Matematica ensino medio-17

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42. Problema: Uma pessoa deseja ter $18.000.000,00 em sua conta de investimento em 
90 anos. Se ela investir $90.000,00 por trimestre em uma conta que rende 40% ao ano, 
quanto ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $192.289.098.992,86. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$90.000 * ((1 - (1 + 0,40/4)^(-4*90)) / (0,40/4)) = $192.289.098.992,86. 
 
43. Problema: Uma empresa contraiu um empréstimo de $1.000.000,00 a uma taxa de 
juros de 24% ao ano, com pagamentos trimestrais fixos durante 55 anos. Qual será o valor 
do pagamento trimestral? 
 Resposta: $59.896,47. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do pagamento mensal do 
 
 problema 3, obtemos PMT = $1.000.000 * (0,24/4) / (1 - (1 + 0,24/4)^(-4*55)) = $59.896,47. 
 
44. Problema: Uma pessoa deseja ter $19.000.000,00 em sua conta de investimento em 
95 anos. Se ela investir $95.000,00 por mês em uma conta que rende 45% ao ano, quanto 
ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $1.000.000.000.000,00. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$95.000 * ((1 - (1 + 0,45/12)^(-12*95)) / (0,45/12)) = $1.000.000.000.000,00. 
 
45. Problema: Uma empresa deseja calcular o valor futuro de um investimento de 
$800.000,00 a uma taxa de juros de 60% ao ano, compostos trimestralmente, após 50 
anos. Qual será o valor futuro do investimento? 
 Resposta: $4.862.278.264.441.146,00. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor futuro do problema 1, obtemos FV = 
$800.000 * (1 + 0,60/4)^(4*50) = $4.862.278.264.441.146,00. 
 
46. Problema: Uma pessoa deseja ter $20.000.000,00 em sua conta de investimento em 
100 anos. Se ela investir $100.000,00 por trimestre em uma conta que rende 50% ao ano, 
quanto ela precisará ter acumulado hoje para alcançar seu objetivo? 
 Resposta: $4.331.393.676.928.449,00. 
 Explicação: Utilizando a mesma fórmula do valor presente do problema 2, obtemos PV = 
$100.000 * ((1 - (1 + 0,50/4)^(-4*100)) / (0,50/4)) = $4.331.393.676.928.449,00.