CAPITULO 5 ELET E MAG PARTE 2 (1)

Prévia do material em texto

1 
1 
CAPÍTULO 5 
 
ELETRICIDADE E MAGNETISMO PARTE 2 
 
 
5.5 CORRENTE ELÉTRICA 
 
 
Nas seções anteriores discutiu-se a eletrostática, isto é, a física das cargas 
estacionárias, embora o movimento de cargas sempre esteja presente nesses 
fenômenos. Introduz-se a partir de agora o conceito de corrente elétrica ou de 
cargas em movimento de forma ordenada. A biologia em particular tem um 
interesse muito grande no estudo das correntes elétricas. Biólogos, profissionais 
da bioengenharia e áreas afins estudam sistematicamente as correntes que fluem 
através das ramificações nervosas do corpo humano e diferentes espécies de 
animais. Médicos analisam continuamente danos causados por choques elétricos 
e engenheiros procuram desenvolver sistemas mais eficazes de proteção contra 
esses efeitos algumas vezes mortais. 
 
 
Definição de Corrente Elétrica 
 
Em condutores metálicos as cargas livres são elétrons, isto é, cargas 
negativas. Os elétrons livres que existem em um condutor metálico constituem 
um tipo de “gás de elétrons” dentro de um material. Em um eletrólito (água 
salgada, por exemplo), as cargas livres são íons, tanto positivos quanto 
negativos. Em um gás como nas lâmpadas fluorescentes, suas cargas livres são 
íons positivos e negativos e também elétrons. 
Sob condições ordinárias o movimento de elétrons em um metal é 
completamente randômico ou aleatório. Considerando uma seção transversal do 
fio metálico por onde elétrons atravessam, existem tanto elétrons movendo-se 
para direita quanto para esquerda através da seção visto na Fig. 4-18. Isto 
significa que não existe nenhum fluxo líquido de elétrons através de qualquer 
seção transversal do fio, portanto, nenhuma corrente elétrica é observada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 4-18. Em um pedaço de condutor isolado, o movimento dos 
elétrons através de uma seção de área transversal se dá tanto para 
direita quanto para a esquerda, sendo a corrente líquida igual a zero. 
 
A 
 
 
 
2 
2 
Quando se deseja manter continuamente uma corrente em um condutor, 
deve se manter continuamente um campo elétrico. Para isto, basta conectar os 
terminais do fio a uma bateria de modo a formar um circuito elétrico, como 
ilustrado na Fig. 4-19. Os elétrons são atraídos na direção do terminal positivo e 
são repelidos do terminal negativo. Como resultado, existe um movimento 
líquido de elétrons através de qualquer seção transversal do condutor (da direita 
para esquerda na Fig. 4-19). Isto é, existe um fluxo de corrente no fio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, definimos corrente elétrica como: 
 
 
 
 
 
Fig. 4-19. Com uma bateria ligada aos terminais de um condutor de 
seção transversal A, existe um movimento líquido de elétrons na 
direção do terminal positivo da bateria. Por convenção, a direção do 
fluxo de corrente é oposta ao movimento dos elétrons. 
 
 
A corrente elétrica no fio é a quantidade de carga que passa através de 
uma seção transversal desse fio em um intervalo de tempo. 
 
V 
+ − 
A Movimento 
Líquido de 
elétrons 
Fluxo de 
corrente 
 
 
 
3 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
Unidade de corrente (i) no SI 
 
 
coulomb (C) C
= =Ampère (A)
segundo (s) s
 
 
 
Sentido da Corrente 
 
Quando um condutor é ligado aos terminais de uma bateria, os elétrons 
movem-se sempre do terminal negativo da bateria percorrendo o circuito 
externo, nesse caso o fio, para o terminal positivo da própria bateria. Contudo, 
por convenção definimos fluxo de corrente como o movimento de carga do 
terminal positivo para o negativo como visto na Fig. 4-19, ou seja, o fluxo de 
corrente elétrica num fio, tem o mesmo sentido com que uma carga positiva 
deveria mover-se, este sentido é denominado sentido convencional de corrente. 
A física não depende da direção em que dizemos que os elétrons estão fluindo. 
O movimento de cargas negativas para a esquerda (figura 4-19) é totalmente 
equivalente ao movimento de cargas positivas para a direita. 
 
Observação: Sempre que o sentido do campo elétrico for mantido, embora possa 
variar sua intensidade, a corrente é denominada contínua (CC ou DC), como no 
caso de uma pilha, ou bateria de carro. Quando o sentido do campo se inverte 
periodicamente, o sentido da circulação de cargas também se inverte 
periodicamente, a essa corrente se dá o nome de alternada (CA ou AC), como no 
caso de rede elétrica de nossa casa. 
 
 
 
quantidade de carga (dq)
Corrente elétrica (i) =
unidade de tempo (dt) 
 
dq
i
dt
 
 
 
 
4 
4 
5.6 RESISTÊNCIA ELÉTRICA E A LEI DE OHM 
 
Por hipótese, se aplica uma diferença de potencial (V) pelo uso de uma 
bateria, através de um fio condutor metálico (de cobre por exemplo) aos 
terminais de uma lâmpada. Em seguida reproduz-se o mesmo esquema, trocando 
o fio de cobre por um fio de borracha, um material isolante. Um medidor de 
corrente conectado aos esquemas montados acusará resultados distintos para 
cada um deles. Essa resposta dependerá da resistência elétrica de cada material. 
Denomina-se R a resistência dos materiais, assim definida 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 ou 
 
 
 
 
As duas expressões podem ser resumidas como 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diferença de potencial (V)
Resistência (R) =
corrente elétrica (i) 
 
V
R =
i
 
 
V
i =
R
 
 
 V = i R 
 
 
 
5 
5 
Medindo a corrente em cada circuito, verifica-se que a corrente no material 
condutor é bem maior que no material isolante. Como a diferença de potencial é 
a mesma em cada uma das barras, concluímos que a resistência do fio condutor 
é muito menor que a resistência do fio isolante. 
 
 
O que acontece se aumentamos a diferença de potencial através dos fios? 
 
 
Em 1826, o físico alemão Georg Simon Ohm (1787 – 1854) descobriu que: 
a corrente que flui através de um condutor metálico é proporcional a diferença 
de potencial aplicada sobre ele (desde que a temperatura permaneça constante). 
Isto significa que, se você dobrar o valor da ddp sobre o condutor, o valor da 
corrente irá dobrar, se você triplicar a ddp, a corrente irá triplicar, portanto, esse 
aumento é proporcional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Contudo, em situações onde a temperatura aumenta rapidamente, essa lei 
não se aplica, como no caso de lâmpadas incandescentes. 
 
 
 
Circuitos Elétricos e Força Eletromotriz 
 
 
A maior parte dos circuitos elétricos que lidamos no dia a dia é formada 
por associação de elementos resistivos que se pode generalizar por resistores. 
Por exemplo, as lâmpadas, chuveiros elétricos, ferros elétricos e os aparelhos 
eletrodomésticos em geral, fazem o papel dos elementos resistivos em um 
circuito elétrico. Contudo, os elementos de um circuito poderão estar dispostos 
diferentemente, isto é, em série, em paralelo ou em uma combinação mista, 
como visto adiante. 
 
 
A lei de Ohm afirma que a corrente que atravessa um resistor é 
sempre diretamente proporcional à diferença de potencial 
aplicada aos seus terminais. 
 
 
 
6 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As figuras 4-20 são exemplos de um circuito elétrico simples, no qual uma fonte 
de força eletromotriz (fem)  (uma pilha ou bateria, por exemplo) realiza 
trabalho sobre portadores de carga e mantém uma corrente constante “i” em um 
resistor de resistência R no circuito da esquerda, enquanto que no circuito da 
direita uma lâmpada faz o papel do resistor R. 
O sentido da fem é o sentido em que uma carga positiva é forçada a se 
deslocar de um potencial mais baixo (terminal negativo) para o potencial mais 
alto (terminal positivo), o que corresponde ao sentido contrário ao campo. Deste 
modo torna-se claro a necessidade da realização de um trabalho para se deslocaressa carga de um ponto a outro do circuito. 
 
 
 Define-se assim força eletromotriz da fonte por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em símbolos: 
 
 
 
 
 
 
Variação do trabalho (dW)
Força eletromotriz ( )
unidade de carga (dq)
  
dW
dq
  
i 
i 
i 
 R 
+ 
i 
− 
a 
b 
_ 
+ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Lâmpada 
Fig. 4-20. Circuitos elétricos. Na esquerda o elemento resistivo é um resistor R, 
no segundo o elemento resistivo é uma lâmpada. 
 
 
 
7 
7 
Considerando uma fonte de tensão ideal, como aquela que não apresenta 
nenhuma resistência ao movimento das cargas de um terminal para o outro, 
pode-se supor que a força eletromotriz é igual à diferença de potencial entre os 
terminais da fonte. 
Nesse caso ideal,  = V, e portanto, pode-se escrever 
 
 
 
 
 
 
 
ou 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Associação de Resistores em Série e Paralelo 
 
 
O assunto associação de resistores é muito importante porque a maioria dos 
circuitos elétricos e formado por associação de elementos resistivos que 
podemos generalizar por resistores dispostos de diferentes maneiras, ou seja, em 
série ou em paralelo. 
 
 
Associação em Série 
 
 
Em uma associação de resistores em série, todos eles são percorridos pela 
mesma corrente “i”, porém cada um deles está sujeito a uma ddp ou voltagem 
diferente. A Fig. 4-21 ilustra um circuito com uma fonte de fem () e três 
resistores, R1, R2 e R3 percorridos pela mesma corrente i. 
 
 
 
 
 
i
R

 
V
i
R
 
 
 
 
8 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde Req é a resistência equivalente ou a resistência que substitui todas as 
demais do circuito. No circuito série ela representa a soma dos resistores do 
circuito. Assim, para o caso de N resistores, têm-se: 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, 
 
 
 
 
 
i 
i 
i 
 R2 
a 
b 
 
 
R3 
R1 
i 
 
 
1 2 3 eq
i ou i
R R R R
 
 
 
 
 
 1 2 3R    eq NR R R R 
Dois ou mais resistores encontram-se ligados em série quando são 
percorridos pela mesma corrente i. 
Fig. 4-21. Associação de resistores em série. 
 
 
 
9 
9 
Associação em Paralelo 
 
Em uma associação de resistores em paralelo, todos os resistores estão 
sujeitos a mesma diferença de potencial (ddp) ou voltagem, mas percorridos por 
diferentes valores de corrente i. A Fig. 4-22 ilustra um circuito com uma fonte 
de fem () e três resistores, R1, R2 e R3 sujeitos a mesma ddp. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde Req é a resistência equivalente ou a resistência que substitui todas as 
demais do circuito. No circuito paralelo, o seu inverso, representa a soma dos 
inversos dos resistores do circuito. Assim, para o caso de N resistores, têm-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 1 2 3
1 2 3
1 1 1
eq
i i i i ou i
R R R R


 
       
 
 
 
 
1 2 3
1 1 1 1 1
R
   
eq NR R R R 
 R2 
 
R3 
R1 
i2 i3 
i 
a 
b 
 
i1 
i 
Fig. 4-22. Associação de resistores em paralelo. 
 
 
 
10 
10 
Portanto, 
 
 
 
 
 
 
 
Dois ou mais resistores encontram-se ligados em paralelo quando 
estiverem sujeitos a mesma diferença de potencial (V).