Aula 5 - Peças tracionadas

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<p>Complementos de</p><p>sistema estruturais</p><p>(Madeiras e Metálicas)</p><p>Professora: Carolina Nogueira</p><p>carolinamtnogueira@gmail.com</p><p>2</p><p>Aula 5 – Peças tracionadas</p><p>1. Tipos construtivos</p><p>3</p><p>- Peças tracionadas: sujeitas a solicitações de tração axial ou tração simples;</p><p>- Essas peças são empregadas nas estruturas nas formas:</p><p>• Tirantes ou pendurais;</p><p>• Contraventamentos de torres;</p><p>• Travejamentos de vigas ou colunas;</p><p>• Tirantes de vigas armadas;</p><p>• Barras tracionadas de treliças.</p><p>1. Tipos construtivos</p><p>4</p><p>• Tirantes ou pendurais:</p><p>1. Tipos construtivos</p><p>5</p><p>• Contraventamentos de torres:</p><p>1. Tipos construtivos</p><p>6</p><p>• Travejamentos de vigas ou colunas (geralmente com dois dirantes em forma</p><p>de X):</p><p>1. Tipos construtivos</p><p>7</p><p>• Tirantes de vigas armadas:</p><p>1. Tipos construtivos</p><p>8</p><p>• Barras tracionadas de treliça:</p><p>1. Tipos construtivos</p><p>9</p><p>- As peças tracionadas podem ser constituídas por barras de seção simples ou</p><p>composta, como:</p><p>• Barras redondas;</p><p>• Barras chatas;</p><p>• Perfis laminados simples</p><p>(L,U, W ou T);</p><p>• Perfis laminados compostos.</p><p>Fig. 2.2 Alguns tipos de perfis utilizados em peças tracionadas: (a)</p><p>barra redonda; (b) barra chata; (c) perfil laminado simples</p><p>(cantoneira); (d) seções compostas de dois perfis laminados (dupla</p><p>cantoneira com faces opostas ou cantoneiras opostas pelo vértice).</p><p>1. Tipos construtivos</p><p>10</p><p>- As ligações das extremidades das peças tracionadas com outras partes da</p><p>estrutura podem ser feitas por diversos meios como:</p><p>• Soldagem;</p><p>• Conectores aplicados em furos;</p><p>• Rosca e porca (barras roscadas).</p><p>2. Critérios de dimensionamento</p><p>11</p><p>- O dimensionamento das peças tracionadas deve atender aos critérios de</p><p>segurança para as situações de estados limites últimos e de serviço;</p><p>- O estado limite de serviço é expresso pela limitação da peça.</p><p>2.1 Distribuição de tensões normais na seção</p><p>- Nas peças tracionadas com furos, as tensões em</p><p>regime elástico não são uniformes, ocorrendo</p><p>tensões mais elevadas nas proximidades dos furos;</p><p>2.1 Distribuição de tensões normais na seção</p><p>12</p><p>- No estado limite, graças à ductilidade do aço, as tensões</p><p>atuam de maneira uniforme em toda a seção da peça;</p><p>- As tensões 𝜎𝑛 (decorrentes do esforço normal de tração</p><p>N), somam-se as tensões residuais 𝜎𝑟 (oriundas do</p><p>processo de fabricação), e cuja a resultante é nula em</p><p>cada seção.</p><p>- Com o acréscimo da força de tração,</p><p>ocorre a plastificação progressiva da</p><p>seção.</p><p>Deformação permanente do</p><p>material causada pela</p><p>aplicação de tensões além do</p><p>seu limite elástico</p><p>2.2 Estados limites últimos e esforços normais resistentes</p><p>13</p><p>- O critério de segurança para os estados limites últimos é definido por:</p><p>𝑁𝑑𝑡 < 𝑅𝑑𝑡</p><p>Força resistente de</p><p>tração de cálculo</p><p>Força solicitante de</p><p>tração de cálculo</p><p>- A resistência de uma peça sujeita à tração axial</p><p>pode ser determinada por:</p><p> Ruptura da seção com furos;</p><p> Escoamento generalizado da barra ao longo de</p><p>seu comprimento, provocando deformações</p><p>excessivas.</p><p>Área líquida</p><p>Área bruta</p><p>2.2 Estados limites últimos e esforços normais resistentes</p><p>14</p><p>- O escoamento da seção com furos conduz a um pequeno alongamento da</p><p>peça e não constitui um estado limite;</p><p>2.2.1 Peças em geral, com furos</p><p>- Nas peças com furos, dos tipos indicado na imagem, a resistência de projeto é</p><p>dada pelo menor dos valores:</p><p>Nó de uma treliça metálica, com barras formadas por cantoneiras duplas ligadas a uma chapa gusset. O banzo</p><p>superior e a diagonal à esquerda estão comprimidos enquanto a diagonal à direita está tracionada.</p><p>2.2.1 Peças em geral, com furos</p><p>15</p><p>a) Ruptura da seção com furos:</p><p>𝑅𝑑𝑡 =</p><p>𝐴𝑒𝑓𝑢</p><p>𝛾𝑎2</p><p>1,35 para esforço normal</p><p>solicitante decorrente de</p><p>combinação normal de ações</p><p>(Tabela 1.7)</p><p>Tensão resistente à tração do açoÁrea líquida efetiva</p><p>2.2.1 Peças em geral, com furos</p><p>16</p><p>b) Escoamento da seção bruta:</p><p>𝑅𝑑𝑡 =</p><p>𝐴𝑔𝑓𝑦</p><p>𝛾𝑎1</p><p>1,10 para esforço normal</p><p>solicitante decorrente de</p><p>combinação normal de ações</p><p>(Tabela 1.7)</p><p>Tensão de escoamento à tração do açoÁrea bruta da barra</p><p>2.2.2 Peças com extremidades rosqueadas</p><p>17</p><p>- Consideradas barras com diâmetro igual ou superior a 12 mm (1/2”), nas</p><p>quais o diâmetro externo da rosca é igual ao diâmetro nominal da barra;</p><p>- Considerando que a relação entre a área efetiva a tração na rosca (𝐴𝑒) e a</p><p>área bruta da barra (𝐴𝑔) varia dentro de uma faixa limitada, é possível calcular</p><p>a resistência das barras tracionadas em função da área bruta 𝐴𝑔, com um</p><p>coeficiente médio 0,75;</p><p>- A resistência de projeto de barras rosqueadas pode ser determinada por:</p><p>𝑅𝑑𝑡 =</p><p>0,75𝐴𝑔𝑓𝑢</p><p>𝛾𝑎2</p><p>≤</p><p>𝐴𝑔𝑓𝑦</p><p>𝛾𝑎1</p><p>(Tabela 1.7)</p><p>2.3 Limitações de esbeltez das peças tracionadas</p><p>18</p><p>- Denomina-se índice de esbeltez de uma haste a relação entre seu</p><p>comprimento l entre pontos de apoio lateral e o raio de giração mínimo</p><p>(𝒊𝒎𝒊𝒏) da seção transversal;</p><p>- Nas peças tracionadas, o índice de esbeltez não tem importância fundamental,</p><p>já que o esforço de tração tende a retificar a haste, reduzindo excentricidades</p><p>construtivas iniciais;</p><p>- As normas fixam limites superiores do índice de esbeltez de peças</p><p>tracionadas com a finalidade de reduzir efeitos vibratórios provocados por</p><p>impactos, ventos, etc.</p><p>2.3 Limitações de esbeltez das peças tracionadas</p><p>19</p><p>- Índice de esbeltez:</p><p>𝜆 =</p><p>𝑙</p><p>𝑖𝑚𝑖𝑛</p><p>𝑖 =</p><p>𝐼</p><p>𝐴</p><p>𝑙</p><p>2.3 Limitações de esbeltez das peças tracionadas</p><p>20</p><p>- De acordo com a ABNT NBR:8800:2008:</p><p>- O valor limite de esbeltez em peças tracionadas, exceto tirantes de barras</p><p>redondas pré-tracionadas, é igual a 300;</p><p>𝜆𝑚á𝑥 ≤ 300</p><p>2.4 Diâmetros dos furos de conectores</p><p>22</p><p>- A seção da peça é enfraquecida pelos furos, seções que recebem furos</p><p>para permitir ligações com parafusos;</p><p>- Os tipos de furos adotados em construções metálicas são realizados por</p><p>puncionamento ou por broqueamento;</p><p>- O processo mais econômico e usual consiste em puncionar um furo com</p><p>diâmetro 1,5 mm superior ao diâmetro do conector;</p><p>- Essa operação danifica o material junto ao furo, o que se compensa, no</p><p>cálculo, com uma redução de 1 mm ao longo do perímetro do furo.</p><p>2.4 Diâmetros dos furos de conectores</p><p>23</p><p>- No caso de furos-padrão, o diâmetro total a reduzir é igual ao diâmetro</p><p>nominal do conector (d) acrescido de 3,5 mm;</p><p>- Sendo 2 mm correspondentes ao dano por puncionamento e 1,5 mm à folda</p><p>do furo em relação ao diâmetro do conector.</p><p>2.5 Área da seção transversal líquida de peças tracionadas com furos</p><p>24</p><p>- Em uma barra com furos, a área líquida (𝐴𝑛) é obtida subtraindo-se da área</p><p>bruta (𝐴𝑔) as áreas dos furos contidos em uma seção reta da peça;</p><p>2.5 Área da seção transversal líquida de peças tracionadas com furos</p><p>25</p><p>- No caso de furação enviesada, é necessário pesquisar os diversos</p><p>percursos (1-1-1, 1-2-2-1) em que a ruptura pode ocorrer para encontrar o de</p><p>menor valor de área líquida;</p><p>- Os segmentos enviesados são calculados com um comprimento reduzido,</p><p>dado pela expressão empírica:</p><p>𝑔 +</p><p>𝑠²</p><p>4𝑔</p><p>2.5 Área da seção transversal líquida de peças tracionadas com furos</p><p>26</p><p>- A área líquida (𝐴𝑛) de barras de largura b e espessura t com furos pode ser</p><p>representada pela equação:</p><p>𝐴𝑛 = 𝑏 −෍ 𝑑 + 3,5 𝑚𝑚 +෍</p><p>𝑠²</p><p>4𝑔</p><p>𝑡</p><p>- Adota-se o menor valor obtido nos diversos percursos pesquisados.</p><p>2.6 Área da seção transversal líquida efetiva</p><p>27</p><p>- Quando a ligação é feita por todos os segmentos de um perfil, a seção</p><p>participa integralmente da transferência dos esforços;</p><p>- Nas ligações das cantoneiras com a chape de nó, a transferência dos</p><p>esforços se dá por meio de uma aba de cantoneira;</p><p>- Nesses casos, as tensões se concentram</p><p>no segmento ligado e não mais se</p><p>distribuem em toda a seção;</p><p>- Este efeito é considerando utilizando no</p><p>cálculo da resistência à ruptura (slide 15), a</p><p>área líquida efetiva dada por:</p><p>𝐴𝑒 = 𝐶𝑡𝐴𝑛</p><p>2.6 Área da seção transversal líquida efetiva</p><p>28</p><p>𝐴𝑒 = 𝐶𝑡𝐴𝑛</p><p>Onde:</p><p>𝐶𝑡 = fator redutor aplicado à área líquida 𝐴𝑛, no caso de ligações parafusadas, e</p><p>à área bruta 𝐴𝑔, no caso de ligações soldadas (peças sem furação).</p><p> Quando a força axial de tração for transmitida diretamente para cada um dos</p><p>elementos da seção transversal da barra, por soldas ou parafusos:</p><p>𝐶𝑡 = 1,0</p><p>𝐴𝑒 = 𝐴𝑛</p><p>2.6 Área da seção transversal líquida efetiva</p><p>29</p><p> Quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais:</p><p>𝐶𝑡 =</p><p>𝐴𝑐</p><p>𝐴𝑔</p><p>Área do segmento ligado</p><p>Área bruta as seção transversal da barra</p><p>2.6 Área da seção transversal líquida efetiva</p><p>30</p><p> No caso de chapas planas ligadas apenas por soldas longitudinais, o</p><p>coeficiente 𝐶𝑡 é função da relação entre o comprimento 𝑙𝑤 das soldas e a</p><p>largura b da chapa:</p><p>𝐶𝑡 = 1,00 para 𝑙𝑤 ≥ 2𝑏</p><p>𝐶𝑡 = 0,87 para 1,5b ≤ 𝑙𝑤 < 2𝑏</p><p>𝐶𝑡 = 0,75 para b ≤ 𝑙𝑤 < 1,5𝑏</p><p>2.6 Área da seção transversal líquida efetiva</p><p>31</p><p> Nos perfis de seção aberta, 𝐶𝑡 é obtido da</p><p>forma:</p><p>𝐶𝑡 = 1 −</p><p>𝑒𝑐</p><p>𝑙</p><p>≥ 0,60</p><p>Onde:</p><p>𝑒𝑐 = Excentricidade do plano da ligação (ou da face do</p><p>segmento ligado) em relação ao centro geométrico da</p><p>seção toda ou da parte da seção que resiste ao esforço</p><p>transferido.</p><p>𝑙 = Comprimento da ligação, igual ao comprimento do</p><p>cordão de solda em ligações soldadas, e em</p><p>ligações parafusadas é igual à distância entre o</p><p>primeiro e o último parafusos na direção da força.</p><p>2.6 Área da seção transversal líquida efetiva</p><p>32</p><p>- Nas ligações em que só há um plano de ligação, a excentricidade 𝒆𝒄 será a</p><p>distância entre este plano e o centro de gravidade da seção;</p><p>2.6 Área da seção transversal líquida efetiva</p><p>33</p><p>- Já nos perfis com um eixo de simetria, as ligações devem ser simétricas em</p><p>relação a esse eixo;</p><p>- Nas ligações de perfis I ou H, considera-se a seção dividida em duas</p><p>seções T, cada uma resistindo ao esforço transferido pelo respectivo plano de</p><p>ligação.</p><p>2.6 Área da seção transversal líquida efetiva</p><p>34</p><p>- Na ligação por meio da alma, a seção é dividida em duas seções U;</p><p>- Essas considerações se aplicam tanto a ligações parafusadas quanto</p><p>soldadas;</p><p>- No caso de ligações parafusadas, devem-se prever ao mínimo dois</p><p>parafusos por linha de furação na direção da força.</p><p>2.7 Cisalhamento de bloco</p><p>35</p><p>- Nas peças com perfis de pequena espessura com ligações por grupo de</p><p>conectores, pode ocorrer um tipo de colapso denominado cisalhamento de</p><p>bloco;</p><p>- Trata-se de um modo de colapso que envolve ruptura por tração combinada</p><p>à ruptura (ou escoamento) e por cisalhamento ao longo de uma linha de</p><p>conectores;</p><p>- No caso de perfis de chapas finas tracionadas e ligados por conectores além</p><p>da ruptura da seção líquida, pode ocorrer o mecanismo de colapso.</p><p>2.7 Cisalhamento de bloco</p><p>36</p><p>- Esse efeito</p><p>faz com que</p><p>o bloco se</p><p>destaque da</p><p>chapa,</p><p>motivo do</p><p>nome</p><p>cisalhament</p><p>o de bloco;</p><p>2.7 Cisalhamento de bloco</p><p>37</p><p>- Nos planos paralelos à força, se tem cisalhamento 𝑨𝒗;</p><p>- No plano normal à força, ocorre tração na área 𝑨𝒕.</p><p>2.7 Cisalhamento de bloco</p><p>38</p><p>- A ruptura da área tracionada pode estar acompanhada da ruptura ou do</p><p>escoamento das áreas cisalhadas;</p><p>- O modo de colapso que fornecer a menor resistência será considerado</p><p>determinante.</p><p>- A resistência é calculada da seguinte forma:</p><p>𝑅𝑑𝑡 =</p><p>1</p><p>𝛾𝑎2</p><p>(0,60𝑓𝑢𝐴𝑛𝑣 + 𝐶𝑡𝑠𝑓𝑢𝐴𝑛𝑡) ≤</p><p>1</p><p>𝛾𝑎2</p><p>(0,60𝑓𝑦𝐴𝑔𝑣 + 𝐶𝑡𝑠𝑓𝑢𝐴𝑛𝑡)</p><p>2.7 Cisalhamento de bloco</p><p>39</p><p>- A resistência é calculada da seguinte forma:</p><p>𝑅𝑑𝑡 =</p><p>1</p><p>𝛾𝑎2</p><p>(0,60𝑓𝑢𝐴𝑛𝑣 + 𝐶𝑡𝑠𝑓𝑢𝐴𝑛𝑡) ≤</p><p>1</p><p>𝛾𝑎2</p><p>(0,60𝑓𝑦𝐴𝑔𝑣 + 𝐶𝑡𝑠𝑓𝑢𝐴𝑛𝑡)</p><p>Onde:</p><p>0,60𝑓𝑢 e 0,60𝑓𝑦 = Tensões de ruptura e escoamento a cisalhamento do aço,</p><p>respectivamente;</p><p>𝐴𝑛𝑣 e 𝐴𝑔𝑣 = Área líquida e bruta cisalhadas, respectivamente;</p><p>𝐴𝑛𝑡 = Área líquida tracionada;</p><p>𝐶𝑡𝑠 = 1,0 quando a tensão de tração na área 𝐴𝑛𝑡 é uniforme e 0,5 para tensão não uniforme.</p><p>- 𝑅𝑑𝑡 é obtida com a soma das resistências à ruptura das áreas cisalhadas 𝐴𝑛𝑣 e</p><p>𝐴𝑛𝑡, e a resistência da área cisalhada deve ser limitada pelo escoamento a</p><p>cisalhamento (rasgamento).</p><p>3. Exemplos</p><p>40</p><p>1) Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de largura, sujeita</p><p>a um esforço axial de 100 kN. Considere aço MR250 com ഥ𝜎𝑡 = 0,6𝑓𝑦.</p><p>3.1 Exemplos</p><p>41</p><p>1) Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de largura, sujeita</p><p>a um esforço axial de 100 kN. Considere aço MR250 com ഥ𝜎𝑡 = 0,6𝑓𝑦 (método</p><p>tensões admissíveis).</p><p>- Aula 1: Slide 28</p><p>MR250*, aço de média resistência (𝑓𝑦 = 250 𝑀𝑃𝑎; 𝑓𝑢 = 400 𝑀𝑃𝑎);</p><p>• MR250 corresponde ao aço ASTM A36</p><p>ഥ𝜎𝑡 = 0,6𝑓𝑦</p><p>ഥ𝜎𝑡 = 0,6 ∙ 250 𝑀𝑃𝑎 = 150 𝑀𝑃𝑎 = 15 𝑘𝑁/𝑐𝑚²</p><p>/10</p><p>3.1 Exemplos</p><p>42</p><p>- Área bruta necessária:</p><p>𝐴𝑔 =</p><p>𝑁</p><p>ഥ𝜎𝑡</p><p>𝐴𝑔 =</p><p>100 𝑘𝑁</p><p>15 𝑘𝑁/𝑐𝑚²</p><p>= 6,67 𝑐𝑚2</p><p>- Espessura necessária:</p><p>𝐴𝑔 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 ∙ 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 = 𝑏 ∙ 𝑡</p><p>𝑡 =</p><p>𝐴𝑔</p><p>𝑏</p><p>=</p><p>6,67 𝑐𝑚²</p><p>100 𝑚𝑚</p><p>=</p><p>6,67 𝑐𝑚²</p><p>10 𝑐𝑚</p><p>= 0,67 𝑐𝑚 = 6,67 𝑚𝑚</p><p>1 𝑐𝑚 = 10 𝑚𝑚</p><p>3.1 Exemplos</p><p>43</p><p>- Solução:</p><p>- Espessura adotada:</p><p>𝑡 = 7,94 𝑚𝑚 (5/16")</p><p>3.2 Exemplos</p><p>44</p><p>2. Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de largura, sujeita</p><p>a um esforço axial de 100 kN. Considere aço MR250, e método dos estados</p><p>limites.</p><p>3.2 Exemplos</p><p>45</p><p>2. Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de largura, sujeita</p><p>a um esforço axial de 100 kN. Considere aço MR250, e método dos estados</p><p>limites.</p><p>- Solução:</p><p>Admitindo-se que o esforço de tração seja provocado por uma carga variável de</p><p>utilização, a solicitação de cálculo será:</p><p>𝑁𝑑𝑡 = 𝛾𝑞 ∙ 𝑁</p><p>𝛾𝑓</p><p>3.2 Exemplos</p><p>46</p><p>Tabela 1.5 - Coeficientes de segurança</p><p>parciais 𝛾𝑓 aplicados às ações (ou</p><p>solicitações) no estado limite último (ABNT</p><p>NBR 8800:2008)</p><p>3.2 Exemplos</p><p>47</p><p>𝑁𝑑𝑡 = 𝛾𝑞 ∙ 𝑁 = 1,50 ∙ 100 𝑘𝑁</p><p>𝑁𝑑𝑡 = 150 𝑘𝑁</p><p>- Como é estado limite, vamos considerar o escoamento da seção (eq. Slide 16):</p><p>𝑅𝑑𝑡 =</p><p>𝐴𝑔𝑓𝑦</p><p>𝛾𝑎1</p><p>1,10 para esforço normal solicitante</p><p>decorrente de combinação normal de</p><p>ações(Tabela 1.7)</p><p>Tensão de resistencia à tração do açoÁrea bruta da barra</p><p>3.2 Exemplos</p><p>48</p><p>- Isolando 𝐴𝑔:</p><p>𝑅𝑑𝑡 =</p><p>𝐴𝑔𝑓𝑦</p><p>𝛾𝑎1</p><p>∴ 𝐴𝑔 =</p><p>𝑅𝑑𝑡 ∙ 𝛾𝑎1</p><p>𝑓𝑦</p><p>𝐴𝑔 =</p><p>𝑁𝑑𝑡 ∙ 𝛾𝑎1</p><p>𝑓𝑦</p><p>𝐴𝑔 =</p><p>𝑁𝑑𝑡 ∙ 𝛾𝑎1</p><p>𝑓𝑦</p><p>=</p><p>150 𝑘𝑁 ∙ 1,10</p><p>250 𝑀𝑃𝑎</p><p>=</p><p>150 𝑘𝑁 ∙ 1,10</p><p>25</p><p>𝑘𝑁</p><p>𝑐𝑚²</p><p>𝑁𝑑𝑡 = 𝑅𝑑𝑡</p><p>Força resistente de</p><p>tração de cálculo</p><p>Força solicitante de</p><p>tração de cálculo</p><p>𝐴𝑔 = 6,6 𝑐𝑚²</p><p>3.2 Exemplos</p><p>49</p><p>- Espessura necessária:</p><p>𝑡 =</p><p>𝐴𝑔</p><p>𝑏</p><p>=</p><p>6,6 𝑐𝑚²</p><p>100 𝑚𝑚</p><p>=</p><p>6,6 𝑐𝑚²</p><p>10 𝑐𝑚</p><p>= 0,6 𝑐𝑚 = 6,6 𝑚𝑚</p><p>- Espessura adotada:</p><p>𝑡 = 7,94 𝑚𝑚 (5/16")</p><p>O Método dos</p><p>Estados limites e</p><p>Tensões</p><p>admissíveis</p><p>fornecem o mesmo</p><p>dimensionamento</p><p>3.3 Exemplos</p><p>50</p><p>3. Duas chapas 22 x 300 mm são emendadas por meio de talas com 2 x8</p><p>parafusos 𝜙 22mm (7/8”). Verificar se as dimensões das chapas são</p><p>satisfatórias em relação aos estados limites de ruptura da seção com furos e</p><p>escoamento da barra, considere aço MR250 (ASTM A36).</p><p>3.3 Exemplos</p><p>51</p><p>- Solução:</p><p>- Área bruta:</p><p>𝐴𝑔 = 𝑏 ∙ 𝑡 = 30 𝑐𝑚 ∙ 2,22 𝑐𝑚 = 66,6 𝑐𝑚²</p><p>- A área líquida na seção furada é obtida deduzindo-se quatro furos com</p><p>diâmetro 22 mm somado a 3,5 mm:</p><p>𝐴𝑛 = 𝑏 −෍ 𝑑 + 3,5 𝑚𝑚 +෍</p><p>𝑠²</p><p>4𝑔</p><p>𝑡 = 30 𝑐𝑚 − 4(2,22 𝑐𝑚 + 0,35 𝑐𝑚) ∙ 2,22 𝑐𝑚</p><p>Slide 26</p><p>Enviesado</p><p>𝐴𝑛 = 19,72 ∙ 2,22 ≅ 43,78 𝑐𝑚²</p><p>3.3 Exemplos</p><p>52</p><p>- Admitindo-se que o esforço de tração</p><p>seja provocado por uma carga</p><p>variável de utilização, a solicitação de</p><p>cálculo será:</p><p>𝑁𝑑𝑡 = 𝛾𝑞 ∙ 𝑁 = 1,5 ∙ 300 𝑘𝑁 = 450 𝑘𝑁</p><p>- Esforços resistentes:</p><p>• Área bruta (slide 16): 𝑅𝑑𝑡 =</p><p>𝐴𝑔𝑓𝑦</p><p>𝛾𝑎1</p><p>• Área líquida (slide 15): 𝑅𝑑𝑡 =</p><p>𝐴𝑒𝑓𝑢</p><p>𝛾𝑎2</p><p>tabela</p><p>3.3 Exemplos</p><p>53</p><p>Tabela 1.7 - Valores dos coeficientes 𝛾𝑓 parciais de segurança aplicado às resistências</p><p>3.3 Exemplos</p><p>54</p><p>- Esforços resistentes:</p><p>• Área bruta (slide 16):</p><p>𝑅𝑑𝑡 =</p><p>𝐴𝑔𝑓𝑦</p><p>𝛾𝑎1</p><p>=</p><p>66,6 𝑐𝑚2 ∙ 25𝑘𝑁/𝑐𝑚²</p><p>1,10</p><p>𝑅𝑑𝑡 = 1513,64 𝑘𝑁</p><p>• Área líquida (slide 15):</p><p>𝑅𝑑𝑡 =</p><p>𝐴𝑒𝑓𝑢</p><p>𝛾𝑎2</p><p>=</p><p>43,78 𝑐𝑚2 ∙ 40 𝑘𝑁/𝑐𝑚²</p><p>1,35</p><p>𝑅𝑑𝑡 = 1297,19 𝑘𝑁</p><p>- Os esforços resistentes são</p><p>superiores aos esforços</p><p>solicitantes, desta forma as</p><p>dimensões da peça satisfazem</p><p>com folga os critérios de</p><p>segurança em relação aos</p><p>colapsos por ruptura da seção</p><p>com furos e escoamento da</p><p>chapa.</p><p>𝐴𝑒 = 𝐶𝑡 ∙ 𝐴𝑛 = 1 ∙ 𝐴𝑛</p><p>Barras aparafusadas</p><p>3.3 Exemplos</p><p>55</p><p>- Os esforços resistentes são</p><p>superiores aos esforços</p><p>solicitantes, desta forma as</p><p>dimensões da peça satisfazem</p><p>com folga os critérios de</p><p>segurança em relação aos</p><p>colapsos por ruptura da seção</p><p>com furos e escoamento da</p><p>chapa.</p><p>𝑁𝑑𝑡 < 𝑅𝑑𝑡 ∴ 300 kN < 1297,19 𝑘𝑁</p><p>Força resistente de</p><p>tração de cálculo</p><p>Força solicitante de</p><p>tração de cálculo</p><p>4. Exercícios</p><p>56</p><p>1. Calcular a espessura necessária de uma chapa de 250 mm de largura, sujeita</p><p>a um esforço axial de 350 kN. Considere aço MR250, e método dos estados</p><p>limites.</p><p>250 mm</p><p>350 kN</p><p>Resposta: 𝑡𝑎𝑑𝑜𝑡 = 9,53 𝑚𝑚 = 3/8"</p><p>4. Exercícios</p><p>58</p><p>2. Duas chapas 25 x 280 mm são emendadas por meio de talas com 2 x 8</p><p>parafusos 𝜙 20 mm. Verificar se as dimensões das chapas são satisfatórias</p><p>em relação aos estados limites de ruptura da seção com furos e escoamento</p><p>da barra, considere aço MR250 (ASTM A36).</p><p>650 𝑘𝑁 650 𝑘𝑁</p><p>280 mm</p><p>25 mm</p><p>Resposta: 𝑅𝑑𝑡 = 1590,91 𝑘𝑁 𝑒 1229,63 𝑘𝑁 < 𝑁𝑑𝑡</p><p>9. Referências</p><p>60</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT. NBR 8800: Projeto de estruturas de</p><p>aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro. 2008.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT. NBR 14762: Dimensionamento de</p><p>estruturas de aço constituídas de perfis formados a frio. Rio de Janeiro. 2010.</p><p>PFEIL, W.; PFEIL, M. Estruturas de Aço: Dimensionamento prático. 9ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2022.</p><p>PINHEIRO, A. C. F. B. Estruturas Metálicas: Cálculos, detalhes, exercícios e projetos. 2ª ed. São</p><p>Paulo: Edgard Blücher, 2005.</p><p>BELLEI, I. H.; BELLEI, H.N. Manual de Construção em Aço: Edifícios de Pequeno Porte</p><p>Estruturados em Aço, 8ª ed. Rio de Janeiro: CBCA, 2011.</p><p>NETO, J. X.; CUNHA, A. S. Estruturas Metálicas: Manual prático para projetos, dimensionamento e</p><p>laudos técnicos. 2º ed. São Paulo: Oficina de textos, 2020.</p>