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REFORÇO ESCOLAR ESSENCIAL
Disciplina: Matemática Data:
Professor(a): Marcos Vinícius Matos de Freitas
Aluno:
LISTA 1
1.Um atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, ao longo do tempo,
ganho de massa muscular. A função P (t) = PO + 0, 19t, expressa o peso do atleta em função do
tempo ao realizar esse treinamento, sendo P0 o seu peso inicial e t o tempo em dias.
Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e que necessita chegar ao peso de
60 kg, em um mês. Fazendo unicamente esse treinamento, será possível alcançar o resultado esperado?
2. O reservatório A perde água a uma taxa constante de 10 litros por hora, enquanto o reservatório
B ganha água a uma taxa constante de 12 litros por hora. No gráfico, estão representados, no eixo
y, os volumes, em litros, da água contida em cada um dos reservatórios, em função do tempo, em
horas, representado no eixo x.
Figura 1
3. Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3h. Na primeira hora foi utilizada
apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra
bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o
volume de água presente na cisterna, em função do tempo.
Figura 2
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Matemática Lista 1- Matemática 1
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
a) 1 000
b) 1 250
c) 1 500
d) 2 000
e) 2 500
4. Um motorista de táxi cobra, para cada corrida, uma taxa fixa de R$ 5,00 e mais R$ 2,00
por quilômetro rodado. O valor total arrecadado (R) num dia é função da quantidade total (x) de
quilômetros percorridos e calculado por meio da função R(x) = ax+ b, em que a é o preço cobrado
por quilômetro e b, a soma de todas as taxas fixas recebidas no dia. Se, em um dia, o taxista realizou
10 corridas e arrecadou R$ 410,00, então a média de quilômetros rodados por corrida, foi de
a) 14 b) 16 c) 18 d) 20
5. Considere a função afim f(x) = ax + b definida para todo número real x, onde a e b são
números reais. Sabendo que f(4) = 2, podemos afirmar que f(f(3) + f(5)) é igual a
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2
6. Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de
combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o
combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no
qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida
pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal).
Figura 3
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percor-
rida pelo automóvel é:
a) y = −10x+ 500
b) y =
−x
10
+ 50
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Matemática Lista 1- Matemática 1
c) y =
−x
10
+ 500
d) y =
x
10
+ 50
e) y =
x
10
+ 500
7. Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x2 − 4x − k não tenha raízes, isto é, o
gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.
8. Determine os valores de m, para que a função f(x) = (m˘2)x2˘2x+ 6 admita raízes reais.
9. Uma função quadrática f é dada por f(x) = x2 + bx + c, com b e c reais. Se f(1) =
˘1ef(2)˘f(3) = 1, o menor valor que f(x) pode assumir, quando x varia no conjunto dos números
reais, é igual a
10. Observe a função f, definida por:
f(x) = x2 − 2kx+ 29, para x ∈ R
Se f(x) ⩾ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4. Assim, o valor positivo do
parâmetro k é:
11. A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em
regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento
da água da chuva. Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão
V (t) = − 1
43200
t2 + 3
representa o volume (em m3) de água presente no tanque no instante t (em minutos). Qual é o
tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado?
a) 360. b) 180. c) 120. d) 6. e) 3.
12. A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um terreno plano e
horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado na figura.
Figura 4
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Matemática Lista 1- Matemática 1
O ponto P sobre o terreno, pé da perpendicular traçada a partir do ponto ocupado pelo projétil,
percorre 30 m desde o instante do lançamento até o instante em que o projétil atinge o solo. A altura
máxima do projétil, de 200 m acima do terreno, é atingida no instante em que a distância percorrida
por P, a partir do instante do lançamento, é de 10 m. Quantos metros acima do terreno estava o
projétil quando foi lançado?
a) 60 b) 90 c) 120 d) 150 e) 180
13.No conjunto dos números reais, a equação exponencial 2x+2 + 8x = 4x+1 possui
a) zero raiz.
b) uma raiz.
c) duas raízes.
d) três raízes.
e) quatro raízes.
14. ) Chamamos de tempo de meia-vida de uma substância radioativa ao tempo que se passa
para que a quantidade da substância se reduza à metade. O tempo de meiavida do Césio-137 (Cs-
137) é de aproximadamente 30 anos, ou seja, a cada 30 anos a quantidade de Césio137 que temos em
uma amostra da substância se reduzirá à metade já que a outra metade irá se transformar em outra
substância, não radioativa, que no caso será o Bário-137 (Ba-137). Uma certa amostra de Césio-137
possui inicialmente 20 gramas. Qual a função que relaciona a quantidade Q, em gramas, restante de
Césio137, após t anos?
a) Q(t) = 20 · 2−t
b) Q(t) = 20 · 2−t/30
c) Q(t) = 20 · 2−30t
d) Q(t) = 20 · 2t/30
e) Q(t) = 20 · 230t
15. Biólogos e Matemáticos acompanharam em laboratório o crescimento de uma cultura de bac-
térias e concluíram que esta população crescia com o tempo t ≥ 0 ao dia, conforme a lei P (t) = P05
λt
λonde P0, é a população inicial da cultura (t = 0) e λ é uma constante real positiva. Se, após dois
dias, o número inicial de bactérias duplica, então, após seis dias, esse número é:
a) 10P0 b) 6P0 c) 3P0 d) 8P0 e) 4P0
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