Matematica ensino medio-11

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12. Problema: Uma pessoa deseja ter $3.000.000,00 em sua conta de investimento em 20 
anos. Se ela investir $15.000,00 por trimestre em uma conta que rende 12% ao ano, 
quanto ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $650.433,60. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$15.000 * ((1 - (1 + 0,12/4)^(-4*20)) / (0,12/4)) = $650.433,60. 
 
13. Problema: Uma empresa deseja calcular o valor futuro de um investimento de 
$150.000,00 a uma taxa de juros de 18% ao ano, compostos trimestralmente, após 10 
anos. Qual será o valor futuro do investimento? 
 Resposta: $893.022,17. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor futuro do problema 1, obtemos FV = 
$150.000 * (1 + 0,18/4)^(4*10) = $893.022,17. 
 
14. Problema: Uma pessoa deseja ter $4.000.000,00 em sua conta de investimento em 30 
anos. Se ela investir $20.000,00 por semestre em uma conta que rende 14% ao ano, 
quanto ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $797.658,29. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$20.000 * ((1 - (1 + 0,14/2)^(-2*30)) / (0,14/2)) = $797.658,29. 
 
15. Problema: Uma empresa contraiu um empréstimo de $300.000,00 a uma taxa de juros 
de 10% ao ano, com pagamentos mensais fixos durante 20 anos. Qual será o valor do 
pagamento mensal? 
 Resposta: $2.609,34. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do pagamento mensal do problema 3, 
obtemos PMT = $300.000 * (0,10/12) / (1 - (1 + 0,10/12)^(-12*20)) = $2.609,34. 
 
16. Problema: Uma pessoa deseja ter $5.000.000,00 em sua conta de investimento em 25 
anos. Se ela investir $25.000,00 por mês em uma conta que rende 11% ao ano, quanto ela 
precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $1.519.250,53. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$25.000 * ((1 - (1 + 0,11/12)^(-12*25)) / (0,11/12)) = $1.519.250,53.