = 31,666 - 3,166 → o número 1 deve ficar na “parte inteira” (antes da vírgula), 
então multiplicamos por 10 novamente. 
10 x = 31,666.. . (10) → 100x = 316,666 
100 x − 10 x = 316,666 − 31,666 
 90x = 285 → x = 
𝟐𝟖𝟓
𝟗𝟎
 → Letra B. 
 
 
EMEF Presidente Costa e Silva 
 
MATEMÁTICA – 8º ANO - MATUTINO 
3. O valor da expressão 
10−3 × 105
10 × 104
 é: Usamos as propriedades das potências para resolver. 
10−3 × 105
10 × 104
 = 
𝟏𝟎 − 𝟑 + 𝟓
𝟏𝟎 𝟏 + 𝟒
 = 
102
105
 → 𝐴𝑔𝑜𝑟𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑎çã𝑜. 
Aplicamos novamente a propriedade das potências: 
 
𝟏𝟎𝟐 
𝟏𝟎𝟓
 = 𝟏𝟎 𝟐 − 𝟓 = 𝟏𝟎−𝟑→ Letra D. 
 
4. O número 0,00000236 é escrito na forma 2,36 ∙ 10𝐧, O valor de n é: 
 Na notação cientifica quando tratamos de números menores que zero, como é o caso 
do valor 0,00000236; basta contar a quantidade de zeros desse número, esse valor 
será o expoente, lembrando será um expoente com valor negativo. 
𝟐, 𝟑𝟔 ∙ 𝟏𝟎(−𝟔) = 𝟎,00000236 → Letra C. 
 
5. Sabendo que A e B são quadrados, qual é o perímetro da figura abaixo? 
 
 Os valores A = 9 metros quadrados e B = 25 metros 
quadrados se referem à área. Pelo conceito matemático 
podemos dizer que perímetro é a medida do contorno de uma 
figura geométrica. 
 
Então temos que extrair a raiz quadrada de cada imagem separadamente, pois estaremos 
descobrindo o valor dos lados. 
√9 = 𝟑 𝑒 √25 = 𝟓 → Os lados do quadrado menor medem 3 e do quadrado maior 
medem 5. Agora, é só somar esses valores , sendo que, o valor pontilhado não 
entra nesse cálculo: (3 x 3) + (3 x 5) + (5 - 3) → 9 + 15 + 2 = 26. → Letra A. 
 
6. O valor de √𝟎, 𝟒𝟒𝟒 = 𝟎, 𝟔𝟔𝟔. . . → Letra B. 
 
 
7. Quantos metros há em 1000000 km? 
Como as respostas são em forma de potência, basta contar a quantidade de zeros e verificar 
a potência de base 10 correspondente. 
Mas atenção, a pergunta e as respostas são em metros. Então temos que transformar antes: 
1Km = 1.000 metros → 1.000.000Km x 1.000 = 1.000.000.000 
1.000.000.000 → nove zeros → 109 → Letra A 
 
8. Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou um eletricista para 
medir a distância do poste da rede elétrica até sua chácara. Essa distância foi representada, 
em metros, pela expressão: (102 + 103) m. Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser 
usado é duas vezes a medida fornecida por essa expressão. Nessas condições, Felipe 
comprará aproximadamente: 
102 = 100 e 103 = 1000 → 100 + 1000 = 1.100 
A medida a ser usada é duas vezes esse valor, fazemos: 1.100 x 2 = 2.200 → Letra C. 
 
9. Veja como a sequência a seguir é formada de uma maneira muito curiosa. Qual será o 
número de triângulos roxos na próxima figura? 
 Vamos analisar as figura através da potenciação, se observarmos atentamente a segunda 
figura se repete nas outras, isso significa que teremos uma potência de base 3.Então temos: 
 
30 = 1(primeiro triângulo); 
31 = 3 (segundo triângulo); 
32 = 9 (terceiro triângulo); 
33 = 27 (quarto triângulo); 
34 = 81(quinto triângulo) → Letra D. 
 
 
 
10. Verdadeiro ou falso: 
I. 4,333...= 
39
9
 → x = 4,333... x(10) → 10x = 43,333 
 10x - x = 43,333 - 4,333 
 9x = 39 
 X = 
𝟑𝟗
𝟗
 Verdadeiro. 
 
II. 0,8666...= 0,8 + 0,666... 
 0,8 + 0,666 = 1,466... Falso. 
 
III. 0,1222... = 
11
90
 
 x = 0,1222... x(10) → 10x = 1,222 (multiplicamos por 10 novamente para o 
período da dízima ser igual). 
 
10x = 1,222...x(10) = 100x = 12,222... 
 
100 x − 10 x = 12,222 − 1,222 
 
90x = 11 → x = 
𝟏𝟏
𝟗𝟎
 Verdadeiro