mat aplic

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
LUCAS FERREIRA DA SILVA FERNANDES 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA APLICADA 
Trabalho da Disciplina [AVA 2] — A1 
Utilização da função exponencial em problemas de mercado financeiro 
 
 
 
 
 
 
 
Niterói 
2026 
https://uva.instructure.com/courses/52862
https://uva.instructure.com/courses/52862
LUCAS FERREIRA DA SILVA FERNANDES 
 
 
 
Utilização da função exponencial em problemas de mercado financeiro 
 
 
 
 
 
 
Trabalho da Disciplina apresentado como requisito 
parcial para aprovação na disciplina de 
MATEMÁTICA APLICADA do Curso de 
Bacharelado em Ciências Contábeis, pela 
Universidade Veiga de Almeida. 
 
Orientador: ALEXANDRE FRANCO ARANHA 
 
 
Niterói 
2026 
 
https://uva.instructure.com/courses/52862/users/92560000000132721
As funções exponenciais possuem grande aplicação no mercado financeiro, 
principalmente em situações que envolvem juros compostos. Nesse tipo de capitalização, 
os juros gerados em cada período são incorporados ao capital inicial, fazendo com que 
o valor investido cresça de forma exponencial ao longo do tempo. 
 
 
No regime de juros compostos, utiliza-se a seguinte fórmula: 
A = P(1+i)^t 
Onde: 
• A = valor final da aplicação 
• P = capital inicial 
• i = taxa de juros 
• t = tempo da aplicação 
 
1- Quanto a empresa terá de rendimento ao final de seis meses? 
Dados do problema 
• Capital inicial (P): R$ 100.000,00 
• Taxa de juros: 1,6% ao mês = 0,016 
• Tempo: 6 meses 
 
 
 
 
Cálculo: 
A=100000(1+0,016)⁶ 
 
 Valor final: R$ 109.992,00 
Isso significa que, ao final de seis meses, o valor total da aplicação será de 
aproximadamente R$ 109.992,00. 
Rendimento obtido 
Para descobrir o rendimento obtido nesse período, basta subtrair o capital inicial do 
valor final: 
109.992 − 100.000 = 9.992 
Portanto, o investimento terá gerado um rendimento aproximado de R$ 9.992,00 ao 
final dos seis meses. 
 Rendimento após 6 meses: R$ 9.992,00 
 
2- Função exponencial representativa da operação 
A função que representa o crescimento do investimento ao longo do tempo é: 
f(t)=100000(1,016)ᵗ 
 
Onde: 
f(t) representa o valor do investimento após t meses 
 
 
 
3- Após quanto tempo a empresa terá rendimento de R$ 30.000? 
 Para que o rendimento seja de R$ 30.000, o valor total da aplicação deve ser: 
100000+30000=130000 
 Substituindo na fórmula: 
130000=100000(1,016)ᵗ 
 
Dividindo por 100000:. 
1,3= (1,016)ᵗ 
Para encontrar o valor de t, utilizam-se logaritmos. Após realizar os cálculos, 
obtém-se aproximadamente: 
Resultado 
A empresa levará aproximadamente 16,5 meses (cerca de 17 meses) para 
obter R$ 30.000 de rendimento. 
 
Conclusão 
A função exponencial permite compreender de forma clara o crescimento de 
investimentos em regime de juros compostos. No exemplo analisado, observou-se que 
uma aplicação inicial de R$ 100.000,00, com taxa de 1,6% ao mês, gera um rendimento 
de aproximadamente R$ 9.992,00 em seis meses. Além disso, para atingir um lucro de 
R$ 30.000,00, o investimento precisa permanecer aplicado por cerca de 16,5 meses. 
Isso demonstra como o crescimento exponencial influencia diretamente os resultados 
financeiros ao longo do tempo. 
 
 
t ≈ 16,53 
Referências: 
JACQUES, I. Matemática para Economia e Administração. São Paulo: Pearson 
Prentice Hall, 2010. 
CANELLAS, William. Função Exponencial. Disponível em: 
. Acesso em: 16 mar. 2026.