Dimensionamento de Peças Tracionadas

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1. Dimensionamento de Peças Tracionadas 
Peças com extremidades parafusadas 
a) Ruptura da seção líquida 
𝑅𝑑𝑡 =
𝐴𝑛, 𝑒𝑓 ∙ 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
 
b) Escoamento da seção bruta 
𝑅𝑑𝑡 =
𝐴𝑔 ∙ 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
 
 
Peças com extremidades rosqueáveis 
 
𝐴, 𝑒𝑓 ≅ 0,73 − 0,8𝐴𝑔 𝐴, 𝑒𝑓 = 0,75𝐴𝑔 
 
𝑅𝑑𝑡 =
0,75𝐴𝑔 ∙ 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
≤
𝐴𝑔 ∙ 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
 
 
Diâmetros dos furos de conectores 
- Punção = ∅𝑓𝑢𝑟𝑜 = ∅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 + 3,5𝑚𝑚 
- Broca = ∅𝑓𝑢𝑟𝑜 = ∅𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜 + 1,5𝑚𝑚 
 
Área da seção transversal líquida 
a) Furação alinhada: 𝐴𝑛 = [𝑏 − ∑(𝑑𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠)]𝑡 
b) Furação escalonada: 𝐴𝑛 = [𝑏 − ∑(𝑑𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠) + ∑
𝑠²
4𝑔
] 𝑡 
 
Área da seção transversal líquida efetiva 
𝐴𝑛, 𝑒𝑓 = 𝐶𝑡 ∙ 𝐴𝑛 
a) Ligações parafusadas 
𝐶𝑡 = 1 −
𝑒𝑐
𝑙
 
𝑙: distância entre o primeiro e o último parafuso na direção da força 
 
 
b) Ligações soldadas 
- Solda transversal: 𝐶𝑡 =
𝐴𝑐
𝐴𝑔
 
Ac: área soldada 
- Solda longitudinal 
𝐶𝑡 = 1,0 𝑙𝑤 ≥ 2𝑏 
𝐶𝑡 = 0,87 1,5𝑏 ≤ 𝑙𝑤 < 2𝑏 
𝐶𝑡 = 0,75 1𝑏 ≤ 𝑙𝑤 < 1,5𝑏 
 Cisalhamento do bloco 
𝑅𝑑 =
1
𝛾𝑎2
(0,6 ∙ 𝑓𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑣 + 𝑐𝑡𝑠 ∙ 𝑓𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑡) ≤
1
𝛾𝑎2
(0,6 ∙ 𝑓𝑦 ∙ 𝐴𝑔𝑣 + 𝑐𝑡𝑠 ∙ 𝑓𝑢 ∙ 𝐴𝑛𝑡) 
 
𝐴𝑛𝑣: área líquida cisalhada; 
𝐴𝑛𝑡: área líquida tracionada; 
𝐴𝑔𝑣: área bruta cisalhada; 
𝑐𝑡𝑠: 1,0 (tensão de tração uniforme) 
𝑐𝑡𝑠: 0,5 (tensão de tração não-uniforme) 
 
 
2. Ligações com conectores 
Dimensionamento de ligações com conectores 
Disposições construtivas 
a) Chapas com bordos laminados ou cortados com maçarico 
 
𝑎 =
{
 
 
 
 
𝑑 + 6𝑚𝑚 (𝑑 ≤ 19𝑚𝑚)
𝑑 + 7𝑚𝑚 = (19 < 𝑑 ≤ 26𝑚𝑚)
𝑑 + 9𝑚𝑚 = (26 < 𝑑 ≤ 30𝑚𝑚)
𝑑 + 10𝑚𝑚 = (30 < 𝑑 ≤ 36𝑚𝑚)
1,25𝑑 (𝑑 > 36𝑚𝑚)
 
b) Bordas cortadas com tesoura ou serra 
𝑎 = 1,75𝑑 
 
Modos de ruptura das ligações 
a) Resistência ao cisalhamento do conector 
- Parafusos comuns e barras rosqueadas 
𝑅𝑛𝑣 =
0,4 ∙ 𝐴𝑔 ∙ 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
 
- Parafusos de alta resistência 
𝑅𝑛𝑣 =
0,5 ∙ 𝐴𝑔 ∙ 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
 
 
b) Resistência à tração do conector 
 
𝑅𝑛𝑡 =
0,75 ∙ 𝐴𝑔 ∙ 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
 
 
c) Resistência à corte e tração simultâneos 
 
(
𝑉𝑑
𝑅𝑛𝑣
)
2
+ (
𝐹𝑡
𝑅𝑛𝑡
)
2
≤ 1,0 
 
d) Resistência ao cisalhamento e plastificação da chapa 
𝑅𝑛 =
1,2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑡 ∙ 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
≤
2,4 ∙ 𝑑 ∙ 𝑡 ∙ 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
 
𝑅𝑛 = 𝑟𝑎𝑠𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ≤ 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 
e) Resistência por atrito 
- Furo padrão (ELU) 
𝑅𝑎𝑡 = 0,8 ∙ 𝜇 ∙ 𝑐ℎ ∙ 𝐹𝑡𝑏 ∙ 𝑛𝑠 (1 −
𝐹𝑡𝑠𝑘
0,8𝐹𝑡𝑏
) 
- Demais furos (ELS) 
𝑅𝑎𝑡 = 1,13 ∙ 𝜇 ∙ 𝑐ℎ ∙ 𝐹𝑡𝑏 ∙ 𝑛𝑠 (1 −
𝐹𝑡𝑠𝑑
0,8𝐹𝑡𝑏
) 
𝜇 = {
0,35 − 𝑠𝑒𝑚 𝑝𝑖𝑛𝑡𝑢𝑟𝑎
0,50 − 𝑗𝑎𝑡𝑒𝑎𝑑𝑎
0,20 − 𝑔𝑎𝑙𝑣𝑎𝑛𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎
 
𝑐ℎ = {
1,0 − 𝑓𝑢𝑟𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
0,85 − 𝑓𝑢𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑢𝑐𝑜 𝑎𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑜𝑢 𝑎𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑜
0,75 − 𝑓𝑢𝑟𝑜 𝑚𝑢𝑖𝑡𝑜 𝑎𝑙𝑜𝑛𝑔𝑎𝑑𝑜
 
𝐹𝑡𝑠𝑑: força de tração solicitante 
𝐹𝑡𝑏: força de protensão no parafuso (tabelado norma) 
 
Distribuição de esforços entre conectores 
- Para L>127cm a força F deve ser multiplicada por 1,25. 
a) Ligação excêntrica por corte 
-Tensão cisalhante vertical 
𝐹 =
𝐹
𝑛
 
- Tensão cisalhante devido ao momento 
𝑅𝑥 =
𝑀 ∙ 𝑦
∑𝑟²
 
𝑅𝑦 =
𝑀 ∙ 𝑥
∑𝑟²
 
𝑅2 = 𝐹𝑥2 + 𝐹𝑦2 
𝑅² = (𝑉𝑚 + 𝑉𝑣)2 + (𝐻𝑚)² 
- Ligação com corte e tração 
 Distribuição linear de tensões, por igualdade de momento estático: 
𝑏 ∙ 𝑌𝑐²
2
=
𝑡(ℎ − 𝑌𝑐)²
2
 
 Momento de inércia 
𝐼 =
𝑏 ∙ 𝑌𝑐³
3
+
𝑡
3
(ℎ − 𝑌𝑐)³ 
- Tensão de tração no parafuso mais solicitado 
𝐹𝑡𝑖 =
𝑀
𝐼
𝑦𝑡 
- Tensão cisalhante 
𝜏 =
𝐹
#𝑝𝑎𝑟𝑎𝑓𝑢𝑠𝑜𝑠
 
- Verificação da interação de esforços 
(
𝑉𝑑
𝑅𝑛𝑣
)
2
+ (
𝐹𝑡
𝑅𝑛𝑡
)
2
≤ 1,0 
 
3. Ligações Soldadas 
 
 
 
E60  fw = 415 Mpa 
E70  fw = 485 Mpa 
E80  fw = 550 Mpa 
 
Soldas de entalhe 
- Penetração total 
𝑡𝑒 = 𝑡1 
- Penetração parcial 
𝑢 𝑜𝑢 𝑗: 𝑡𝑒 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑓𝑟𝑜 
𝑏𝑖𝑠𝑒𝑙: 𝑡𝑒 = 𝑦 (𝛼 > 60°) 
𝑡𝑒 = 𝑦 − 3 𝑚𝑚 (45° ≤ 𝛼 ≤ 60°) 
 
Espessura mínima da garganta “t” 
Espessura chama + fina (mm) Te (mm) 
<6,3 3 
6,3 até 12,7 5 
12,7 até 19 6 
19 até 37,5 8 
37,5 até 57 10 
57 até 152 13 
>152 16 
 
Resistências 
𝐴𝑤 = 𝑡𝑒 ∙ 𝐿 
𝐴𝑤: área efetiva da solda; 
𝑡𝑒: espessura efetiva do entalhe; 
𝐿: comprimento da solda. 
 
𝐴𝑚𝑏 = 𝑡(𝑚í𝑛) ∙ 𝐿 
𝑡(𝑚í𝑛): penetração total, 𝑡(𝑚í𝑛) = 𝑡(𝑐ℎ𝑎𝑝𝑎) 
 
a) Soldas com penetração total e tensões de tração ou compressão perpendicular ao 
eixo da solda 
𝑅𝑑 =
𝐴𝑚𝑏 ∙ 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
 
b) Penetração parcial e tensões de tração ou compressão perpendicular ao eixo da 
solda 
𝑅𝑑 =
𝐴𝑚𝑏 ∙ 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
 
𝑅𝑑 =
0,6 ∙ 𝐴𝑤 ∙ 𝑓𝑤
𝛾𝑤1
 
𝛾𝑤1 = 1,25(𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çõ𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑖𝑠) 
𝛾𝑤1 = 1,05(𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çõ𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠) 
c) Tensões de tração ou compressão paralelas ao eixo da solda: dispensam verificação 
d) Soldas com tensões de cisalhamento 
Total: 
𝑅𝑑 =
0,6 ∙ 𝐴𝑚𝑏 ∙ 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
 
Parcial: 
𝑅𝑑 =
0,6 ∙ 𝐴𝑤 ∙ 𝑓𝑤
𝛾𝑤2
 
𝛾𝑤2 = 1,35(𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çõ𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑖𝑠) 
𝛾𝑤2 = 1,15(𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çõ𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑖𝑠) 
Soldas de filete 
Para soldas com pernas iguais: 
𝑡 = 0,7 ∗ 𝑏 
Para soldas com pernas diferentes: 
𝑡 =
𝑏1 ∗ 𝑏2
√𝑏12 + 𝑏22
 
Para soldas longas com (L>100b) o comprimento L é multiplicado por β. 
𝛽 = 1,2 − 0,002 ∗
𝐿
𝑏
 
0,6 ≤ 𝛽 ≤ 1,0 
(aplicável em filetes longitudinais de peças solicitantes axialmente) 
Dimensões mínimas dos filetes 
t(mín) b(mín) 
<6,3 3 
6,3-12,5 5 
12,5-19 6 
>19 8 
 
Dimensões máximas dos filetes 
{
𝑡 < 6,3 𝑚𝑚 − 𝑏𝑚á𝑥 = 𝑡 
𝑡 ≥ 6,3 − 𝑏𝑚á𝑥 = 𝑡 − 1,5 𝑚𝑚
𝐿 ≥ {
4𝑏
40 𝑚𝑚
 
Ligações de extremidade em chapas tracionadas devem ter: 𝐿𝑤 ≥ 𝑎 
Próximo a bordas tracionadas deve ser respeitado um afastamento igual a b. 
 
Resistências das soldas de filetes 
𝐴𝑤 = 𝑡 ∗ 𝐿 
Considerar todos os esforços como cisalhantes. 
𝑅𝑑 =
𝐴𝑤 ∗ 0,6 ∗ 𝑓𝑤
𝛾𝑤2
 
𝑅𝑑 = 𝐴𝑔 ∗ 0,6 ∗ 𝑓𝑦/𝛾𝑎1 
 
Distribuição de esforços nas soldas 
𝜏𝑥 =
𝐹𝑥
𝑡 ∗ 𝐿
 
𝜏𝑦 =
𝐹𝑦
𝑡 ∗ 𝐿
 
Emendas axiais 
𝜏 =
𝐹
2 ∗ 𝑡 ∗ 𝐿
 
 
Ligação excêntrica por corte 
 
𝜏𝐹 =
𝐹
𝛴𝑡𝑙
 
𝜏𝑀 =
𝐹𝑒
𝐼𝑝
𝑟 
𝜏𝑥 =
𝐹𝑒
𝐼𝑝
𝑦 
𝜏𝑦 =
𝐹𝑒
𝐼𝑝
𝑥 
𝐼𝑝 = 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦 
𝜏 = √(𝜏𝐹 + 𝜏𝑦)
2
+ 𝜏𝑥
2 
 
 
 
Ligação com cisalhamento e flexão 
𝜏 =
𝑉
2 ∗ 𝑡 ∗ 𝐿
 
𝜎 =
𝑀 ∗ 𝑦
𝐼
 
𝜏𝑚á𝑥 = √𝜎
2 + 𝜏2 ≤ 𝜏𝑟𝑒𝑠 
Perfil soldados 
𝜏 =
𝑉 ∗ 𝑆
𝐼 ∗ 𝑏
 
𝑅𝑒𝑡â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜: 𝑆𝑥 =
𝑏 ∗ ℎ2
2
; 𝑆𝑦 =
ℎ ∗ 𝑏2
2
 
𝑇𝑟𝑖â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜: 𝑆𝑥 =
𝑏 ∗ ℎ2
6
; 𝑆𝑦 =
ℎ ∗ 𝑏2
6
 
𝐶í𝑟𝑐𝑢𝑙𝑜: 𝑆𝑥 = 𝜋 ∗ 𝑟
3; 𝑆𝑦 = 0 
 
Combinação de cálculo 
- Combinações últimas (ELU) 
Normais: 
𝐹𝑑 = ∑𝛾𝑔𝑖 ∗ 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝛾𝑞𝑖 ∗ 𝐹𝑄1,𝑘 +∑𝛾𝑞𝑗 ∗ 𝜓0,𝑗 ∗ 𝐹𝑄𝑖,𝑘
𝑛
𝑗=2
 
Especiais: 
𝐹𝑑 = ∑𝛾𝑔𝑖 ∗ 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝛾𝑞𝑖 ∗ 𝐹𝑄1,𝑘 +∑𝛾𝑞𝑗 ∗ 𝜓0,𝑗 ∗ 𝐹𝑄𝑖,𝑘
𝑛
𝑗=2
 
Excepcional: 
𝐹𝑑 = ∑𝛾𝑔𝑖 ∗ 𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝐹𝑄,𝑒𝑥𝑐 +∑𝛾𝑞𝑗 ∗ 𝜓0,𝑗 ∗ 𝐹𝑄𝑖,𝑘
𝑛
𝑗=2
 
 
- Combinações de serviço (ELS) 
Quase permanentes: atuam grande parte da vida útil (deslocamentos excessivos). 
𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+∑𝜓2𝑗 ∗ 𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=1
 
 
Frequentes de serviço: efeito que se repete várias vezes com duração em torno de 5% 
da vida útil (vibrações, movimentos laterais, acúmulo de água). 
𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+𝜓1 ∗ 𝐹𝑄1,𝑘 +∑𝜓2𝑗 ∗ 𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=2
 
Raras: ações que duram somente algumas horas mas podem causar danos 
permanentes: 
𝐹𝑠𝑒𝑟 = ∑𝐹𝐺𝑖,𝑘
𝑚
𝑖=1
+ 𝐹𝑄𝑖,𝑘 +∑𝜓1𝑗 ∗ 𝐹𝑄𝑗,𝑘
𝑛
𝑗=2