MATEMÁTICA FINANCEIRA

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	O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir:
 
	Cálculo mês
	1 mês
	2 meses
	3 meses
	4 meses
	5 meses
	6 meses
	Saldo Devedor
	50.000
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	Juros
	1.250
	1.159,39
	1.066,52
	971,32
	873,75
	773,72
	Saldo Devedor Antes do Pagamento
	51.250
	47.535,03
	43.727,19
	39.824,15
	35.823,54
	31.722,90
	Amortização
	3.624,36
	3.714,97
	3.807,84
	3.903,04
	4.000,61
	4.100,64
	Valor da Parcela
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Saldo devedor
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	26.848,54
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela mensal seria:
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 4.874,36.
	Resposta Correta:
	 
R$ 4.874,36.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre pela redução gradativa da proporção referente ao pagamento dos juros, enquanto a proporção da amortização do principal se reduz. A propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a proporção dos juros na composição do valor das parcelas.
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma jovem resolveu apostar na loteria e recebeu um prêmio no valor de R$ 2.553,00. Como ela gosta de guardar dinheiro, foi consultar um colega que aconselha investir em um fundo que funciona sob o regime de juros simples que paga 1,5% a.m. durante o período de 6 meses. Como ela não se conforma com uma resposta, resolveu procurar por outro colega para ter uma segunda opinião, mas também não concordou com a sugestão desse colega. Então, a ganhadora ficou em dúvida se realmente vale a pena e resolveu fazer os cálculos.
Considerando o contexto apresentado, qual é o valor do juro acumulado ao final do período?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 229,77.
	Resposta Correta:
	 
R$ 229,77.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao aplicar a fórmula utilizando os juros simples, VF = VP (1 + i x n), obtemos os juros J = VP x i x n; assim, temos: J = 2553 x 0,015 x 6 = R$229,77.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem deseja ter R$100.000,00 ao final de um ano. Ele começou a procurar por opções de investimento e encontrou uma que opera sob o regime de juros compostos com uma taxa de 1,2% a.m. O jovem considerou interessante, mas a dúvida era no capital necessário para alcançar o valor desejado. A partir dessas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o recurso a ser investido.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 86.663,03.
	Resposta Correta:
	 
R$ 86.663,03.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta.  A alternativa está correta, pois, utilizando a fórmula de juros compostos representada por VF = VP (1 + i) n, o valor final é 86.663,03.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma instituição financeira fez a seguinte proposta de investimento a uma taxa de juros de 1,5% a.b., pelo regime de juros simples. O investimento é taxado com retenção de 20% na fonte pelo imposto de renda, se houver saque em prazo inferior a 5 anos.
 
 
	De/Para
	a.a
	a.s
	a.q
	a.t.
	a.b.
	a.m.
	a.d.
	a.a.
	-
	1/2
	1/3
	1/4
	1/6
	1/12
	1/360
	a.s.
	2
	-
	2/3
	1/2
	1/3
	1/6
	1/180
	a.q.
	3
	3/2
	-
	3/4
	1/2
	1/4
	1/120
	a.t.
	4
	2
	4/3
	-
	2/3
	1/3
	1/90
	a.b.
	6
	3
	2
	3/2
	-
	1/2
	1/60
	a.m.
	12
	6
	4
	3
	2
	-
	1/30
	a.d.
	360
	180
	120
	90
	60
	30
	-
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com períodos diferentes
 Fonte: Elaborada pela autora.
 
A partir do exposto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de seus ganhos, se você aguardar os 5 anos para evitar a taxação sobre os juros utilizando a tabela como base.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
45%.
	Resposta Correta:
	 
45%.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, convertendo os 1,5% a.b., temos: 1,5%x6 = 9% a.a. Ao manipular a fórmula de juros simples, temos: J = VP x i x n, obtendo: J = VP x 0,09 x 5, ou seja, os juros são de 45% do valor investido.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os cálculos da calculadora financeira, considerando o que é chamado de “soma zero”, isto é, as entradas e as saídas de dinheiro ajustadas em função do tempo, totalizaram zero. Assim, se há um investimento (VP) no valor de R$1.500,00 durante o tempo n a uma taxa i, gerando um valor ao final desse tempo (VF) de R$5.000,00, o valor mostrado no visor da calculadora será de –R$5.000,00. A partir do exposto, tem-se a taxa i nessa situação, considerando um período n de 1 ano. Dessa forma, assinale a alternativa que apresenta as funções necessárias.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 1.500 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV ] ; Digite [ 5.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 12 ] ; Aperte [ n ] ; Aperte [ i ].
	Resposta Correta:
	 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 1.500 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV ] ; Digite [ 5.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 12 ] ; Aperte [ n ] ; Aperte [ i ].
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com as funções na HP 12C, tem-se a solução de i=√(10&5.000/1.500)-1=10,55%, sendo a taxa em porcentagem ao mês.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando executamos um serviço, o normal é receber após a conclusão do trabalho e não esperar seis meses ou mais para o recebimento. É importante ter esses recursos imediatamente em forma de dinheiro ou em instituição bancária para pagarmos as contas e para fazermos investimentos. Podemos encontrar, ao menos, quatro motivos importantes. São eles:
 
I – transações, porque precisamos de recursos para gastos inesperados, como um vazamento de água no banheiro.
II – precaução, porque é essencial ter recursos para a compra de alimentos.
III – incerteza se o valor será recebido no futuro, porque pode acontecer de a empresa fechar, por exemplo.
IV – especulação quando temos recursos para negociar e obter descontos para compra de produtos desejados.
 
Considerando o exposto, está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
III e IV, apenas.
 
	Resposta Correta:
	 
III e IV, apenas.
 
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois receber o dinheiro, atualmente, permite negociar com o fornecedor para comprar com desconto e evita a possibilidade de receber calote no futuro.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Conseguir rendimentos, a partir de uma quantia aplicada, é o desejo de todas as pessoas que possuem algum investimento. Aplicar o dinheiro exige que você entenda todas as características da aplicação para não perder os valores investidos.
Suponha que você encontrou uma aplicação financeira e resolveu fazer uma simulação de investir R$ 25.500,00 em um regime de juros simples que rende 5% a.m. Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta o valor correto do montante, ao final de um ano.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 40.800,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 40.800,00.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a fórmula que deve ser utilizada como base é a dos juros simples, ou seja, [ VF = VP (1+ i x n) ]; com isso, temos: VF=40.800,00.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um grupo de amigos deseja abrir uma empresa, mas, para isso, o investimento inicial era insuficiente, necessitando de um financiamento no mês de dezembro pelo método de sistema de amortização constante, no valor de R$750.000,00 a uma taxa de 2,3% ao mês, no período de 10 anos. No primeiro mês, foi paga a parcela no valor de R$23.500,00. Sabendo que o cálculo foi feitoda maneira direta e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor da parcela daqui um ano.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
 R$ 21.918,75.
	Resposta Correta:
	 
 R$ 21.918,75.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é perceptível a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em cada período, e foram integralmente pagos até chegar à décima segunda parcela.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 66.536,01.
	Resposta Correta:
	 
R$ 66.536,01.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Cada sistema de amortização possui suas características, utilizando a amortização e os juros como cálculos matemáticos principais, e o saldo devedor sempre é decrescente ou fixo em parcelas constantes. Sempre com o processo de encerramento de uma dívida por meio de pagamentos periódicos realizados como base.
Considerando o excerto apresentado, especificamente sobre as características do sistema de amortização SAF, ou tabela Price, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O uso desse sistema tem como hipótese o fato de sua previsibilidade e a constância nos pagamentos.
II. (  ) Há facilidade de pagamento, visto que não é estipulado um valor fixo todo mês, pagando-se o  que se consegue.
III. (  ) O valor constante das parcelas ao longo do tempo, independente do que acontece com os  cálculos matemáticos,  cada parcela paga deve ser  constante.
IV. (  ) O valor é reajustado a cada mês, calculando os juros e o valor do saldo devedor, diminuindo mês a mês os valores de cada parcela.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, V, F.
	Resposta Correta:
	 
V, F, V, F.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A resposta está correta, pois um valor de pagamento periódico  com valores fixos de uma série uniforme com n períodos, submetida ao regime de juros compostos, com uma taxa de juros i, que considere um valor inicial específico VP. Esse valor pode ser obtido pelas fórmulas tradicionais de matemática financeira bastante complexas para séries uniformes.
	
	
	
Domingo, 28 de Março de 2021 11h43min27s BRT