Matematica ensino medio-113

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Explicação: Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a outra dimensão. Se 
uma dimensão é 5 cm e a diagonal é 13 cm, então a outra dimensão é a raiz quadrada de 
(13^2 - 5^2) = raiz quadrada de (169 - 25) = raiz quadrada de 144 = 12 cm. 
 
71. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 3, 8, 15, 24, 35, ...? 
 Resposta: O próximo número na sequência é 48. 
 Explicação: Parece que cada número na sequência está aumentando pelos números 
ímpares consecutivos: 3 + 5 = 8, 8 + 7 = 15, 15 + 9 = 24, 24 + 11 = 35, ... 
 
72. Problema: Se um paralelepípedo retângulo tem volume de 72 cm³ e uma das 
dimensões é 3 cm, qual é a outra dimensão? 
 Resposta: A outra dimensão é 8 cm. 
 Explicação: O volume de um paralelepípedo retângulo é dado pelo produto das suas 
três dimensões. Dado que uma das dimensões é 3 cm, podemos encontrar a outra 
dimensão dividindo o volume pela área da base multiplicada pela primeira dimensão: 72 
cm³ ÷ (3 cm * x cm) = 24 cm² / x cm = 8 cm. 
 
73. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 2, 3, 6, 7, 14, 15, ...? 
 Resposta: O próximo número na sequência é 30. 
 Explicação: Parece que cada número na sequência é obtido alternando entre 
multiplicar o número anterior por 2 e subtrair 1. 
 
74. Problema: Se um número é igual ao quíntuplo de si mesmo menos 4, qual é esse 
número? 
 Resposta: O número é 1. 
 Explicação: Vamos chamar o número de x. Então, temos a equação x = 5x - 4. 
Resolvendo para x, obtemos x - 5x = -4, ou seja, -4x = -4. Dividindo ambos os lados por -4, 
obtemos x = 1. 
 
75. Problema: Qual é o próximo número na sequência: 1, 3, 9, 27, 81, ...? 
 Resposta: O próximo número na sequência é 243. 
 Explicação: Cada termo na sequência é obtido multiplicando o anterior por 3. Então, 81 
* 3 = 243. 
 
76. Problema: Se um polígono tem 8 lados, quantas diagonais possui?