Saneamento - Exercício V

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CH3_ex_avaliacao_5_19_gab 
CH3 - SANEAMENTO 
Exercícios de avaliação Nº5 – Associação de bombas 
1º Exercício 
A figura ao lado mostra a curva de rendimento de uma bomba e a figura abaixo a curva característica 
(CCB) da mesma bomba. No projeto, está previsto o transporte de 30 L/s de água e a altura 
manométrica necessária é de 30 metros. Será feita a 
associação de duas bombas com as mesmas características, 
visto que uma bomba só não atende as condições de projeto. 
Determine: 
a) O tipo de associação mais adequado (em série ou em 
paralelo). Obs.: Se ambas as associações atenderem, adote aquela 
que necessita de bomba de menor potência. 
b) A energia consumida em um dia (24 h), em kWh, pelo 
conjunto moto-bomba da associação escolhida no item a. 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
Vazão (l/s)
H
m
 (
m
)
 
Dados: Rendimento do motor: M = 0,9; 
 Motores comerciais (CV): 6, 7½, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40. 
 
2º Exercício 
Uma captação é feita diretamente de um rio e a água é bombeada durante 12 horas por dia até a estação 
de tratamento (ETA), e a partir desta abastece, por gravidade, uma pequena cidade. Pede-se: 
a) Dimensionar a instalação de recalque, indicando o tipo de associação e o número de bombas 
utilizadas, a vazão e altura manométrica correspondente a cada bomba, adotando o critério do 
mínimo custo e mesmo diâmetro para as tubulações de sucção e recalque; 
b) Verificar as condições de cavitação das bombas. 
Dados: 
População atendida na rede: 29.520 hab. 
Comprimento total da sucção: LTS = 97,0 m; Comprimento total de recalque: LTR = 920,0 m 
45
50
55
60
65
70
75
5 10 15 20 25 30 35 40 45
Vazão (l/s)
R
e
n
d
im
e
n
to
 (
%
)
 
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Rendimento do motor: M = 90% 
Pressão atmosférica local: pa/ = 580 mm Hg; Pressão do vapor de água: pV/ = 247 kgf/m
2
 
Fator de atrito: f = 0,024 (para sucção e recalque) 
Diâmetros comerciais (mm):25, 32, 38, 50, 63, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 500, 600. 
Motores (HP): 2, 3, 4, 5, 7 ½, 10, 12 ½, 15, 17, 20, 25, 30, 35, 40, 50, 60, 70, 80, 100, 120, 150, 200. 
 
 
 
 
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GABARITO 
1º Exercício 
a) Tipo de associação mais adequado 
- Traçar a curva característica da bomba para 
duas associações. 
Gráfico de CCB: 
Para Q = 30 L/s Hm  44 m (em série) 
 Hm  35m (em paralelo) 
Associação em série  cada bomba vai operar 
com Hm = 22 m e Q = 30 L/s 
Associação em paralelo  cada bomba vai operar com Hm = 35 m e Q = 15 L/s 
Gráfico de B: Para Q = 30 L/s  B  70% 
 Para Q = 15 L/s  B  65% 
 - Potência de um conjunto moto-bomba (associado em série): 
MB
mHQ
N
 


33,13
= 


90,070,0
22030,033,13
13,96  15 CV 
- Potência de um conjunto moto-bomba (associado em paralelo): 




90,065,0
35015,033,13
N 11,96  12 CV 
Associação em série  N = 15 + 15 = 30 CV 
Associação em paralelo  N = 12 + 12 = 24 CV 
A associação mais adequada é em paralelo, já que atende as condições de projeto com a 
menor potência. 
b) Energia consumida pela associação definida no item a 
Econsumida = (12 + 12) x 0,74 x 24 = 426,24  Econsumida = 426,24 kWh 
 
 
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2º Exercício 
a) Dimensionamento das instalações de recalque e bombeamento 
- Cálculo do consumo diário: 
Qabast = K1.P.q = 1,2 x 29.520 x 0,20 = 7.084,8 m
3
/dia 
- Cálculo da vazão a ser bombeada durante 12 horas: 



600.312
8,084.7
tempo
volume
Q 0,164 m
3
/s 
Fórmula de Forchheimer: 5,0
24
12
X 
443,0164,05,03,13,1 44  QXDR  DR = DS = 0,45 m 
Cálculo da perda de carga: 
LT = LTS + LTR = 97 + 920 = 1017 m 
m 94,2
81,9)45,0(
)164,0(1017024,088
52
2
52
2







 gD
QLf
HT 
Cálculo da altura manométrica: 
HG = NAMÁX.ETA – NAMÍN.RIO 
HG = 129,0 - 101,5 = 27,5 m 
Hm = HG + H 
Hm = 27,50 + 2,94 = 30,44 m 
Há necessidade de associar 2 bombas em paralelo, para que se tenha o bombeamento da vazão 
requerida. 
Pelo gráfico Hm x Q, para Hm = 30,44 m, temos as seguintes vazões: 
Bomba B1 = 100 L/s 
Bomba B2 = 85 L/s 
Bomba B3 = 65 L/s 
 
 
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Prováveis associações de bombas a serem utilizadas: 
B1 + B1  Q = 100 + 100 = 200 L/s > 164 L/s (OK!) 
B2 + B2  Q = 85 + 85 = 170 L/s > 164 L/s (OK!) 
B3 + B3  Q = 65 + 65 = 130 L/s < 164 L/s (não pode ser feita) 
B1 + B2  Q = 100 + 85 = 185 L/s > 164 L/s (OK!) 
B1 + B3  Q = 100 + 65 = 165 L/s > 164 L/s (OK!) 
B2 + B3  Q = 85 + 65 = 150 L/s < 164 L/s (não pode ser feita) 
Cálculo da energia consumida em um dia, considerando o funcionamento das bombas por 12 
horas: 
Do gráfico  x Q, temos: 
 
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B1  B = 63% 
B2  B = 64% 
B3  B = 65% 
Potência do conjunto: 
MB
mHQ
N





75
 
6,71
90,063,075
44,30100,01000
1 


N  80 CV 
9,59
90,064,075
44,30085,01000
2 


N  60 CV 
1,45
90,065,075
44,30065,01000
3 


N  50 CV 
Energia consumida: 
Associação B1 + B1: E = (80 + 80) x 0,74 x 12 = 1421 kWh 
Associação B2 + B2: E = (60 + 60) x 0,74 x 12 = 1.065,6 kWh 
Associação B1 + B2: E = (80 + 60) x 0,74 x 12 = 1.243,2 kWh 
Associação B1 + B3: E = (80 + 50) x 0,74 x 12 = 1.154 kWh 
 Deverão ser associadas 2 bombas B2, pois esta associação apresenta um menor consumo de 
energia. 
b) Verificação da cavitação 
Pelo gráfico NPSHREQ x Q, temos: 
NPSHREQ1 = 6,5 mca 
NPSHREQ2 = 4,7 mca 
NPSHREQ3 = 3,5 mca 
m 28,0
81,9)45,0(
)164,0(0,97024,088
52
2
52
2







 gD
QLf
H S 
hs = NAeixo_bomba – NAmin_rio = 104,0 – 101,5 = 2,5 m 
 SS
va
disp hH
pp
NPSH

7,88 – 0,25 – 0,28 – 2,5 = 4,85 m 
Bomba B1 – NPSHdisp < NPSHreq  4,85 < 6,5  há cavitação 
Bomba B2 – NPSHdisp > NPSHreq  4,85 > 4,7  não há cavitação 
Bomba B3 – NPSHdisp > NPSHreq  4,85 > 3,5  não há cavitação