Questões resolvidas
Se \(\sin(\theta) = \frac{12}{13}\), encontre \(\cos(2\theta)\).
Determine \(\tan(\beta)\) se \(\cos(\beta) = -\frac{12}{13}\).
Calcule \(\sin\left(\frac{\gamma}{2}\right)\) se \(\sec(\gamma) = \frac{13}{5}\).
Se \(\tan(\theta) = -\frac{5}{12}\), encontre \(\sin(2\theta)\).
Determine \(\cot(\beta)\) se \(\sec(\beta) = \frac{13}{5}\).
Calcule \(\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)\) se \(\cot(\alpha) = \frac{24}{7}\).
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Explicação: Use a fórmula \(\tan\left(\frac{\alpha}{2}\right) = \frac{1 -
\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)}\) e substitua \(\cot(\alpha)\) e \(\sin(\alpha)\).
42. Problema: Se \(\sin(\theta) = \frac{12}{13}\), encontre \(\cos(2\theta)\).
Resposta: \(\cos(2\theta) = -\frac{119}{169}\).
Explicação: Use a identidade trigonométrica \(\cos(2\theta) = 1 - 2\sin^2(\theta)\) e
substitua \(\sin(\theta)\).
43. Problema: Determine \(\tan(\beta)\) se \(\cos(\beta) = -\frac{12}{13}\).
Resposta: \(\tan(\beta) = -\frac{5}{12}\).
Explicação: Use a relação fundamental \(\tan(\beta) = \frac{\sin(\beta)}{\cos(\beta)}
\) e substitua \(\cos(\beta)\) para encontrar a resposta.
44. Problema: Calcule \(\sin\left(\frac{\gamma}{2}\right)\) se \(\sec(\gamma) =
\frac{13}{5}\).
Resposta: \(\sin\left(\frac{\gamma}{2}\right) = \frac{2}{\sqrt{65}}\).
Explicação: Use a fórmula \(\sin\left(\frac{\gamma}{2}\right) = \frac{1}{\sqrt{1 +
\sec(\gamma)}}\) e substitua \(\sec(\gamma)\).
45. Problema: Se \(\tan(\theta) = -\frac{5}{12}\), encontre \(\sin(2\theta)\).
Resposta: \(\sin(2\theta) = -\frac{120}{169}\).
Explicação: Use a identidade trigonométrica \(\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)\)
e substitua \(\tan(\theta)\).
46. Problema: Determine \(\cot(\beta)\) se \(\sec(\beta) = \frac{13}{5}\).
Resposta: \(\cot(\beta) = \frac{5}{12}\).
Explicação: Use a relação \(\cot(\beta) = \frac{1}{\tan(\beta)}\) e substitua
\(\sec(\beta)\).
47. Problema: Calcule \(\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)\) se \(\cot(\alpha) = \frac{24}{7}\).
Resposta: \(\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) = \frac{7}{\sqrt{65}}\).
Explicação: Use a fórmula \(\sin\left(\frac{\alpha}{2}\right) = \frac{1}{\sqrt{1 +
\cot^2(\alpha)}}\) e substitua \(\cot(\alpha)\).Mais conteúdos dessa disciplina
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3x + 2y = 12
–x + 3y = 7
Então, o valor de K + Z é igual a:
A)
2
B)
3
C)
4
D)
5
E)
6
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x + 2y = 11
3x + y = 13
Identificando sua solução como x = m e y = n, temos que m + n vale:
A)
1
B)
-1
C...