Regra de Três Simples

Prévia do material em texto

Prof: Gleiner Rolien 
 
#estudaqueavidamuda gleiner.pereira/ G.R Cursos e Preparatórios (87) 98109-8250 
Regra de três simples 
O nome é regra de três simples, porque sempre 
teremos três grandezas e queremos encontrar a 
quarta. 
As grandezas são agrupadas em dois tipos: 
As diretamente proporcionais, aumentam ou 
diminuem com a mesma velocidade (proporção). 
Existem várias situações no nosso cotidiano que 
envolvem grandezas diretamente proporcionais, 
um exemplo seria a relação preço e peso na 
compra de uma determinada verdura, quanto 
menor a quantidade, menor o preço, e quanto 
maior a quantidade, maior o preço. 
Exemplo (multiplica cruzado) 
1 dúzia de laranjas 12 laranjas 
 X dúzias 36 laranjas 
As inversamente proporcionais, enquanto uma 
aumenta ou diminui a outra aumenta ou diminui 
na direção oposta com a mesma velocidade 
(proporção). Um exemplo dessa situação no 
cotidiano é a relação entre velocidade e tempo. 
Quanto maior a velocidade para percorrer-se 
determinado percurso, menor será o tempo. 
Exemplo (multiplica em linha) 
60 km/h 3 horas 
90 km/h x horas 
Exercícios de Fixação 
1) Uma mãe recorreu à bula para verificar a 
dosagem de um remédio que precisava dar a seu 
filho. Nela, recomendava-se a seguinte dosagem: 
5 gotas para cada 2kg de massa corporal a cada 8 
horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas 
do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a 
massa corporal dele é maior que 24kg. 
( ) Certo ( ) Errado 
2) Para analisar os processos de multa de trânsito, 
a prefeitura dispôs de 18 funcionários, que 
conseguiam realizar o trabalho diariamente 
analisando 135 processos. Em um dia, 
infelizmente, 4 funcionários não compareceram. 
Supondo-se que todos os funcionários atendem a 
mesma demanda de processos, nesse dia, a 
quantidade de processos analisados será de 105. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
3) Um carro realiza um percurso de 140 km com 
16 litros de gasolina. Esse carro precisará para 
percorrer 1500 km, com a mesma velocidade mais 
de 170 litros. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
 
4) A diretora de uma escola contratou uma equipe 
de seis pessoas, por 40 dias, para arrumar o 
telhado da quadra da escola em que trabalha. 
Entretanto, preocupada com possíveis atrasos, ela 
resolveu contratar mais duas pessoas. 
Considerando que todos os profissionais têm a 
mesma eficiência, então, o prazo de conclusão da 
obra foi menor que 35 dias. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
5) Uma torneira enche um tanque em 6 h. O 
tempo que o mesmo tanque levará para encher, se 
forem utilizadas 4 torneiras com a mesma vazão 
da torneira anterior será menor que 1,5h. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
Licensed to EMMANOELA - emmannoela@gmail.com
 Prof: Gleiner Rolien 
 
#estudaqueavidamuda gleiner.pereira/ G.R Cursos e Preparatórios (87) 98109-8250 
6) Durante as eleições, uma gráfica recebeu um 
pedido muito grande para realizar a produção de 
material de campanha. Estimou-se que as 3 
máquinas levariam 24 horas para realizar todo o 
serviço. Supondo que uma dessas máquinas 
estrague antes de iniciar o serviço, o tempo 
necessário para atender essa demanda será de 36 
horas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
Regra de três composta 
A regra de três composta possui mais de três 
grandezas e o objetivo é encontrar a que falta. 
Use o método de separar o produto do processo. 
Ex: Em 6 dias de trabalho, 12 funcionários fazem 
96 bolsas. Em quantos dias 8 funcionários 
poderão fazer 32 bolsas. 
Dias Funcionários Bolsas 
6 12 96 
X 8 32 
 
6.12.32 = 𝑥. 8.96 
𝑥 = 
2304
768
 = 3 
Exercício de Fixação 
1) Em uma fábrica de perfumes, 3 máquinas 
produzem 900 perfumes em 12 dias. Então, 8 
máquinas produzem 1200 perfumes em menos de 
6 dias. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
2) Em uma empresa, 16 máquinas iguais, 
funcionando simultaneamente, produziam, em 8 
horas diárias de trabalho, 6000 unidades de certa 
peça. Por razões mercadológicas, a jornada de 
trabalho diária foi reduzida para 6 horas, e a 
empresa passou a utilizar apenas 8 das mesmas 
máquinas. Nessas condições, o número de 
unidades dessa peça produzidas diariamente 
passou a ser igual a 2250. 
 
( ) Certo ( ) Errado 
 
 
 
 
 
3) Em uma construção, 4 pedreiros levam 18 dias 
para realizar a construção de um muro com 2 
metros de altura. Caso houvesse 2 pedreiros a 
mais e a altura do muro fosse de 4 metros, 
levariam aproximadamente 24 dias para conclusão 
do trabalho. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
Questões da banca 
1) (IGEDUC) Um carro do modelo X consegue 
percorrer a distância de 300 quilômetros 
consumindo apenas 20 litros de etanol. Assim, 
com apenas 1 litro desse combustível, esse veículo 
consegue percorrer quinze quilômetros. 
( ) Certo ( ) Errado 
2) (IGEDUC)Durante 65 dias, Maria produziu 12 
bolos por dia, totalizando uma quantidade X. Se 
ela tivesse produzido 30 bolos por dia, teria 
produzido X bolos em menos de 24 dias. 
( ) Certo ( ) Errado 
3) (IGEDCUC) Sabe-se que 12 funcionários 
concluem uma atividade em 5 dias. Assim, para 
que essa atividade seja concluída em 3 dias, serão 
necessários mais de 17 funcionários. 
( ) Certo ( ) Errado 
Licensed to EMMANOELA - emmannoela@gmail.com