AVALIAÇÃO FINAL OBJETIVA GEOMETRIA

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16/06/2021 AVA
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial
Peso da Avaliação
3,00
Qtd. de Questões
12
Acertos/Erros
11/1
Nota
10,00
O conhecimento de que uma volta completa corresponde a 360° está relacionada à astronomia. Os babilônios utilizaram os dias de
rotação da Terra ao redor do Sol (um ano - 365 dias) para inventar um sistema de medida para ângulos: o grau. Se a medida de um ângulo é
igual à terça parte da medida do seu complemento, qual é a medida desse ângulo?
A Esse ângulo mede 36,5º.
B Esse ângulo mede 45º.
C Esse ângulo mede 22,5º.
D Esse ângulo mede 30º.
Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A medida é de 8 cm.
B A medida é de 7 cm.
C A medida é de 15 cm.
D A medida é de 22 cm.
Em geometria, quando nos referimos às formas que os polígonos possuem, lembramos os sólidos geométricos, que são compostos por
vértices, arestas, lados, ângulos internos e externos. O hexaedro regular é um poliedro:
A Com 4 faces triangulares, 6 arestas e 4 vértices.
B Com 6 faces quadradas, 12 arestas e 8 vértices.
C Com 3 faces quadradas, 4 arestas e 6 vértices.
D Com 6 faces triangulares, 8 arestas e 8 vértices.
Um poliedro é chamado convexo em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semiespaço determinado por esta
mesma face. Num poliedro convexo de 16 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro?
A Tem 10 faces.
B Tem 6 faces.
C Tem 9 faces.
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Juciane Nunes Dalla Rosa
Matemática 
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D Tem 8 faces.
Por meio das diagonais, é possível também calcular quantos lados possui um polígono. Calcule o número de lados de um polígono onde
o número de lados corresponde à terça parte do número de diagonais. Em seguida, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as
falsas: 
 
( ) O polígono possui 9 lados. 
( ) O polígono possui 11 lados.
( ) O polígono é um eneágono. 
( ) O polígono é um undecágono. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B V - F - V - F.
C F - V - V - F.
D V - F - F - V.
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e
faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Esta relação permite descobrir a quantidade de qualquer um dos elementos tendo
dois deles. Como a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é de 72 cm, qual das alternativas a seguir apresenta o volume deste
cubo?
A De 1 728 cm³.
B De 512 cm³.
C De 216 cm³.
D De 729 cm³.
Sabemos que em diversas áreas da construção civil, engenharia, arquitetura, trabalha-se com polígonos. Temos como exemplo a ponte
Hercílio Luz, situada na capital de Santa Catarina, Florianópolis. Conforme a imagem nos mostra, é possível perceber a formação de
triângulos e quadriláteros, formados pelas barras de aço que ligam as torres. De acordo com os estudos das propriedades dos quadriláteros,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 180°. 
( ) Em um paralelogramo, lados opostos são paralelos e congruentes. 
( ) Em um quadrado, todos os lados são iguais e seus ângulos podem ser retos ou não. 
( ) Todo quadrado é um paralelogramo. 
 
Assinale alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - V - F - V.
C F - V - F - V.
D F - F - V - V.
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Juciane Nunes Dalla Rosa
Matemática 
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A construção das pirâmides exigiu conhecimentos avançados de matemática e muitas pedras. Das cem pirâmides conhecidas no Egito, a
maior (e mais famosa) é a de Quéops, única das sete maravilhas antigas que resiste ao tempo. Para uma réplica desta pirâmide, que tem a base
quadrangular e é feita de acrílico, sua altura foi reduzida para 9 cm e a base tem um perímetro de 20 cm. Assinale a alternativa que apresenta o
volume desta pirâmide:
A 400 cm³.
B 225 cm³.
C 75 cm³.
D 1 200 cm³.
Um dos grandes nomes da matemática grega é o de Tales de Mileto (aproximadamente 623 a.C. a 547 a.C.). Sua contribuição na
geometria é importante e relembrada até os dias de hoje, em que estudamos seu teorema mais conhecido "O Teorema de Tales", que estabelece
a proporcionalidade apresentada por retas transversais que cortam um feixe de retas paralelas, sendo os segmentos delimitados nas
transversais proporcionais. Com relação à ilustração a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor de x e y,
respectivamente:
A 12 e 12.
B 15 e 12.
C 12 e 15.
D 15 e 15.
Os polígonos podem ser classificados quanto ao número de lados: triângulos, quadriláteros, pentágonos e demais. O retângulo é aquele
que possui lados opostos paralelos e ângulos internos retos. Neste tipo de polígono, o cálculo da área pode ser obtido pelo produto de dois
lados consecutivos. Sendo assim, se a base de um retângulo aumentou em 20% e a sua altura diminuiu em 10%, então sua área:
A Diminuiu em 10%.
B Permaneceu inalterada.
C Aumentou em 8%.
D Aumentou em 10%.
(ENADE, 2011) Duas grandezas x e y são ditas comensuráveis se existe um número racional q tal que a medida de x é igual a q vezes a
medida de y. Com base nesse conceito, são grandezas comensuráveis:
A A área e o perímetro de um círculo, quando o raio é um número racional.
B A aresta de um cubo de volume V e a aresta de um cubo de volume 2V.
C A área e o diâmetro de um círculo, quando o raio é um número racional.
D O comprimento e o diâmetro de uma circunferência.
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Juciane Nunes Dalla Rosa
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(ENADE, 2011) Para introduzir conceitos relativos a cilindros, um professor de matemática do ensino médio pediu a seus alunos que
fizessem uma pesquisa sobre situações práticas que envolvessem essas figuras geométricas. Dois estudantes trouxeram para a sala de aula as
seguintes aplicações: 
 
O raio hidráulico é um parâmetro importante no dimensionamento de canais, tubos, dutos e outros componentes das obras hidráulicas. Ele é
definido como a razão entre a área da seção transversal molhada e o perímetro molhado. Para a seção semicircular de raio r ilustrada abaixo,
qual é o valor do raio hidráulico? 
Situação I (ver imagem) 
Situação II (ver imagem) 
Ao analisar as duas situações como possibilidades de recursos didáticos, seria correto o professor concluir que:
A
A situação II é adequada porque permite mostrar que o volume do cilindro é igual à quantidade de jabuticabas multiplicada pela média
dos volumes das jabuticabas.
B A situação II é inadequada porque induz os estudantes à apreensão equivocada do conceito de volume do cilindro.
C A situação I é inadequada porque induz os estudantes à apreensão equivocada do conceito de cilindro.
D
As situações I e II são adequadas e permitem que sejam explorados os conceitos de seção transversal, área da superfície cilíndrica e
volume do cilindro.
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