Distribuição de Poisson

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ESTATÍSTICA APLICADA Prof. Dra Deiby S. Gouveia 
 
AULA 03 – Distribuição de Poisson 
 
𝑃(𝑥) =
𝜇𝑥. 𝑒−𝜇
𝑥!
 𝜇 = 𝑛. 𝑝 
 
Onde 𝑥 = 0,1,2,3.... (assume valores em todo o conjunto dos números naturais) 
 e = 2,71828 (nº de Euler) 
 µ = número médio de ocorrências por intervalo unitário 
 p = probabilidade de sucesso 
 n = número de repetições 
 
WEB https://stattrek.com/online-calculator/poisson.aspx 
 
Exemplo 1: Um laboratório estuda a emissão de partículas de certo material radioativo. 
Sabendo que o laboratório admite uma taxa média de 6 ocorrências a cada minuto, determine 
a probabilidade de que ocorrerá a seguinte emissão de: 
a) Exatamente 5 partículas em 1 minuto. 
b) Exatamente 3 partículas em 10 segundos. 
c) Três ou mais partículas em 2 minutos 
 
Exemplo 2: A empresa Limpeza 100% Clean recebe em média 8 chamadas por hora para 
realizar o agendamento de seus serviços de limpeza em casas e apartamentos residenciais. 
Qual a probabilidade de que: 
a) Em uma hora, ela receba até três chamadas? 
b) Em 45 minutos, ela receba pelo menos cinco chamadas? 
c) Em 15 minutos não ocorra nenhuma chamada? 
 
 
 
 
 
 
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https://stattrek.com/online-calculator/poisson.aspx
 
 
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 HORA DE PRATICAR 
 
1. Segundo a CNN Brasil: “Renda do brasileiro cai 9,4% durante a Pandemia”. Estudos 
realizados têm mostrado que o consumo de produtos não essenciais tem caído 
drasticamente. No último mês, pesquisadores observaram que em média 6 clientes entram 
por hora em uma loja para adquirir estes produtos. Determine a probabilidade de que 
a) Três clientes entrem na primeira meia hora R. 16,80% 
b) Três clientes ou menos entrem a qualquer hora na loja R. 15,12% 
c) Três clientes ou mais entrem a qualquer hora na loja R. 93,80% 
 
2. Numa estrada com curvas sinuosas observa-se dois acidentes para cada 100 km rodados. 
Qual a probabilidade de que em: 
a) 250 km ocorram pelo menos 3 acidentes? R. 87,53% 
b) 300 km ocorram 5 acidentes? R. 16,06% 
 
3. O número de mortes por afogamento em fins de semana, numa cidade praiana, é de 2 para 
cada 50.000 habitantes. Qual a probabilidade de que em: 
a) 200.000 habitantes ocorram 5 afogamentos? R.9,16% 
b) 112.500 habitantes ocorram pelo menos 3 afogamentos? R. 82,64% 
 
4. Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência 
entre 45 e 55ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles ser defeituoso é 0,2% sendo 
que são vendidos em lotes de 1000 unidades. Nesse caso, qual a probabilidade de um 
resistor ser defeituoso em um lote? R. 27,07% 
 
5. Sabe-se que a probabilidade de uma pessoa sofrer reação alérgica resultante da injeção de 
um medicamento é de 0,02%. Determine a probabilidade de que, entre 5000 pessoas que 
recebam esta injeção, exatamente três sofram a mesma reação. R. 6,13% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXTRA 
1. Sabe-se por experiência que 1,5% das pastilhas de freio fabricadas por determinada 
empresa apresentam defeitos. O controle de qualidade da empresa escolheu ao acaso 100 
peças de pastilhas. Determinar a probabilidade de que: 
a) Pelo menos duas apresentam defeitos R. 44,22% 
b) No máximo duas apresentarem defeitos R. 80,88% 
 
2. O fluxo de carros que passam em determinado pedágio é de 1,7 carros por minuto. Qual a 
probabilidade de passarem exatamente dois carros em dois minutos? R.: 19,29% 
 
3. Determinada empresa fabricante de peças para reposição e manutenção de freios e 
veículos automotores apresenta 5 peças defeituosas, para cada 1000 produzidas. Retirando-
se uma amostra de 800 peças e examinando-as deseja-se saber: 
a) Qual a Probabilidade de aparecerem quatro peças defeituosas desse lote? 
 
b) Qual a probabilidade de que menos de duas peças sejam defeituosas? 
 
c) Qual a probabilidade de que o número de peças defeituosas seja exatamente 2? 
 
R.: a)19,54% b) 9,16% c) 14,65% 
 
4. Consideremos um processo industrial que tenha a taxa de 3 defeitos a cada 1000 un. Qual 
a probabilidade de: 
a) 2 defeitos em 1000 un? 
b) 1 defeito em 1000 un? 
c) 0 defeito em 1000 un? 
d) Até 2 defeitos em 1000 un? 
R.: a) 22,40% b) 14,94% c) 4,98% d) 42,32% 
 
5. Há um defeito em cada 250 páginas editadas. Qual a P(x) de que em 500 páginas haja: 
a) Nenhum defeito 
b) Mais de um defeito 
R.: a) 13,53% b) 59,40% 
, 
 
 
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Bibliografia Digital 
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística aplicada. 6ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 
2015. 
MCCLAVE, J. T.; BENSON, P. G.; SINCICH, T. Estatística para administração e economia. 
10. ed. São Paulo: Pearson Education, 2009. 
BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P.A. Estatística Básica 9ª ed. São Paulo: Saraiva, 2017. 
Material elaborado por: 
Prof.ª Dra. Deiby Santos Gouveia