Exercicios de conta-23

Prévia do material em texto

Resposta: Para encontrar x, devemos resolver a equação 10³ = x, então x = 1000. 
 
87. Problema: Determine a solução para a equação sen(x) = -1, onde x está entre 0 e 2π. 
 Resposta: O seno é -1 no quarto quadrante, então x = 3π/2. 
 
88. Problema: Se um cilindro tem raio de base 7 unidades e altura 20 unidades, qual é o 
seu volume? 
 Resposta: O volume de um cilindro é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então volume = πr²h = π(7)²(20) = 980π unidades cúbicas. 
 
89. Problema: Calcule a área de um círculo com raio 12 metros. 
 Resposta: A área de um círculo é dada por πr², então área = π(12)² = 144π metros 
quadrados. 
 
90. Problema: Simplifique a expressão: (3x + 2)(3x - 2). 
 Resposta: Utilizando a propriedade do quadrado de um binômio, obtemos: (3x + 2)(3x - 
2) = (3x)² - (2)² = 9x² - 4. 
 
91. Problema: Se um retângulo tem uma área de 105 unidades quadradas e uma largura 
de 7 unidades, qual é o seu comprimento? 
 Resposta: A área é dada pelo produto do comprimento pela largura, então 105 unidades 
quadradas = comprimento × 7 unidades. Portanto, comprimento = 105/7 = 15 unidades. 
 
92. Problema: Determine a solução para a equação 4cos(x) = 2, onde x está entre 0 e 2π. 
 Resposta: Dividindo ambos os lados por 4, temos: cos(x) = 1/2. Isso ocorre em π/3 e 
5π/3. 
 
93. Problema: Se um prisma tem uma área de base de 81 unidades quadradas e uma 
altura de 30 unidades, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então volume = 81 unidades quadradas × 30 unidades = 2430 unidades cúbicas. 
 
94. Problema: Qual é o valor de x na equação log₅(x) = 2? 
 Resposta: Para encontrar x, devemos resolver a equação 5² = x, então x = 25.