Matematica ensino medio-9

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Resposta: $117.048,97. 
 Explicação: Utilizando a fórmula do valor presente PV = PMT * ((1 - (1 + r/n)^(-nt)) / (r/n)), 
onde PMT é o pagamento mensal, r é a taxa de juros anual, n é o número de vezes que os 
juros são compostos por ano e t é o tempo em anos, obtemos PV = $1.000 * ((1 - (1 + 
0,06/12)^(-12*20)) / (0,06/12)) = $117.048,97. 
 
3. Problema: Uma empresa contraiu um empréstimo de $50.000,00 a uma taxa de juros 
de 10% ao ano, com pagamentos mensais fixos durante 5 anos. Qual será o valor do 
pagamento mensal? 
 Resposta: $1.060,66. 
 Explicação: Utilizando a fórmula do pagamento mensal PMT = PV * (r/n) / (1 - (1 + r/n)^(-
nt)), onde PV é o principal, r é a taxa de juros anual, n é o número de vezes que os juros 
são compostos por ano e t é o tempo em anos, obtemos PMT = $50.000 * (0,10/12) / (1 - (1 
+ 0,10/12)^(-12*5)) = $1.060,66. 
 
4. Problema: Uma pessoa deseja ter $1.000.000,00 em sua conta de investimento em 15 
anos. Se ela investir $5.000,00 por trimestre em uma conta que rende 8% ao ano, quanto 
ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $201.653,68. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$5.000 * ((1 - (1 + 0,08/4)^(-4*15)) / (0,08/4)) = $201.653,68. 
 
5. Problema: Uma empresa deseja calcular o valor futuro de um investimento de 
$25.000,00 a uma taxa de juros de 12% ao ano, compostos semestralmente, após 8 anos. 
Qual será o valor futuro do investimento? 
 Resposta: $65.345,73. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor futuro do problema 1, obtemos FV = 
$25.000 * (1 + 0,12/2)^(2*8) = $65.345,73. 
 
6. Problema: Uma pessoa deseja ter $500.000,00 em sua conta de investimento em 10 
anos. Se ela investir $2.000,00 por mês em uma conta que rende 7% ao ano, quanto ela 
precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $166.614,43. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$2.000 * ((1 - (1 + 0,07/12)^(-12*10)) / (0,07/12)) = $166.614,43.