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- Resposta: \( x = \log_2(2) \). Explicação: Manipulando potências.
737. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \log_3(x-2) - \log_3(x-96) = 2 \).
- Resposta: \( x = 95 \). Explicação: Aplicando propriedades de logaritmos.
738. Determine os valores de
\( x \) que satisfazem \( \sqrt{109x - 2} + \sqrt{205 - x} = 12 \).
- Resposta: \( x = 6 \). Explicação: Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo.
739. Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(110x)}{x} \).
- Resposta: \( 110 \). Explicação: Usando a definição de derivada da tangente.
740. Resolva a equação \( 5^{2x} = 65536 \cdot 9151314442816847875^x \).
- Resposta: \( x = \log_5(5) \). Explicação: Manipulando potências.
741. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \log_2(x-2) - \log_2(x-96) = 2 \).
- Resposta: \( x = 95 \). Explicação: Aplicando propriedades de logaritmos.
742. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \sqrt{2x - 1} + \sqrt{206 - x} = 12 \).
- Resposta: \( x = 41 \). Explicação: Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo.
743. Resolva a equação \( 3^{x+37} = 3656158440062976^x \).
- Resposta: \( x = \log_3(3) \). Explicação: Manipulando potências.
744. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \log_3(x-2) + \log_3(x-97) = 3 \).
- Resposta: \( x = 98 \). Explicação: Aplicando propriedades de logaritmos.
745. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \sqrt{110x - 2} + \sqrt{207 - x} = 12 \).
- Resposta: \( x = 6 \). Explicação: Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo.
746. Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(111x)}{x} \).
- Resposta: \( 111 \). Explicação: Usando a definição de derivada do seno.
747. Resolva a inequação \( \log_2(x-2) > 38 \).
- Resposta: \( x > 549755813888 \). Explicação: Aplicando propriedades de logaritmos.
748. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \sqrt{3x - 1} - \sqrt{208 - x} = 3 \).
- Resposta: \( x = 4 \). Explicação: Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo.
749. Resolva a equação \( 2^{x+41} = 2199023255552^x \).
- Resposta: \( x = \log_2(2) \). Explicação: Manipulando potências.
750. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \log_3(x-2) - \log_3(x-97) = 2 \).
- Resposta: \( x = 96 \). Explicação: Aplicando propriedades de logaritmos.
751. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \sqrt{111x - 2} + \sqrt{209 - x} = 12 \).
- Resposta: \( x = 6 \). Explicação: Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo.
752. Calcule \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos(112x) - 1}{x} \).
- Resposta: \( -112 \). Explicação: Usando a definição de derivada do cosseno.
753. Resolva a inequação \( \log_3(x-1) < 41 \).
- Resposta: \( x > 1099511627776 \). Explicação: Aplicando propriedades de logaritmos.
754. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \sqrt{2x - 1} + \sqrt{210 - x} = 12 \).
- Resposta: \( x = 42 \). Explicação: Elevando ambos os lados ao quadrado e resolvendo.
755. Resolva a equação \( 3^{x+38} = 4440892098500626161694^x \).
- Resposta: \( x = \log_3(3) \). Explicação: Manipulando potências.
756. Determine os valores de \( x \) que satisfazem \( \log_3(x-2) + \log_3(x-98) = 3 \).Mais conteúdos dessa disciplina
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