Estudos de matematica-35

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33. Problema: Encontre o valor de \( 2^{10} \). 
 Resposta: 1024. 
 Explicação: \( 2^{10} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 
\times 2 \times 2 = 1024 \). 
 
34. Problema: Se \( x = 5 \) e \( y = 3 \), encontre \( x^2 + 2xy + y^2 \). 
 Resposta: 64. 
 Explicação: \( x^2 + 2xy + y^2 = (5^2) + 2(5 \times 3) + (3^2) = 25 + 30 + 9 = 64 \). 
 
35. Problema: Simplifique \( \frac{20}{30} \) para sua forma mais simples. 
 Resposta: \( \frac{2}{3} \). 
 Explicação: Ambos \( 20 \) e \( 30 \) são divisíveis por \( 10 \). 
 
36. Problema: Se \( a = 8 \) e \( b = 2 \), calcule \( \frac{a}{b^2} \). 
 Resposta: 2. 
 Explicação: \( \frac{a}{b^2} = \frac{8}{2^2} = \frac{8}{4} = 2 \). 
 
37. Problema: Qual é o valor de \( 4! \)? 
 Resposta: 24. 
 Explicação: \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \). 
 
38. Problema: Se \( x = 9 \), encontre \( \sqrt{x} \). 
 Resposta: 3. 
 Explicação: \( \sqrt{9} = 3 \). 
 
39. Problema: Se \( a = 6 \) e \( b = 4 \), calcule \( \frac{a^2}{b} \). 
 Resposta: 9. 
 Explicação: \( \frac{a^2}{b} = \frac{6^2}{4} = \frac{36}{4} = 9 \). 
 
40. Problema: Simplifique \( \frac{24}{36} \) para sua forma mais simples. 
 Resposta: \( \frac{2}{3} \).