Material extenso de matematica (183)

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11. Problema: Se \(f(x) = x^2 + 3x - 2\), encontre \(f(3)\). 
 Resposta: O valor é 16. Explicação: Substitua \(x\) por 3 na expressão e resolva. 
 
12. Problema: Qual é o volume de um cubo com aresta de 5 cm? 
 Resposta: O volume é 125 cm³. Explicação: O volume de um cubo é dado pela fórmula 
\(V = a^3\), onde \(a\) é o comprimento da aresta. 
 
13. Problema: Simplifique a expressão \(\frac{2x^2 - 6x}{4x}\). 
 Resposta: A expressão simplificada é \(\frac{x - 3}{2}\). Explicação: Divida cada termo 
por \(4x\). 
 
14. Problema: Resolva a equação \(4y - 7 = 5\). 
 Resposta: \(y = 3\). Explicação: Isolando \(y\), temos \(y = \frac{5 + 7}{4}\) = 3. 
 
15. Problema: Se \(f(x) = 3x + 2\) e \(g(x) = 2x - 1\), qual é \(f(g(4))\)? 
 Resposta: O valor é 23. Explicação: Primeiro, substitua 4 em \(g(x)\) para obter 7, depois 
substitua esse resultado em \(f(x)\). 
 
16. Problema: Determine o valor de \(x\) na equação \(2x - 5 = 11\). 
 Resposta: \(x = 8\). Explicação: Isolando \(x\), temos \(x = \frac{11 + 5}{2}\) = 8. 
 
17. Problema: Calcule a área de um círculo com raio 6 cm. 
 Resposta: A área é \(36\pi\) cm². Explicação: A área de um círculo é dada pela fórmula 
\(A = \pi r^2\). 
 
18. Problema: Se \(f(x) = 4x^2\) e \(g(x) = x + 3\), qual é \(f(g(2))\)? 
 Resposta: O valor é 64. Explicação: Primeiro, substitua 2 em \(g(x)\) para obter 5, depois 
substitua esse resultado em \(f(x)\). 
 
19. Problema: Qual é o valor de \(2^5\)? 
 Resposta: \(2^5\) é igual a 32. Explicação: \(2^5\) significa 2 multiplicado por si mesmo 
5 vezes: \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\).