Função do 2 grau

Prévia do material em texto

Função Quadrática 
 
Página 1 de 6 
 
1. (Unemat 2023) Num laboratório de física, um experimento foi realizado para modelar, matematicamente, a 
distância percorrida por um corpo em relação ao tempo transcorrido. 
 
Nesse experimento, um corpo, inicialmente em repouso, foi colocado em movimento retilíneo com uma velocidade 
inicial de 2 cm/s (centímetro por segundo) e uma aceleração constante de 0,5 cm/s2 (centímetro por segundo ao 
quadrado). 
A cada segundo, uma leitura da posição do corpo foi realizada, cujos valores são apresentados na tabela e gráfico 
abaixo. 
Tabela: 
 
Tempo t (em 
segundos) 
Posição S (em 
centímetros) 
0 0,00 
1 2,25 
2 5,00 
3 8,25 
4 12,00 
5 16,25 
6 21,00 
7 26,25 
8 32,00 
9 38,25 
10 45,00 
 
Gráfico: 
 
Com base nos dados do experimento, assinale a alternativa correta que corresponde a expressão matemática que 
modela a posição S do corpo, em centímetros, em função do tempo t, em segundos. 
a) 
2t
S(t) 2t
4
= + 
b) 0,5tS(t) 2 1= − 
c) 
t
S(t) 2
2
= + 
d) 2S(t) 2t 0,5t= + 
e) 2S(t) 0,5t 2t= + 
 
 
Função Quadrática 
 
Página 2 de 6 
 
2. (Utfpr 2023) Uma pequena empresa de desenvolvimento de software cria, testa e corrige diferentes tipos de 
sistemas, fornecendo soluções para indivíduos e organizações. O lucro da empresa é representado pela função 
2L(x) x 400x 30.000,= − + − onde x é o número de clientes atendidos. 
Qual é o intervalo de valores de x para os quais a empresa é lucrativa? 
a) (0,100) 
b) (50,250) 
c) (100,300) 
d) (150,350) 
e) (200,400) 
 
3. (Acafe 2023) Curva glicêmica é um exame que ajuda no diagnóstico de diabetes, pré-diabetes, resistência à 
insulina e outras alterações relacionadas às células pancreáticas. O exame de curva glicêmica, que também pode ser 
chamado de Teste Oral de Tolerância à Glicose (TOTG), é feito a partir da análise da concentração de glicose no 
sangue – glicemia – em jejum e depois da ingestão de um líquido açucarado, fornecido pelo laboratório. A função 
g : [0,3] [0,200],⎯⎯→ 2g(t) 10t 40t 80,= − + + modela a glicemia 
mg
g(t) em ,
dL
 de um paciente no decorrer do tempo t, 
em horas, após a ingestão do líquido açucarado durante o TOTG. 
 
Assinale a alternativa que contém a sentença CORRETA. 
a) Após, exatamente, 3 horas do início do exame a glicemia do paciente retorna ao nível inicial. 
b) O conjunto imagem de g é Im(g) = [80, 110]. 
c) A função g não é injetora, mas é sobrejetora. 
d) O pico glicêmico é de 
mg
120 .
dL
 
 
4. (Ufu 2023) A figura que segue apresenta a vista frontal da Igreja da Pampulha. 
 
Considere que a fachada do prédio é representada por uma parábola no sistema cartesiano, de acordo com a figura 
a seguir, que o retângulo ABCD corresponde à abertura de entrada da Igreja, e que os pontos A, D, P e Q pertencem 
à parábola. 
 
A área de ABCD, em m2, é igual a 
a) 40 
b) 20 
c) 16 
d) 36 
 
Função Quadrática 
 
Página 3 de 6 
 
5. (Uerr 2023) O faturamento do estado de Roraima com o turismo de aventura sofreu uma forte queda no período de 
pandemia, mas um estudo revelou que esse quadro pode ser revertido rapidamente. Segundo o modelo matemático 
usado no estudo, o crescimento esperado no faturamento com o turismo de aventura para o período de 2020 a 2040 
pode ser estimado pela função F(t) a seguir, com valores em milhões de reais. 
26t 138t 258
F(t)
5
− + +
= 
 
Nessa função, t [0,20], t 0 = representa o ano de 2020, t = 1 representa o ano de 2021 e assim sucessivamente. 
A partir do modelo matemático apresentado, o faturamento do estado de Roraima com o turismo de aventura será 
máximo 
a) no biênio 2027-2028. 
b) no biênio 2029-2030. 
c) no biênio 2031-2032. 
d) no biênio 2033-2034. 
e) no biênio 2034-2035. 
 
6. (Provão Paulista 3 2023) Será construído um teleférico para ligar uma praça ao topo de um morro. No esquema a 
seguir, a praça é representada pelo ponto A e o topo do morro pelo ponto C. O ponto B está situado a 10 metros de 
distância de C. O ponto D representa o pé do morro e está situado a uma distância de 920 metros de A. O cabo do 
teleférico é o segmento de reta que liga os pontos A e B. O perfil do morro é descrito pela parábola 
2x
y 490.
160
= − + 
 
Qual o comprimento do cabo do teleférico? 
a) 1200 m. 
b) 1300 m. 
c) 1100 m. 
d) 1000 m. 
e) 1400 m. 
 
7. (Upe-ssa 1 2022) O trapézio retângulo ABCD, reto em A e em B, tem seus vértices A e B, respectivamente, nos 
pontos (1,0) e (4,0), e os vértices C e D, pertencentes à parábola da figura, cujo ponto máximo é (3,3), e as 
intersecções com eixo das abscissas, são os pontos (–2,0) e (8,0). 
 
Qual a medida da área do trapézio ABCD, adotando as unidades de área do sistema cartesiano ortogonal? 
a) 7,5 
b) 8,1 
c) 8,3 
d) 9,2 
e) 9,6 
 
 
 
Função Quadrática 
 
Página 4 de 6 
 
8. (Famema 2021) A figura representa, no plano cartesiano, a trajetória de uma bola que foi chutada a partir do ponto 
P( 5, 0),− localizado no chão, e seguiu em trajetória parabólica até bater na parede, no ponto Q(0, 2). Se não 
houvesse parede, a bola seguiria sua trajetória até o ponto R(1, 0), no chão. 
 
Admitindo-se que a trajetória descrita pela bola é modelada pela função quadrática 2f(x) ax bx c,= + + então 
a b c+ + é igual a 
a) 0. 
b) 1. 
c) 0,5. 
d) 1,5. 
e) –0,5. 
 
9. (Uerj 2021) Para confeccionar uma calha, foi utilizada uma chapa retangular de 0,6 m 8 m. A chapa foi dobrada 
no formato de um paralelepípedo retângulo de altura x, comprimento igual a 8 m, e largura y, conforme as imagens 
a seguir. 
 
Para que esse paralelepípedo tenha volume máximo, a altura x, em centímetros, deve ser igual 
a: 
a) 10 
b) 12 
c) 15 
d) 17 
 
10. (Fuvest 2020) A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são 
vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas 
condições, qual é a máxima arrecadação diária que ela espera obter com a venda desse combo? 
a) R$ 2.000,00 
b) R$ 3.200,00 
c) R$ 3.600,00 
d) R$ 4.000,00 
e) R$ 4.800,00 
 
Função Quadrática 
 
Página 5 de 6 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [A] 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
Resposta da questão 5: 
 [C] 
 
Resposta da questão 6: 
 [B] 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Resposta da questão 10: 
 [C] 
 
Função Quadrática 
 
Página 6 de 6 
 
 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade 
 
Data de elaboração: 24/04/2024 às 13:52 
Nome do arquivo: função quadática 
 
 
Legenda: 
Q/Prova = número da questão na prova 
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® 
 
 
Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 
 
 
1 ............ 233401 ..... Média ............ Física ............ Unemat/2023 ....................... Múltipla escolha 
 
2 ............ 232589 ..... Média ............ Matemática ... Utfpr/2023 ............................ Múltipla escolha 
 
3 ............ 234705 ..... Média ............ Matemática ... Acafe/2023........................... Múltipla escolha 
 
4 ............ 235864 ..... Média ............ Matemática ... Ufu/2023 .............................. Múltipla escolha 
 
5 ............ 238166 ..... Média ............ Matemática ... Uerr/2023 ............................. Múltipla escolha 
 
6 ............ 244536 ..... Média ............ Matemática ... Provão Paulista 3/2023 ....... Múltipla escolha 
 
7 ............ 204862 ..... Média ............ Matemática ... Upe-ssa 1/2022 ................... Múltipla escolha 
 
8 ............ 198609 ..... Média ............ Matemática ... Famema/2021...................... Múltipla escolha 
 
9 ............ 201376 ..... Média ............ Matemática ... Uerj/2021 .............................Múltipla escolha 
 
10 .......... 190024 ..... Média ............ Matemática ... Fuvest/2020 ......................... Múltipla escolha