Matematica ensino medio-133

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10. Problema: Se \( f(x) = 3x^2 - 6x + 9 \), encontre \( f(-2) \). 
 Resposta: \( f(-2) = 21 \). 
 Explicação: Substituímos \( x = -2 \) na função e calculamos o valor de \( f(-2) \). 
 
11. Problema: Calcule o valor de \( \tan(60^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). 
 Explicação: \( \tan(60^\circ) \) é a tangente de um ângulo de 60 graus em um triângulo 
retângulo, que é igual ao comprimento do lado oposto sobre o lado adjacente. 
 
12. Problema: Simplifique a expressão \( \frac{4x^3}{2x} \). 
 Resposta: A expressão simplificada é \( 2x^2 \). 
 Explicação: Podemos cancelar um fator de \( x \) no numerador e no denominador. 
 
13. Problema: Resolva a equação \( 2^x = 16 \). 
 Resposta: \( x = 4 \). 
 Explicação: Podemos reescrever 16 como \( 2^4 \), então \( x = 4 \). 
 
14. Problema: Determine a área de um triângulo com base 6 metros e altura 8 metros. 
 Resposta: A área é \( 24 \) metros quadrados. 
 Explicação: A área de um triângulo é dada pela fórmula \( \frac{1}{2} \times \text{base} 
\times \text{altura} \). 
 
15. Problema: Calcule o valor de \( \cos(30^\circ) \). 
 Resposta: \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: \( \cos(30^\circ) \) é o cosseno de um ângulo de 30 graus em um triângulo 
retângulo, que é igual ao comprimento do lado adjacente sobre a hipotenusa. 
 
16. Problema: Simplifique a expressão \( (x + 3)(x - 3) \). 
 Resposta: A expressão simplificada é \( x^2 - 9 \). 
 Explicação: Podemos usar a propriedade distributiva para multiplicar os binômios. 
 
17. Problema: Resolva a equação \( \frac{x}{2} - 3 = 7 \).