Matematica ensino medio-34

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39. Problema: Resolva a equação \(3x^2 - 7x - 6 = 0\). 
 Resposta: \(x = 2\) ou \(x = -\frac{1}{3}\). 
 Explicação: Fatoramos a equação e resolvemos para \(x\). 
 
40. Problema: Determine o valor de \(y\) se \(2y + 5 = 17\). 
 Resposta: \(y = 6\). 
 Explicação: Subtraímos 5 de ambos os lados e dividimos por 2 para encontrar \(y\). 
 
41. Problema: Simplifique \((-5x^2y)(-2xy^2)\). 
 Resposta: \(10x^3y^3\). 
 Explicação: Multiplicamos os coeficientes e somamos os expoentes de \(x\) e de \(y\). 
 
42. Problema: Resolva a equação \(2(x - 4) = 3(x + 2)\). 
 Resposta: \(x = 14\). 
 Explicação: Distribuímos e isolamos \(x\). 
 
43. Problema: Encontre a solução para \(4x - 3y = 7\) e \(2x + 5y = 6\). 
 Resposta: \(x = -1\) e \(y = 2\). 
 Explicação: Resolvemos o sistema de equações linearmente. 
 
44. Problema: Simplifique \(\frac{4x^3 - 8x}{x^2 - 4}\). 
 Resposta: \(\frac{4x(x - 2)}{x + 2}\). 
 Explicação: Fatoramos o numerador e o denominador e cancelamos termos comuns. 
 
45. Problema: Resolva a equação \(3(x + 3) = 2(x - 1)\). 
 Resposta: \(x = -\frac{11}{5}\). 
 Explicação: Distribuímos e isolamos \(x\). 
 
46. Problema: Calcule o valor de \(x\) em \(5^{x-1} = 125\). 
 Resposta: \(x = 4\).