Estudos de matematica-60

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Resposta: 2340 graus 
 Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \( (n - 2) \times 180 
\), onde n é o número de lados. 
 
97. Problema: Se um cilindro tem área de superfície de 150π unidades quadradas e altura 
de 10 unidades, qual é o raio de sua base? 
 Resposta: 3 unidades 
 Explicação: A área de superfície de um cilindro é a soma das áreas das bases e da área 
lateral. 
 
98. Problema: Se um poliedro tem 14 vértices e 21 arestas, quantas faces ele tem? 
 Resposta: 9 
 Explicação: Pelo teorema de Euler, \( V - A + F = 2 \), onde V é o número de vértices, A é o 
número de arestas e F é o número de faces. 
 
99. Problema: Qual é o resultado de \( \frac{2}{3} \div \frac{3}{4} \)? 
 Resposta: \( \frac{8}{9} \) 
 Explicação: Dividimos o numerador do primeiro pelo numerador do segundo e o 
denominador do primeiro pelo denominador do segundo. 
Claro, vou gerar uma lista de 100 problemas de trigonometria com suas respostas e 
explicações. Vamos lá: 
 
1. Problema: Calcule o valor de \( \sin(30^\circ) \). 
 Resposta: \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 Explicação: O valor de \( \sin(30^\circ) \) é bem conhecido como metade do valor de \( 
\sin(60^\circ) \), que é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
2. Problema: Determine \( \cos(45^\circ) \). 
 Resposta: \( \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 Explicação: \( 45^\circ \) é um ângulo associado a um triângulo isósceles retângulo, 
então, usando a definição de cosseno, temos \( \cos(45^\circ) = \frac{\text{cateto 
adjacente}}{\text{hipotenusa}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \). 
 
3. Problema: Encontre o valor de \( \tan(60^\circ) \).