Exercicios de conta-170

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\left( \frac{1}{2} \right)^9 \). Portanto, a probabilidade de obter pelo menos um número par 
é \( 1 - \left( \frac{1}{2} \right)^9 \). 
 
141. Problema: Determine a solução para a equação \( \frac{3x + 1}{2} = 5 \). 
 Resposta: Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos \( 3x + 1 = 10 \). Em seguida, 
subtraindo 1 de ambos os lados, encontramos que \( 3x = 9 \). Finalmente, dividindo 
ambos os lados por 3, temos \( x = 3 \). 
 
142. Problema: Se um prisma tem uma área de base de 121 unidades quadradas e uma 
altura de 15 unidades, qual é o seu volume? 
 Resposta: O volume de um prisma é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então o volume é \( 121 \times 15 = 1815 \) unidades cúbicas. 
 
143. Problema: Qual é o valor de x na equação \( \log_{4}(x) = 3 \)? 
 Resposta: Para encontrar \( x \), devemos resolver a equação \( 4^3 = x \), então \( x = 64 
\). 
 
144. Problema: Determine a solução para a equação \( \frac{5x - 2}{3} = 7 \). 
 Resposta: Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos \( 5x - 2 = 21 \). Em seguida, 
adicionando 2 em ambos os lados, encontramos que \( 5x = 23 \). Finalmente, dividindo 
ambos os lados por 5, temos \( x = \frac{23}{5} \). 
 
145. Problema: Se um cilindro tem raio de base 15 unidades e altura 25 unidades, qual é o 
seu volume? 
 Resposta: O volume de um cilindro é dado pelo produto da área da base pela altura, 
então o volume é \( \pi \times (15^2) \times 25 = 5625\pi \) unidades cúbicas. 
 
146. Problema: Qual é a solução para a equação \( 3^x = 81 \)? 
 Resposta: Para encontrar \( x \), devemos resolver a equação \( 3^x = 81 \). Observamos 
que \( 81 = 3^4 \). Portanto, \( x = 4 \). 
 
147. Problema: Determine o valor de x na equação \( \sqrt{6x - 1} = 5 \). 
 Resposta: Elevando ambos os lados ao quadrado, obtemos \( 6x - 1 = 25 \). Em seguida, 
adicionando 1 em ambos os lados, encontramos que \( 6x = 26 \). Finalmente, dividindo 
ambos os lados por 6, temos \( x = \frac{26}{6} = \frac{13}{3} \).