Normas de Amostragem e CEP

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CONTROLE 
ESTATÍSTICO DE 
PROCESSOS
Francisco Santos Sabbadini
Normas para 
amostragem e CEP
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Enumerar as principais normas relacionadas à inspeção por amos- 
tragem.
 � Descrever o uso das normas de amostragem.
 � Usar as normas de amostragem em aplicações práticas.
Introdução
No controle da qualidade, as análises estatísticas contribuem para orientar 
os procedimentos e melhorar os processos de inspeções, possibilitando 
que estas sejam feitas por amostragem, no lugar de 100% de um lote, 
e, como consequência, reduzindo o tempo e os custos relacionados. 
A inspeção de matérias-primas, produtos semiacabados e produtos aca-
bados representa um aspecto da garantia da qualidade, e, nesse sentido, 
a amostragem de aceitação se destina à inspeção e à tomada de decisão 
quanto aos produtos inspecionados (MONTGOMERY, 2016).
Assim, as normas contribuem estabelecendo procedimentos para 
a realização das inspeções, definindo a terminologia e os conceitos, 
apresentando métodos, critérios quanto ao tamanho de lotes e amostras, 
bem como de aceitação ou rejeição, tabelas que disciplinam o processo 
de inspeção e facilitam o trabalho dos usuários. Segundo Rocha (2019), 
um dos benefícios das normas associa-se ao fato de que as tabelas eli-
minam a necessidade de cálculos estatísticos complexos. 
No âmbito internacional, a International Organization for Standardiza-
tion (ISO), fundada em 1947 e com sede na Suíça, é uma organização não 
governamental que elabora normas de aplicação internacional relaciona-
das a um amplo campo de conhecimento, como qualidade, segurança 
alimentar, tecnologia da informação, energia e gestão ambiental, para 
citar apenas algumas, atualmente contando com mais de 100 países. 
Já no Brasil, a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é a agente 
responsável pela elaboração, difusão e implementação das normas. 
Quanto aos sistemas e padrões relacionados à qualidade, a partir de 
1987 normas foram desenvolvidas abrangendo um conjunto de aplicação 
genérica a qualquer segmento produtivo. Nesse sentido, estabelecem: 
1. a ISO 9000:2005, os fundamentos e a terminologia; 2. a ISO 9001:2008, 
os requisitos; e 3. a ISO 9004:2009, as diretrizes para a melhoria do de-
sempenho (MONTGOMERY, 2016). As referidas normas revistas são agora 
especificadas, respectivamente, como ISO 9000:2015, ISO 9001:2015 e 
ISO 9004:2018. 
Muitos segmentos industriais têm exigido de seus fornecedores a 
aderência a padrões de qualidade de acordo com normas específicas do 
seu setor, como a QS 9000 e a ISO/TS para a indústria automotiva, a TL 
9000 para telecomunicações e a AS 9100 para a indústria aeroespacial. 
Rocha (2019, p. 34) destaca a “IATF 16949:2016 (que substitui a norma 
ISO/TS 16949, de sistemas de qualidade automotiva dentro da indústria 
automotiva global e era específica para a cadeia automobilística, incluindo 
montadoras, sistemistas e fornecedores em todos os níveis) [...]”. 
Você poderá conhecer mais detalhadamente sobre o propósito, a estrutura, os mem-
bros e as publicações da ISO, assim como normas relacionadas à qualidade e a suas 
atualizações e normas setoriais, no site oficial da organização. 
Normas internacionais especificamente relacionadas à inspeção e ao 
controle estatístico de processo (CEP) foram definidas pela ISO, a saber: 1) 
ISO 2859-1:1999 e ISO 2859-2:2020 — Sampling procedures for inspections 
by atributes; 2) ISO 3951-1:2005 e ISO 3951-2:2006 — Sampling procedures 
for inspections by variables; e 3) ISO 21247:2005 — Combined accept-zero 
sampling systems and process control procedures for product acceptance. 
A parte 1 da ISO 2859-1:1999 especifica um sistema de amostragem de 
aceitação para inspeção por atributos, cujo objetivo consiste em induzir 
o fornecedor a manter um nível de aprovação de lotes na inspeção pelo 
menos tão boa quanto o limite de qualidade de aceitação especificado, 
Normas para amostragem e CEP2
fornecendo um limite de risco para o consumidor de aceitar o eventual 
lote com itens defeituosos. Os esquemas de amostragem especificados 
são aplicáveis, mas não limitados, à inspeção de itens finais, componen-
tes, matérias-primas, materiais em processo, operações, suprimentos 
armazenados e procedimentos administrativos. 
A parte 2 especifica um sistema de amostragem de aceitação para 
inspeção por atributos em que o sistema de amostragem é utilizado 
para lotes isolados (sequências isoladas de lotes, um lote isolado, um 
lote único ou uma série curta de lotes) e as regras da ISO 2859-1:1999 
não são aplicáveis. Os níveis de inspeção, conforme oferecidos pela ISO 
2859-1:1999 para controlar a quantidade relativa de inspeção, não são 
fornecidos neste documento. Em muitas situações industriais, nas quais 
as regras de troca podem ser usadas, elas não são aplicadas por uma 
série de razões, as quais nem todas podem ser válidas: a) a produção é 
intermitente (não contínua); b) a produção é de várias fontes diferentes 
em quantidades variáveis, ou seja, “lotes de trabalho”; c) os lotes são 
isolados; d) os lotes são reapresentados após vistoria.
Planos de amostragem por variáveis são especificados na ISO 3951-
1:2005 e ISO 3951-2:2006, projetados para usuários com requisitos simples 
em que a aceitabilidade de um lote é determinada implicitamente a 
partir de uma estimativa da porcentagem de itens não conformes no 
processo, com base em uma amostra aleatória de itens do lote. Para 
amostragem, um tratamento mais abrangente e técnico é fornecido na 
ISO 3951-2:2006. A ISO 3951-1:2005 é complementar à ISO 2859-1:1999, na 
qual a aceitabilidade de um lote é determinada implicitamente a partir 
de uma estimativa da porcentagem de itens não conformes no processo, 
com base em uma amostra aleatória de itens do lote.
A ISO 21247:2005, por sua vez, define um conjunto de sistemas e 
procedimentos de amostragem com aceitação zero para planejamento e 
realização de inspeções de modo a avaliar a qualidade e a conformidade 
com os requisitos especificados. Nesse sentido, fornece requisitos para 
métodos alternativos de aceitação propostos pelo fornecedor baseados 
no estabelecimento de um sistema de gestão da qualidade com foco 
na prevenção interna como um meio de garantir a conformidade dos 
produtos com os requisitos especificados pelo contrato e os padrões 
associados. Quando citada no contrato, é aplicável ao fornecedor e 
estende-se a subcontratados ou fornecedores, devendo-se aplicar os 
planos de qualidade conforme especificado nos documentos do contrato. 
3Normas para amostragem e CEP
Nesta aula, você conhecerá as principais normas relacionadas à inspe-
ção, pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), entenderá como 
são utilizadas e verá exemplos de uso em situações como a definição de 
planos de inspeção e inspeção conjunta entre fornecedor e consumidor. 
1 Normas relacionadas à inspeção por 
amostragem 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) definiu um conjunto 
normativo relacionado a diversos aspectos da inspeção, como: 
1. inspeção por amostragem no controle e na certificação da qualidade; 
2. planos de amostragem e procedimentos por atributos e por variáveis; 
3. procedimentos estatísticos para inspeção feita por fornecedores; 
4. guias de utilização. 
No Quadro 1, são apresentadas as principais normas relacionadas à ins-
peção por atributos e por variáveis, à definição de tamanhos de amostra e à 
aceitação de lotes.
Norma Especificações 
ABNT NBR 
5425:1985
 � Título: Guia para inspeção por amostragem no controle e 
certificação de qualidade.
 � Objetivo: reunir em um corpo documental único as regras e 
recomendações a serem aplicadas pelos órgãos responsáveis 
pelo controle e certificação da qualidade.
 � Escopo: descreve os procedimentos básicos de amostragem. 
Explica os princípios fundamentais da inspeção por 
amostragem e demonstra como os planos de amostragem 
estabelecidos em normasespecíficas são usados de modo 
que as formas adequadas de inspeção e decisão fiquem 
convenientemente definidas.
 � Documentação complementar: na sua aplicação, é necessário 
consultar a ABNT NBR 5426:1985, ABNT NBR 5427:1985, ABNT 
NBR 5428:1985, ABNT NBR 5429:1985 e ABNT NBR 5430:1985.
Quadro 1. Principais normas de inspeção
(Continua)
Normas para amostragem e CEP4
Norma Especificações 
ABNT NBR 
5426:1985
 � Título: Planos de amostragem e procedimentos na inspeção 
por atributos.
 � Objetivo: estabelecer os planos de amostragem e os 
procedimentos para inspeção por atributos.
 � Escopo: define os elementos essenciais, como inspeção, 
defeitos, tipologia de defeitos, nível de qualidade aceitável 
(NQA), lote de inspeção, tamanho de lote e as condições gerais 
de amostragem e plano de amostragem, curvas características 
de operação, riscos associados e interrupção da inspeção.
 � Observação: quando especificada pelo responsável, esta 
norma deve ser citada em contratos, instruções ou outros 
documentos, e as determinações estabelecidas obedecidas.
 � Documentação complementar: na sua aplicação, é necessário 
consultar a ABNT NBR 5428:1985.
ABNT NBR 
5427:1985
 � Título: Guia para utilização da norma ABNT NBR 5426:1985 
– Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por 
atributos.
 � Objetivo: fornecer instruções detalhadas e exemplos 
ilustrativos para aplicação e administração dos procedimentos 
de amostragem por atributos estabelecidos pela ABNT NBR 
5426:1985.
 � Escopo: abrange campos de aplicação da ABNT NBR 5426:1985, 
procedimentos típicos, condições específicas quanto a 
NQA e de inspeção, plano de amostragem, tamanho médio 
de amostra e tipos de amostragem, regime de inspeção, 
sistemas de comutação, qualidade média resultante e limite 
de qualidade média resultante, proteção de qualidade limite, 
tamanho de amostra e retirada de amostras.
 � Documentação complementar: na sua aplicação, é necessário 
consultar a ABNT NBR 5425:1985 e ABNT NBR 5426:1985.
ABNT NBR 
5428:1985
 � Título: Procedimentos estatísticos para determinação da 
validade de inspeção por atributos feita pelos fornecedores.
 � Objetivo: estabelecer testes estatísticos apropriados e tabelas 
de valores críticos para uso na determinação da validade 
dos resultados registrados nos relatórios de inspeção 
do fornecedor, quando for especificada inspeção por 
amostragem por atributos.
 � Escopo: estabelece conceitos uniformes para controlar e 
assegurar a qualidade, tendo-se em conta a inspeção realizada 
pelo fornecedor e o mútuo acordo com o cliente. 
Quadro 1. Principais normas de inspeção
(Continua)
(Continuação)
5Normas para amostragem e CEP
Norma Especificações 
ABNT NBR 
5428:1985
 � Abrange aspectos como: direito de rejeição, reinspeção, 
amostragem independente, teste de homogeneidade, 
critérios estatísticos para amostragem conjunta por atributos, 
combinação de testes para homogeneidade, determinação 
do critério de amostragem de verificação, procedimentos 
baseados nas curvas características de operação (CCO), 
amostragem duplas e múltiplas e ação corretiva — critérios 
estatísticos indicativos de “advertência”.
 � Documentação complementar: na sua aplicação, é necessário 
consultar a ABNT NBR 5425:1985, ABNT NBR 5426:1985 e ABNT 
NBR 5427:1985.
ABNT NBR 
5429:1985
 � Título: Planos de amostragem e procedimentos na inspeção 
por variáveis.
 � Objetivo: estabelecer planos de amostragem e procedimentos 
para inspeção por variáveis. Quando especificada pelo 
responsável, a presente norma deve ser citada em contratos, 
instruções ou outros documentos, e as determinações 
estabelecidas obedecidas.
 � Escopo: compreende a definição conceitual de inspeção por 
variáveis, características de qualidade, não conformidade, 
nível de qualidade aceitável e limitações, lote de inspeção e 
condições específicas, como determinação dos índices de 
qualidade, planos de amostragem e interrupção da inspeção
 � Documentação complementar: na sua aplicação, é necessário 
consultar a ABNT NBR 5426:1985.
ABNT NBR 
5430:1985
 � Título: Guia de utilização da norma ABNT NBR 5429:1985 – 
Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por 
variáveis.
 � Objetivo: fornecer instruções detalhadas, com exemplos 
ilustrativos, para aplicação e administração dos procedimentos 
de amostragem por variáveis estabelecidos na ABNT NBR 
5429:1985.
 � Escopo: abrange o detalhamento dos procedimentos típicos, 
como sequência de operações, além de condições específicas, 
como níveis de qualidade, níveis de inspeção e regimes de 
inspeção, planos de amostragem.
 � Documentação complementar: na sua aplicação, é necessário 
consultar a ABNT NBR 5426:1985.
Quadro 1. Principais normas de inspeção
(Continuação)
Normas para amostragem e CEP6
A inspeção por atributos consiste na inspeção segundo a qual a unidade de produto 
é classificada simplesmente como defeituosa ou não (ou o número de defeitos é 
contado) em relação a um dado requisito ou conjunto de requisitos.
Você poderá ter acesso ao catálogo de normas da ABNT no site oficial da organização.
2 Uso das normas
A partir de agora, você vai aprender sobre a utilização e aplicação das normas 
brasileiras e entender como contribuem para a sistematização dos procedi-
mentos, tanto nas tabelas que substituem cálculos estatísticos complexos para 
a definição do plano de amostragem por atributos e por variáveis quanto nos 
procedimentos de inspeção.
ABNT NBR 5425:1985
Por estabelecer os procedimentos básicos de amostragem, conceituar e explicar 
os princípios fundamentais da inspeção por amostragem e demonstrar a maneira 
pela qual os planos de amostragem são usados, a ABNT NBR 5425:1985 se 
aplica a todas as atividades de controle e certificação de qualidade.
ABNT NBR 5426:1985 e ABNT NBR 5427:1985
A ABNT NBR 5426:1985 especifica os planos de amostragem e procedimentos 
na inspeção por atributos e se aplica à realização de inspeções de: 
a) produtos terminados;
b) componentes e matéria-prima; 
c) operações; 
d) materiais em processamento; 
7Normas para amostragem e CEP
e) materiais estocados;
f) operações de manutenção;
g) procedimentos administrativos; 
h) relatórios e dados. 
Cabe destacar que, inicialmente, os planos se destinam à inspeção de 
lotes contínuos, podendo ser usados para inspeção de lotes isolados desde 
que mantido o NQA. 
Um aspecto importante a considerar nos procedimentos reside na forma 
como se aplica a inspeção da(s) amostra(s) em cada um dos casos de uso da 
inspeção por atributos da ABNT NBR 5426:1985, aspecto detalhado na ABNT 
NBR 5427:1985, cuja informação está sintetizada no Quadro 2.
Item Aplicação
Produtos 
terminados
Inspeção antes ou após embalagem e expedição para 
embarque ou armazenagem
Componentes e 
matéria-prima
Inspeção na origem, onde são fabricados, próximo à 
recepção no ponto de montagem ou em qualquer outro 
lugar conveniente ao longo do processo de montagem 
em que são formados os produtos terminados
Operações Inspeção por amostragem para determinar se as máqui-
nas de produção e operadores estão desempenhando 
satisfatoriamente o trabalho
Materiais em 
processamento
Inspeção por amostragem para determinar a qualidade 
após qualquer fase ao longo da linha de produção, bem 
como a extensão do dano ou deterioração durante a 
armazenagem temporária entre as fases de produção ou 
a qualidade antes de o produto continuar até a próxima 
etapa do processo de produção 
Materiais estocados Os procedimentos e as tabelas de amostragem da ABNT 
NBR 5426:1985 podem ser usadas para determinação da 
qualidade de materiais estocados
Operações de 
manutenção
Faz-se inspeção por atributos depois de tais operações 
terem sido executadas para determinar a qualidade do 
produto após conserto
Quadro 2. Aplicações da NBR 5426
(Continua)
Normas para amostragem e CEP8
Fonte: Adaptado de Associação Brasileira de Normas Técnicas (1985c).
Item Aplicação
Procedimentos 
administrativos
Se os resultados de procedimentosadministrativos 
puderem ser medidos na base de atributos, os planos 
de amostragem e os procedimentos previstos na ABNT 
NBR 5426:1985 poderão ser aplicados para sua avaliação 
e controle 
Relatórios e dados Os procedimentos de inspeção por amostragem por 
atributos podem ser usados sempre que forem proces-
sadas grandes quantidades de dados (p. ex., registros 
contábeis, dados de custo, pedidos, contas de fretes, 
etc.) como uma base para determinação da precisão e 
outras medidas da qualidade dos dados ou registros
Quadro 2. Aplicações da NBR 5426
(Continuação)
Na ABNT NBR 5426:1985, os planos de amostragem, que determinam o 
número de unidades de produto de cada lote a ser inspecionado (tamanho da 
amostra) e o critério de aceitação do lote em termos de números de aceitação 
e de rejeição, são tabelados em função do tamanho do lote e do NQA. Ainda, 
o usuário precisa definir o nível de inspeção em que deseja trabalhar, uma vez 
que ele fixa a relação entre o tamanho do lote e o da amostra. 
As operações a serem realizadas, de modo sequencial, para a realização 
das inspeções descritas na ABNT NBR 5427:1985 consistem em: 
 � determinar o tamanho do lote; 
 � escolher o nível de inspeção; 
 � determinar o código literal do tamanho da amostra; 
 � escolher o plano de amostragem; 
 � estabelecer a severidade da inspeção; 
 � determinar o tamanho da amostra e o número de aceitação; 
 � retirada da amostra;
 � inspeção da amostra.
9Normas para amostragem e CEP
Na ABNT NBR 5426:1985, são previstos quatro níveis para uso geral 
(I, II e III) e quatro níveis especiais (S1, S2, S3 e S4). A norma estabelece que 
será adotada inspeção em nível II para os casos gerais, salvo a ocorrência de 
qualquer indicação em contrário, e, no mesmo sentido, define a prescrição do 
nível pelo responsável pela inspeção, nos casos particulares. Os níveis especiais 
se aplicam a casos em que somente podem ser usadas amostras de tamanho 
muito pequeno, como é o caso de ensaios destrutivos de custo elevado.
Os tamanhos de amostra são especificados por um código literal (A, B, C, 
D, .., R) e organizados de modo que os associa a cada nível de inspeção de uso 
geral e específicos, como mostrado resumidamente no Quadro 3. A codificação 
de amostragem completa pode ser obtida no anexo da norma. A letra do código 
e o NQA serão utilizados para a obtenção do plano de amostragem, a partir 
de um conjunto de tabelas constantes do anexo A da ABNT NBR 5426:1985. 
Fonte: Adaptado de Associação Brasileira de Normas Técnicas (1985b).
Tamanho do lote
Níveis especiais de inspeção
Níveis gerais 
de inspeção
S1 S2 S3 S4 I II III
2 a 8 A A A A A A B
9 a 15 A A A A A B C
16 a 25 A A B B B C D
501 a 1.200 C C E F G J K
3.201 a 10.000 C D F G J L M
150.001 a 500.000 D E G J M P Q
Acima de 500.001 D E H K N Q R
Quadro 3. Codificação literal de tamanho de amostra
Normas para amostragem e CEP10
Os planos de amostragem definidos na ABNT NBR 5426:1985 são tipi-
ficados em três categorias: simples, duplo e múltiplos. A decisão quanto ao 
tipo de plano a ser usado leva em consideração a relação entre os tamanhos 
médios das amostras e a dificuldade administrativa para a operacionalização 
da inspeção, a qual se torna menor para a amostragem simples e com custos 
por unidade de amostra menores do que para os demais tipos. A Figura 1 
apresenta um exemplo de tabela de um plano de aplicação por atributos para 
amostragem simples.
Figura 1. Plano de amostragem simples.
Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (1985b, p. 8).
Observe na Figura 1 que o plano de amostragem relaciona o tamanho da 
amostra e o NQA. A sigla Ac indica o número de peças defeituosas que per-
mite a aceitação do lote e Re o número de peças defeituosas quem implicam 
rejeição do lote. O símbolo seta para baixo aponta que é para usar o primeiro 
plano abaixo da seta e o símbolo seta para cima para usar o plano acima da 
seta. Para facilitar seu entendimento, considere um NQA igual a 1% e nível 
geral de inspeção II (vide Quadro 3). O tamanho de lote é definido pela letra 
A, faixa para a qual a seta está para baixo. Você deverá considerar Ac = 0 e 
Re = 1, ou seja, uma única peça defeituosa define a rejeição do lote totalmente.
11Normas para amostragem e CEP
ABNT NBR 5428:1985
A necessidade de assegurar a qualidade para manter e melhorar produtos e 
processos em determinadas situações requer a inspeção de lotes de produtos 
recebidos dos fornecedores, a fim de garantir que apresentem um nível de 
qualidade aceitável. Isso é particularmente importante no início da produção, 
quando se conhece pouco sobre o histórico da qualidade do fornecedor, seus 
critérios de inspeção e a validade dos seus registros.
E este é justamente o foco da ABNT NBR 5428:1985, que estabelece 
conceitos de controle e garantia da qualidade, levando em conta a inspeção 
realizada pelo fornecedor, uma vez que define procedimentos estatísticos para 
determinação da validade de inspeção por atributos feita pelos fornecedores. 
Nesse sentido, a norma destaca a importância do estabelecimento de um acordo 
mútuo entre o fornecedor e o consumidor, uma vez que será realizada uma 
amostragem conjunta. Isso requer que o fornecedor concorde em manter os 
registros das inspeções feitas em seus produtos para que o consumidor possa 
utilizar aqueles dados para validar o processo de inspeção do fornecedor.
A utilização de análises estatísticas possibilita empregar a amostragem 
na inspeção, para que, a partir da identificação de peças não conformes en-
contradas, se possa inferir sobre a qualidade do lote recebido e definir a sua 
aceitação ou rejeição. Assim, a norma estabelece testes estatísticos e apresenta 
um conjunto de tabelas de valores, ditos valores críticos, para uso na validação 
dos relatórios de inspeção registrados pelo fornecedor, quando for especificada 
a inspeção por atributos.
A ABNT NBR 5428:1985 considera a amostragem independente e a inspe-
ção por meio da confrontação de duas amostras — uma do fornecedor e outra 
do consumidor — de um mesmo lote, sendo a inspeção feita por este último 
definida como padrão e os resultados da inspeção realizada pelo fornecedor 
confrontadas com ela. O exame e a comparação devem ser das frações defeituo-
sas, tolerando-se somente discrepâncias por variação aleatória da amostragem. 
No caso de grandes diferenças entre os resultados das amostragens, deve-se 
investigar as causas de tais divergências. 
Para isso, realiza-se o teste de homogeneidade, que permite identificar se as 
diferenças entre as inspeções por amostragem do fornecedor e do consumidor 
são resultantes da retirada aleatória das unidades de amostra do lote ou de 
discrepâncias significativas no processo de inspeção. De acordo com a ABNT 
NBR 5428:1985, o procedimento dos testes considera os seguintes passos: 
Normas para amostragem e CEP12
 � cada lote individual será inspecionado pelo fornecedor de acordo com 
as normas de amostragem;
 � será retirada do mesmo lote, pelo consumidor, uma segunda amostra, 
proporcional em tamanho àquela tomada pelo fornecedor; 
 � considerando a razão de proporcionalidade entre os tamanhos das 
amostras, o consumidor deve consultar na tabela 4, limites para a deter-
minação das discrepâncias entre inspeções por amostragem combinadas 
na norma, a coluna que contém os valores da variável de avaliação 
“número de ação” (dc (A));
 � comparar esse resultado com a quantidade de peças defeituosas (dc) 
encontrada pelo consumidor com a variável de decisão.
A variável “número de ação” (dc(A)) está associada à quantidade de peças 
defeituosas encontradas na inspeção feita pelo fornecedor. Ao comparar o 
número de peças defeituosas (dc) identificadas na inspeção por amostragem 
que realizou, o consumidor terá evidências quantitativas para avaliar a quali-
dade do resultado de inspeção do fornecedor em relação ao lote em questão. 
 Por fim, o critério especificado na norma é: se o número de encontrado pelo 
consumidor na sua inspeçãopor amostragem for igual ou superior ao número 
de ação dc(A), ele adota uma linha de ação partindo do princípio de que existe 
discrepância no sistema de inspeção do fornecedor, devendo monitorar mais 
de perto, buscar as causas e, se necessário, proceder a uma nova inspeção. 
Caso contrário, não identificando discrepâncias significativas, situação em que 
dc < dc(A), pode reduzir proporcionalmente o tamanho da amostra.
ABNT NBR 5429:1985 e ABNT NBR 5430:1985
A ABNT NBR 5429:1985 especifica os planos de amostragem e procedimentos 
na inspeção por variáveis e se aplica à realização de inspeções de: 
a) produtos terminados; 
b) componentes e matéria-prima; 
c) operações; 
d) materiais em processamento; 
e) materiais estocados; 
f) operações de manutenção. 
13Normas para amostragem e CEP
De modo semelhante ao que ocorre na ABNT NBR 5426:1985, cabe destacar 
que os planos inicialmente se destinam à inspeção de lotes de séries contínuas, 
podendo ser usados para inspecionar lotes isolados, desde que, no último caso, 
seja mantido o nível de proteção e de qualidade aceitável. Outros aspectos 
comuns com as normas ABNT NBR 5426:1985 e ABNT NBR 5427:1985 são:
 � os planos de amostragem, que determinam o número de unidades de 
produto de cada lote a ser inspecionado (tamanho da amostra) e o critério 
de aceitação do lote em termos de números de aceitação e de rejeição 
são tabelados em função do tamanho do lote e do NQA;
 � o usuário precisa definir o nível de inspeção em que deseja trabalhar, 
uma vez que ele fixa a relação entre o tamanho do lote e o tamanho 
da amostra;
 � as operações a serem realizadas até a realização da inspeção são as 
mesmas detalhadas na ABNT NBR 5427:1985, sendo neste caso espe-
cificadas na ABNT NBR 5430:1985, com as devidas especificidades 
da ABNT NBR 5429:1985;
 � são previstos alguns níveis para uso geral (I, II e III) e quatro níveis 
especiais (S1, S2, S3 e S4) e os tamanhos de amostra são especificados 
por um código literal (B, C, D,…, R).
Já os planos de amostragem são também elaborados para diferentes níveis 
de severidade (definidas na ABNT NBR 5425:1985): normal, severa e ate-
nuada. Para cada nível de inspeção, o plano é obtido a partir de uma tabela 
específica constante da norma, o que é detalhado na ABNT NBR 5430:1985, 
para cada nível, além de descrever os procedimentos que se aplicam aos casos 
de comutação no regime inspeção, por exemplo, quando mudar da inspeção 
severa para a normal, e vice-versa.
Outro ponto comum entre a ABNT NBR 5429:1985 e a ABNT NBR 
5426:1985, apontado por Rocha (2019), reside no fato de os cálculos estatísticos 
complexos serem substituídos por tabelas de variáveis, as quais definem os 
tamanhos de amostra e critérios de aceitação dos lotes por meio de normas 
específicas. 
Normas para amostragem e CEP14
A ABNT NBR 5429:1985, diferentemente da ABNT NBR 5426:1985, 
estabelece somente procedimentos para inspeção por variáveis, por planos de 
amostragem simples, não sendo feitas amostragens duplas ou múltiplas, além 
de serem considerados os seguintes aspectos: 1. Conhecimento da variabilidade 
do processo (plano de amostragem para variabilidade conhecida e plano de 
amostragem para variabilidade desconhecida); e 2. O método utilizado para 
estimar essa variabilidade (desvio-padrão ou amplitude média da amostra). 
Em relação ao primeiro aspecto e de acordo com a norma ABNT NBR 
5430:1985: “Geralmente usa-se o plano de amostragem para variabilidade 
desconhecida, método do desvio-padrão. Quando especificado no contrato 
ou outro documento, pode ser utilizado o método da amplitude [...]” (ASSO-
CIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 1985f, p. 2). 
No caso de a variabilidade ser conhecida, a norma ABNT NBR 5430:1985 
especifica ainda que: “A variabilidade conhecida só deve ser utilizada quando 
houver certeza do conhecimento da variabilidade do processo do fornece-
dor, devendo antes ser consultado o departamento técnico competente sobre 
a possibilidade de sua utilização [...]” (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 1985f, p. 2).
As operações a serem realizadas, de maneira sequencial, para a definição 
do plano de amostragem na inspeção por variáveis, descritas na ABNT NBR 
5430:1985, são: “1. Determinar o tamanho do lote; 2. Escolher o nível de 
inspeção; 3. Determinar o código literal do tamanho da amostra; 4. Escolher o 
plano de amostragem; 5. Estabelecer a severidade da inspeção; 6. Determinar 
o tamanho da amostra e o número de aceitação; 7. Retirada da amostra; e 8. 
Inspeção da amostra [...]” (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS 
TÉCNICAS, 1985f, p. 2). Nesse sentido, ela se diferencia da ABNT NBR 
5426:1985 em relação às tabelas e ao seu conteúdo, assim como as particula-
ridades da inspeção por variáveis. 
3 Aplicações do uso das normas
Para efeitos práticos, nesta seção você conhecerá algumas situações nas quais 
os procedimentos e as tabelas das normas podem ser utilizadas, como apre-
sentaremos a seguir.
15Normas para amostragem e CEP
Plano de amostragem por atributos
Um elemento fundamental a ser obtido consiste no tamanho da amostra, 
o que requer o conhecimento prévio do tamanho do lote, do nível de inspeção 
e do NQA. Para isso, vamos considerar um lote com tamanho igual a 3.500 
unidades, nível de inspeção geral II e um NQA = 1,5%, além de amostragem 
simples e regime de inspeção normal. 
1. Encontra-se o código literal para determinar o tamanho da amostra, 
a partir da tabela 1 da ABNT NBR 5426:1985. No Quadro 3 deste 
material, você pode observar a referida tabela resumida e consultar 
o tamanho da amostra. Para isso, na coluna do tamanho do lote, veja 
a linha da faixa na qual se enquadram 3.500 unidades. Na coluna do 
nível geral de inspeção II, você vai encontrar a letra L, que corresponde 
ao código literal. 
2. Tamanho da amostra e número de aceitação. Obtido o código literal, 
você identificará o tamanho da amostra na tabela 2 da ABNT NBR 
5426:1985, apresentada neste material na Figura 1. O resultado será 
uma amostra de 200 unidades. Verificando a coluna do NQA = 1,5%, 
na linha do código literal L, os números de aceitação e rejeição serão, 
respectivamente, Ac = 7 e Re = 8.
3. Feito isso, realiza-se a inspeção. 
Critério de aceitação e rejeição de lotes
Tomando como base o plano de amostragem simples do exemplo anterior, 
do lote de 3.500 unidades, retira-se ao acaso uma amostra de 200 unidades. 
Em cada unidade na amostra, inspecionam-se todas as características da 
qualidade especificadas para determinar se a unidade é defeituosa ou não. 
Se forem encontradas 7 unidades defeituosas ou menos, o lote inteiro 
de 3.500 unidades será aceito; caso 8 ou mais unidades defeituosas forem 
encontradas, o lote deve ser rejeitado.
Amostragem conjunta por atributos para 
validação de inspeção feita pelo fornecedor
Considere em um acordo mútuo entre um consumidor e seu fornecedor, 
a inspeção de um lote por amostragem de acordo com a ABNT NBR 5426:1985 
com nível de inspeção II e NQA = 1,5%. O fornecedor, em virtude das ca-
Normas para amostragem e CEP16
racterísticas do produto e das questões operacionais, produziu lotes de 1.200 
unidades cada um e usou amostragem simples. 
Para esse plano de inspeção, a amostra terá tamanho igual a 80 unidades e 
número de aceitação igual a 3. Após inspecionada a amostra, foram registradas 
3 unidades defeituosas na amostra de 80 unidades, tendo sido apresentado o 
lote com o registro ao consumidor. Ao receber, o consumidor decide realizar 
a inspeção de verificação do produto, por amostragem, usando o tamanho da 
amostra igual ao do fornecedor e encontrando 6 unidades defeituosas. 
Com base nesses dados, pode-se realizar um teste de homogeneidade, 
considerando-se, nos termos da ABNT NBR 5428:1985, a inspeção do consu-
midor como padrão para efeitos de confrontação. Assim, temos que os defeitos 
observados pelo fornecedor (df) são iguais a 3 e pelo consumidor (dc) iguais 
a 6. Como ambos foram obtidos para um tamanho de amostra igual,de 80 
unidades, consequentemente a razão do tamanho de amostra é r = 1.
Na tabela 4 da ABNT NBR 5428:1985, para r = 1, o consumidor com 
base no número de peças defeituosas observadas na inspeção do fornecedor 
(d(f) = 3) obtém um número de ação dc(A) = 9, conforme se pode verificar 
no Quadro 4, a seguir. 
Fonte: Adaptado de Associação Brasileira de Normas Técnicas (1985b).
r = 1 r = 2 r = 3 r = 5 r = 8
d(f) dc(A) dc(A) dc(A) dc(A) dc(A)
0 3 2 2 1 1
1 5 3 3 2 2
2 7 4 3 3 2
3 9 5 4 3 2
5 11 6 5 3 3
4 12 7 5 4 3
6 14 8 6 4 3
Quadro 4. Limites para a determinação das discrepâncias entre inspeções por amostra-
gem combinadas
17Normas para amostragem e CEP
Para avaliar se há discrepância significativa entre a inspeção do fornecedor 
e a do consumidor, de acordo com a norma, o número de ação dc(A) deve ser 
confrontado com o número de peças defeituosas observado na amostra do 
consumidor (dc). Nesse caso, como o número das defeituosas em sua amostra 
de verificação (dc = 5) é menor que o valor crítico (dc(A) = 9), não há evidência 
ainda para que o consumidor duvide da qualidade do resultado de inspeção 
do fornecedor em relação ao lote em questão. 
Segundo a norma ABNT NBR 5428:1985, não sendo encontradas discre-
pâncias significativas entre os resultados do fornecedor e os do consumidor, 
após realizadas as inspeções, o último pode reduzir seu tamanho de amostra 
para a metade do tamanho adotado pelo fornecedor em inspeções futuras.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 5425:1985. Guia para ins-
peção por amostragem no controle e certificação de qualidade. Rio de Janeiro: ABNT, 
1985a.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 5426:1985. Planos de 
amostragem e procedimentos na inspeção por atributos. Rio de Janeiro: ABNT, 1985b.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 5427:1985. Guia para uti-
lização da norma NBR 5426 – Planos de amostragem e procedimentos na inspeção 
por atributos. Rio de Janeiro: ABNT, 1985c.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 5428:1985. Procedimen-
tos estatísticos para determinação da validade de inspeção por atributos feita pelos 
fornecedores. Rio de Janeiro: ABNT, 1985d.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 5429:1985. Planos de 
amostragem e procedimentos na inspeção por variáveis. Rio de Janeiro: ABNT, 1985e.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 5430:1985. Guia de utilização 
da norma ABNT NBR 5429 – Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por 
variáveis. Rio de Janeiro: ABNT, 1985f.
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MONTGOMERY, D. C. Introdução ao controle estatístico da qualidade. 7. ed. Rio de Janeiro: 
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ROCHA, H. M. Controle estatístico da qualidade: volume único. Rio de Janeiro: Fundação 
Cecierj, 2019.
Leitura recomendada
RAMOS, E. M. L. S.; ALMEIDA, S. S.; ARAÚJO, A. R. Controle estatístico da qualidade. Porto 
Alegre: Bookman, 2013.
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19Normas para amostragem e CEP