Matematica ensino medio-125

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51. Problema de Probabilidade: Se uma carta é retirada de um baralho de 52 cartas e é um 
rei ou uma dama, qual é a probabilidade de ser um rei? 
 Resposta: A probabilidade é \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \). Explicação: Há 4 reis e 4 damas 
em um baralho padrão de 52 cartas. 
 
52. Problema de Frações: Se \( \frac{3x}{4} = \frac{5}{6} \), qual é o valor de \( x \)? 
 Resposta: \( x = \frac{10}{9} \). Explicação: Cross-multiplicando, obtemos \( 6 \times 3x = 
5 \times 4 \), então \( x = \frac{10}{9} \). 
 
53. Problema de Álgebra: Resolva a equação \( \frac{x}{3} + 5 = 7 \). 
 Resposta: \( x = 6 \). Explicação: Subtraia 5 de ambos os lados da equação e multiplique 
por 3. 
 
54. Problema de Geometria: Qual é o volume de um cilindro com raio da base \( 2 \) 
unidades e altura \( 12 \) unidades? 
 Resposta 
 
: O volume é \( 48\pi \) unidades cúbicas. Explicação: Use a fórmula do volume do cilindro 
\( V = \pi r^2 h \). 
 
55. Problema de Probabilidade: Se três moedas justas são lançadas, qual é a 
probabilidade de obter exatamente duas coroas? 
 Resposta: A probabilidade é \( \frac{3}{8} \). Explicação: Há \( 3 \) resultados possíveis 
com exatamente duas coroas em \( 2^3 \) resultados possíveis. 
 
56. Problema de Frações: Simplifique a expressão \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} \). 
 Resposta: \( \frac{5}{4} \). Explicação: Inverta a segunda fração e multiplique. 
 
57. Problema de Álgebra: Resolva a equação \( 2(3x - 1) = 10 \). 
 Resposta: \( x = 2 \). Explicação: Dividindo ambos os lados da equação por \( 2 \), 
obtemos \( 3x - 1 = 5 \), então \( 3x = 6 \) e \( x = 2 \). 
 
58. Problema de Geometria: Qual é a área de um círculo com circunferência \( 18\pi \) 
unidades?