Administração de Fármacos e Matemática

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VIAS DE 
ADMINISTRAÇÃO 
DE FÁRMACOS
LAIRTON RODRIGUÊS BRAZ LIMA
Professor
Mestre em Educação
phlima.braz@gmail.com
CONCEITOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA
Regras de Arredondamento na Numeração Decimal - Norma ABNT NBR 5891
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for
inferior a 5, o último algarismo a ser conservado permanecerá sem modificação. Exemplo:
1,333 arredondado à primeira decimal temos: 1,3.
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for
superior a 5, o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado de uma unidade.
Exemplo A: 1,666 arredondado à primeira decimal temos: 1,7.
Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for 5,
dever-se-á arredondar o algarismo a ser conservado para o algarismo par mais próximo.
Consequentemente, o último a ser retirado, se for “ímpar”, aumentará uma unidade, e se for
“par” manterá a unidade. Exemplo: 4,550 arredondados à primeira decimal temos: 4,6 e
5,250 arredondados à primeira decimal temos: 5,2
CONCEITOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA
A regra de três é uma técnica usada para encontrar uma medida quando conhecemos
outras três, desde que essas quatro medidas formem uma proporção. Esse método,
conhecido como regra de três, faz uso de alguns conhecimentos importantes: propriedade
fundamental das proporções, grandezas e medidas, razões e proporções. Pode-se dizer que
a união de todos esses conhecimentos resulta, entre outras coisas, no que conhecemos
como regra de três. Exemplo: Quantas horas correspondem 2.400 minutos?
VEÍCULOS AQUOSOS
VEÍCULOS AQUOSOS
Todos os veículos aquosos são classificados em
soluções homogêneas, divididas em duas partes
distintas:
SOLUTO substância que pode ser dissolvida
SOLVENTE
substância que permite a dispersão de
outra substância em seu meio
SOLUÇÃO NaCl 0,9% (fisiológico)
SOLUTO
NaCl 0,9%
SOLVENTE
H2O
VEÍCULOS AQUOSOS ISOTÔNICOS
a. Soluções de Glicose a 5% (SG a 5%) pode-se afirmar que para cada 100ml de
solvente (H2O – q.s.p.) temos cerca de 5g de Glicose (C6H12O6)
b. Solução Fisiológico a 0,9% (NaCl a 0,9%) pode-se afirmar que para cada
100ml de solvente (H2O – q.s.p.) temos cerca de 0,9g de Cloreto de Sódio
(NaCl)
c. Solução Glicofisiológico (SGF) junção de “a” e “b” 
d. Solução de Ringer (SR) pode-se afirmar que para cada 100ml de solvente
(H2O – q.s.p.) temos os seguintes solutos: Cloreto de Sódio (NaCl) 0,6%,
Cloreto de Potássio (KCL) 0,03% e Cloreto de Cálcio di-hidratado
(CaCl3.2H2O) 0,02%
e. Ringer lactato (SRL) pode-se afirmar que para cada 100ml de solvente (H2O –
q.s.p.) temos os seguintes solutos: Cloreto de Sódio (NaCl) 0,6%, Cloreto de
Potássio (KCL) 0,03%, Cloreto de Cálcio di-hidratado (CaCl3.2H2O) 0,02% e
Lactato de Sódio (C3H5O3Na) 0,31%
TRANSFORMAÇÃO DE SOLUÇÃO ISOTÔNICO PARA HIPERTÔNICO 
Numa prescrição temos Solução Glicosada 10%
em 500ml, porém na Unidade de Internação
temos Solução Glicosada 5% em 500ml, e
ampolas de glicose 50% com 20ml. Transforme a
solução de 5% para 10%.
TRANSFORMAÇÃO DE SOLUÇÃO ISOTÔNICO PARA HIPERTÔNICO 
1ª Passo
Verificamos os dados da questão:
Solução Glicosada 10% - 500ml
Prescrito
Glicose 50% - 20ml
Temos no Posto
Solução Glicosada 5% - 500ml
Temos no Posto
TRANSFORMAÇÃO DE SOLUÇÃO ISOTÔNICO PARA HIPERTÔNICO 
2ª Passo
Verificamos à quantidade em gramas de glicose
na solução prescrita:
100 ml
=
10 g
500 ml X
= 100 X = 5000
X = 5000
100
X = 50g
TRANSFORMAÇÃO DE SOLUÇÃO ISOTÔNICO PARA HIPERTÔNICO 
3ª Passo
Verificamos à quantidade em gramas de glicose
na solução existente na Unidade:
100 ml
=
5 g
500 ml X
= 100 X = 2500
X = 2500
100
X = 25g
Diferença
1º - 50mg 
2º - 25mg
Diferença de 25mg
TRANSFORMAÇÃO DE SOLUÇÃO ISOTÔNICO PARA HIPERTÔNICO 
4ª Passo
Verificamos à quantidade em gramas de glicose
na solução da ampola de Glicose:
100 ml
=
50 g
20 ml X
= 100 X = 1000
X = 1000
100
X = 10g
TRANSFORMAÇÃO DE SOLUÇÃO ISOTÔNICO PARA HIPERTÔNICO 
5ª Passo
Então temos: Prescrição 50g, Unidade 25g
(diferença de 25g) e Ampolas com 10g
20 ml
=
10 g
X 25g
= 10 X = 500
X = 500
10
X = 50ml
Atenção!!!
O frasco de solução não suporta o
volume adicional, por esta razão é
necessário retirar do mesmo o
50ml, antes da inserção da glicose.
TRANSFORMAÇÃO DE SOLUÇÃO ISOTÔNICO PARA HIPERTÔNICO 
6ª Passo
Sabemos então que devemos aspirar 50ml de
Glicose 50% para torna o soro prescrito em
hipertônico.
Cada ampola contém – 20ml 
1 ampola
=
20 ml
X 50 ml
= 20X = 50
X = 50
20
X = 2,5 
ampolas
Então teremos:
Uma solução de 10%-500ml
(50g)
REGRAS PARA DOSAGENS DE FÁRMACOS 
EM PEDIATRIA
Regra de CLARK (<30 kg):
Também conhecida como regra do peso da criança, pode ser utilizada
em crianças com peso menor igual a 30kg ou até 15 meses.
Peso da Criança (em Kg)
70 kg
X
Dose do 
Adulto
Exemplo:
Uma criança de 10 meses com 9.450kg,
apresentando várias êmese de causa
desconhecida, sendo prescrito pelo
profissional médico à administração de
Bromoprida por via intramuscular, qual a dose
correta à ser administrada, ciente que a dose
em adulto será de 10mg? Na unidade
pediátrica possui ampolas de com 10mg/2ml,
e sendo indicado a dose em adultos de 10mg.
9,450
Peso em quilos da criança
70 kg
x 10mg
Dose do adulto
= 94,5
70 kg
= 1,35mg
Aspiração do Fármaco
2 ml = 10mg
X 1,4 mg
=10X 2,8
X = 2,8
10
X = 0,28 ml
X = 0,3 ml
1,4 mg
REGRAS PARA DOSAGENS DE FÁRMACOS 
EM PEDIATRIA
Regra de FRIEND:
Também conhecida como regra do primeiro ano de idade, deve
ser usada em crianças até 24 meses.
Idade da Criança (em meses)
150
X
Dose do 
Adulto
Valor basal celular
Exemplo:
Qual a dosagem de Dipirona sódica 500mg/ml deverá
ser administrada em um lactente de 8 meses,
cientes que na unidade pediátrica terá apenas
ampolas de 2ml do referido fármaco e a dose em
um adulto seria de 1g?
8
Idade em meses da criança
150
Valor basal celular
x 1000mg
Dose indicado para adulto
=
8000
150
= 53,3333 mg
= 53,3 mg
Dose a ser administrada na 
criança de 8 meses.
Quanto devo aspirar, sabendo que a ampola terá
2ml (500mg/ml)?
2 ml
=
1000 mg
X 53,3 mg
1000X= 106,6
X = 106,6
1000
= 0,10666 ml
Deverá ser administrado 0,1 ml 
nesta criança que equivalerá 
as 53,3mg do referido 
fármaco
2ml x 500mg = 1000mg
0,1ml
REGRAS PARA DOSAGENS DE FÁRMACOS 
EM PEDIATRIA
Regra de YOUNG:
De acordo com esta regra, calcula-se a relação existente entre a
idade e a dose de fármacos, devendo ser utilizada em crianças
com idade inicial entre 2 a 12 anos.
Idade da Criança (em anos completos)
Idade da Criança (em anos completos) + 12
X Dose do 
Adulto
Exemplo:
Uma criança de 7 anos, apresentou crise grave
convulsiva, sendo indicado pelo profissional
médico à administração do fármaco
FENOBARBITAL 200mg, cientes que na unidade
possuir ampolas de 2ml (200mg/ml). Qual a dose a
ser administrada na criança, ciente que a dose em
adulto seria 200mg?
2 ml x 200 mg = 400 mg
7
Idade em anos da criança
7 + 12
Idade somada mais 12 meses
x 200
Dose do adulto
= 1400
19
= 73,68421
= 73,7 mg
Aspiração do Fármaco
2 ml = 400mg
X 73,7mg
=400X 147,4
X = 147,4
400
X = 0,3685 ml
X = 0,4 ml
Como saber qual fórmula devo usar?
Regra de Clark
Para crianças com até 30kg ou 
com no máximo 15 meses
Regra de Fried
Para crianças entre 16 meses 
até 24 meses
Regra de Young Para crianças entre 24 meses 
até 12 anos
GOTEJAMENTO
Macrogotas:
Microgotas:
HORAS
HORAS
MINUTOS
MINUTOS
Onde 1ml apresenta 20gts
Onde 1ml apresenta 60mgts
GOTEJAMENTO
Outra dificuldade ainda enfrentada é o cálculo do tempo de duração de
determinada quantidade de volume de solução. Para encontrarmos o
tempo devemos utilizar a seguinte fórmula:
EXEMPLO
Uma criança de 3 anos, com quadro inicial de desidratação leve, foi admitida
para tratamento clínico na Unidade Hospitalar Menino Jesus, sendo
prescrito pelo profissional médico a soroterapia de SF 0,9% 500ml de 6/6.
Quantas gotas deverão ser infundidaspor minuto nesta criança para que em
6 horas possa ocorrer o término da solução fisiológica 0,9%?
gts = 500
gts = 500
gts = 27,77.. = 28 gts/min
6 x 3
18
mgts = 500
mgts = 83,333...
mgts = 83 mgts/min
6 
EXEMPLO
Foi prescrito para o paciente MGDS à SG 5% 500ml em 3h20min
(macrogotas). Quantas gotas devem ser reguladas no equipo
para que haja a infusão no período prescrito?
1º Tempo
1 h 60 min
3 h x
1x = 180
X = 180 / 1
X = 180 min
200
2º Tempo
180 + 20 = 200 min
gts = 500 x 20
gts = 10.000
gts = 50 gts/min
=
200 200
gts = 500 x 60
gts = 30.000
gts = 150 gts/min
200
EXEMPLO
Foram administrados 1000ml de SGF 5%/0,9% em equipo
macrogotas com infusão em 36gts/min. Qual o tempo total
para infusão da solução descrita no paciente?
T = 1000
T = 1000
T = 9,25922
T = 9,26h
36 x 3
108
T = 9 horas
T = 0,26 hora?
1 h 60min
0,26 X
1X = 15,6
X = 15,6
X=15,6 = 16min
=
1
9h16min
EXEMPLO
Para Homem, 32 anos, [...] prescrito uma dose de ataque de Fenitoína
1250mg. Na instituição, existe ampola de Fenitoína 5% com 5ml.
Quantas ampolas são necessárias para administrar essa dose da
droga?
Dados:
Prescrito: 1250mg
Disponível: 5% em 5ml
Quantas ampolas: ?
Então: 5% equivale 5g
5g 100ml
X 5ml
100x = 25
=
X = 25
100
X = 0,25g
Então: cada ampola terá 0,25g
0,25g x 1000mg = 250mg
1 amp 250mg
X 1250mg
250X = 1250mg
X = 1250
250
X = 5 ampolas
=
EXEMPLO
Foi prescrito para uma paciente 1g de Cefalotina Sódica que apresenta-
se na unidade em frasco-ampola com diluição indicada para no
máximo 10ml, havendo na unidade seringas de 10ml. Quantas mg
haverá em cada ml? Para quantos ml deverá ser diluída a substância?
Dados:
Prescrito: 1g
Disponível: 1g
Seringas: 10ml
Quantas mg por ml: ?
Diluída para: ?
Se cada 1g equivale a 1ml, e poderá ser
diluída para seringas de 10ml, então
deverá ser diluída para 9ml na referida
seringa.
1 g equivale a 1000mg
1000mg 10ml
X 1ml
10X = 1000mg
X = 1000mg
10
X = 100mg
EXEMPLO
Foi prescrito Penicilina Cristalina 4.800.000 UI, na unidade tem-se o frasco ampola
de 10.000.000UI (frasco com 4g) e seringas de 20ml. Como proceder?
Dados:
Prescrito: 4.800.000UI
Disponível: 10.000.000UI
Seringas: 20ml
Valor à ser administrado: ?
Diluída para: ?
Se cada 1g equivale a 1ml, e poderá ser
diluída para seringas de 20ml, então
deverá ser diluída para 16ml na referida
seringa.
20ml 10.000.000UI
X 4.800.000UI
10.000.000X = 96.000.000
X = 96.000.000
10.000.000
X = 96
10
X = 9,6ml 
EXEMPLO
Foi prescrito Penicilina G Benzatina 600.000 UI, na unidade tem-se o frasco
ampola de 2.500.000UI (frasco com 2g) e seringas de 5ml. Como proceder?
Dados:
Prescrito: 600.000UI
Disponível: 2.500.000UI
Seringas: 50ml
Valor à ser administrado: ?
Diluída para: ?
Se cada 1g equivale a 1ml, e poderá ser
diluída para seringas de 5ml, então
deverá ser diluída para 3ml na referida
seringa.
5ml 2.500.000UI
X 600.000UI
2.500.000X = 3.000.000
X = 3.000.000
2.500.000
X = 30
25
X = 1,2ml
EXEMPLO
Prescrição 20 UI de insulina NPH rotulado 100 UI/ml, tendo disponível na unidade
seringa de 3ml.
Dados:
Prescrito: 20UI
Disponível: 100UI/ml
Seringas: 3ml
Valor à ser administrado: ?
100UI 1ml
20UI X
100X = 20UI
X = 20
100
X = 0,2ml