Problemas de Matemática

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Resposta: \( \tan(45^\circ) = 1 \). 
 Explicação: \( \tan(45^\circ) \) é a tangente de um ângulo de 45 graus em um triângulo 
retângulo, que é igual ao comprimento do lado oposto sobre o lado adjacente. 
 
32. Problema: Simplifique a expressão \( \frac{x^3 - 8}{x - 2} \). 
 Resposta: A expressão simplificada é \( x^2 + 2x + 4 \). 
 Explicação: Podemos usar a fórmula de diferença de cubos para fatorar o numerador. 
 
33. Problema: Resolva a equação \( \frac{1}{4}x - 2 = \frac{1}{2} \). 
 Resposta: \( x = 10 \). 
 Explicação: Isolamos \( x \) resolvendo a equação passo a passo. 
 
34. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( \log_{4}(x) = 3 \). 
 Resposta: \( x = 64 \). 
 Explicação: Na base 4, \( \log_{4}(x) = 3 \) significa que \( 4^3 = x \), então \( x = 64 \). 
 
35. Problema: Encontre a solução para a inequação \( 2x + 7 \leq 3x - 2 \). 
 Resposta: A solução é \( x \geq 9 \). 
 Explicação: Resolvemos a inequação como uma equação normal e determinamos a 
direção da desigualdade baseada no sinal da constante. 
 
36. Problema: Se \( k(x) = x^2 + 4x + 4 \), encontre \( k(-2) \). 
 Resposta: \( k(-2) = 0 \). 
 Explicação: Substituímos \( x = -2 \) na função e calculamos o valor de \( k(-2) \). 
 
37. Problema: Calcule o valor de \( \sin(60^\circ) \). 
 Resposta: \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 Explicação: \( \sin(60^\circ) \) é o seno de um ângulo de 60 graus em um triângulo 
retângulo, que é igual ao comprimento do lado oposto sobre a hipotenusa. 
 
38. Problema: Simplifique a expressão \( \frac{3x^2 - 12}{x - 2} \). 
 Resposta: A expressão