Complementos de Sistemas Estruturais

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Complementos de Sistemas 
Estruturais: Madeira e Metais
Aula 01
Curso de Engenharia Civil
Bibliografia
1. Livros 
Estruturas de aço: dimensionamento prático. Autores: Walter Pfeil e Michele Pfeil 8ª edição – Editora LTC
Estruturas de madeira. Autores: Walter Pfeil e Michele Pfeil 6ª edição (desatualizada) – Editora LTC
Caderno de projetos de telhados em estruturas de madeira. Autor: Antonio Moliterno 4ª edição (desatualizada) – Editora 
Blucher
2. Normas ABNT
NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto para edifícios
NBR 7190-1:2022 – Projeto de estruturas de madeira. Critérios de dimensionamento 
NBR 7190-2:2022 a NBR 7190-7:2022 – Projeto de estruturas de madeira. Métodos de ensaio. 
3. Material de apoio
Aulas (serão disponibilizadas no Teams) 
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Diagrama tensão x deformação para aços com patamar de escoamento definido
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
A tensão de escoamento fy é tão importante que vem descrita no nome do
aço. No concreto armado temos o Aço CA25 e CA50, essas siglas
representam:
 CA25 – Aço para concreto armado com fy = 25 kN/cm²
 CA50 - Aço para concreto armado com fy = 50 kN/cm²
No caso de perfis de aço acontece a mesma coisa.
MR250 – Aço de média resistência com fy = 250 MPa;
AR345 – Aço de alta resistência com fy = 345 MPa;
USI-CIVIL-300 – Aço com fy = 300 MPa
Estruturas Metálicas – Aços estruturais comumente utilizados no 
Brasil (NBR 8800:2008)
Estruturas Metálicas – Os aços para estruturas, especificados 
pela ASTM (American Society for Testing and Materials)
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Coeficiente de ponderação das ações no Estado Limite Último (ELU)
Os valores base para verificação dos estados limites últimos são apresentados
nas tabelas a seguir.
O produto é representado por ou . O coeficiente é igual ao fator
.
Valores dos coeficientes de ponderação 𝛄𝐟 = 𝛄𝐟𝟏. 𝛄𝐟𝟑
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Valores dos fatores de combinação 𝛙𝟎 e de redução 𝛙𝟏 e 𝛙𝟐, para ações variáveis
Coeficiente de ponderação e fatores de redução das ações no estado limite de serviço
Em geral, esse coeficiente é de γ = 1,0.
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Combinações últimas normais
As combinações últimas normais decorrem do uso previsto da edificação e
aplicam-se à seguinte expressão:
, , ,
Onde:
, são os valores característicos das ações permanentes;
, é o valor característico da ação variável considerada como principal;
, são os valores característicos das ações variáveis simultâneas com a
ação principal.
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Coeficientes de ponderação das resistências no estado limite último
Os valores de ponderação das resistências , representados por , e ,
são dados na tabela a seguir. Em casos de aço estrutural, são definidos dois
coeficientes, e , o primeiro para estados limites relacionados a
escoamentos e instabilidade, e o segundo para estados limites relacionados à
ruptura.
Valores dos coeficientes de ponderação das resistências 𝛄𝐦
Coeficientes de ponderação das resistências no estado limite de serviço
Os coeficientes de ponderação de resistências no estado limite de serviço são
.
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Determinar a solicitação de projeto (dimensionamento) para viga
de edifício sujeita aos seguintes momentos fletores:
Peso próprio da estrutura (PP): 10 kN·m
Uso da estrutura (Uso): 30 kN·m
Exemplos de aplicação 1
Solução
Como só existe uma carga variável (uso da estrutura)
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Determinar a solicitação de projeto (dimensionamento) para viga
de edifício comercial, sujeita aos seguintes momentos fletores:
Peso próprio da estrutura (PP1): 10 kN·m
Elementos construtivos com adições in loco (PP2): 50 kN·m
Ocupação (uso) da estrutura (Ocup): 30 kN·m
Vento: 20 kN·m
Exemplos de aplicação 2
Solução
Como existe mais de uma carga variável (uso da estrutura e
vento), é necessário que usemos o coeficiente de combinação de
ações.
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Combinação 1 – “Uso e Ocupação como ação variável principal”
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Combinação 2 – “Vento como variável principal”
Locais em que há predominância de pesos e de 
equipamentos que permanecem fixos por longos períodos 
de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas 
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Qual solicitação escolher?
Sempre escolhemos a solicitação com o efeito mais desfavorável
para a estrutura
144,3 kN.m
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Determinar a solicitação de projeto (dimensionamento) para viga
de uma biblioteca, sujeita as forças cortantes seguintes:
Peso próprio da estrutura (PP1): 12 kN
Elementos construtivos com adições in loco (PP2): 15 kN
Ocupação (uso) da estrutura (Ocup): 20 kN
Vento: 10 kN
Temperatura: 8 kN
Exemplos de aplicação 3
Fundamentos do aço – Aços Estruturais 
Determinar a solicitação de projeto (dimensionamento) para um
pilar de um edifício residencial, sujeito as forças normais seguintes:
Peso próprio da estrutura (PP1): -12 kN
Elementos construtivos com adições in loco (PP2): 15 kN
Ocupação (uso) da estrutura (Ocup): 20 kN
Vento: -10 kN
Temperatura: 8 kN
Exemplos de aplicação 4