MATEMÁTICA simulado de questões (1)

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MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO 
 
Questão 1 
(Enem 2014) Um show especial de Natal teve 45 000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá 
em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas 
por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. O 
público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso 
para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram 
ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados. 
Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas? 
A) 1 hora 
B) 1 hora e 15 minutos 
C) 5 horas 
D) 6 horas 
E) 6 horas e 15 minutos 
 
Questão 2 
(Enem) Cinco empresas de gêneros alimentícios encontram-se à venda. Um empresário, 
almejando ampliar os seus investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher 
qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada uma delas, em função de 
seus tempos (em anos) de existência, decidindo comprar a empresa que apresente o maior 
lucro médio anual. O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado ao longo do 
tempo (em anos) de existência de cada empresa. 
 
O empresário decidiu comprar a empresa: 
A) F 
B) G 
C) H 
D) M 
E) P 
Questão 3 
Sara faz a produção de maçãs do amor para vender em eventos como aniversários e festas 
juninas. Para transportar as maçãs, ela faz uso de uma caixa que cabe até 18 unidades, caso ela 
coloque mais, correria o risco de estragá-las e danificá-las. Se para um determinado evento foi 
feito um pedido de 230 unidades de maçã do amor, a quantidade de caixas necessárias para 
transportar todas essas maçãs é: 
A) 9 
B) 10 
C) 11 
D) 12 
E) 13 
Questão 4 
Ingrid e sua irmã, Mariana, decidiram empreender em seu condomínio com a venda de 
laranjinhas gourmet para os seus vizinhos, com a venda de laranjinhas de 160 ml por R$ 5 
cada. Para as suas primeiras vendas, elas produziram 4,8 litros de laranjinha e gastaram R$ 54 
na produção. Supondo que não houve desperdício na produção, e que elas dividiram o lucro 
em partes iguais, então, Ingrid conseguiu um lucro de: 
A) R$ 150 
B) R$ 96 
C) R$ 48 
D) R$ 35 
E) R$ 32 
Questão 5 
(Enem 2016) Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do 
volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar 
cinco tipos de filtros de água. 
Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura 
comercialização. 
Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são 
capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue: 
Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias; 
Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias; 
Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias; 
Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias; 
Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias. 
Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes 
não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho. 
Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 12 jul. 2015 (adaptado). 
O filtro descartado é: 
 
A) F1 
http://www.redebrasilatual.com.br/
 
B) F2 
C) F3 
D) F4 
E) F5 
Questão 6 
Para trabalhar com polinômios (raízes de equações de primeiro grau e segundo grau), tem-se a 
seguinte expressão: P(X) = (X + 2).(X + 1).(X + 3). A soma das Raízes apresentadas nesta 
expressão será: 
A) + 6. 
B) + 36. 
C) – 10. 
D) – 6. 
Questão 7 
Uma indústria farmacêutica desenvolveu um comprimido cuja fórmula para sua produção é 
dada por “B . C” 
 
Sabendo que B equivale a “x – 3” e C equivale a “x + 1”, pode-se afirmar que a fórmula para 
produção do comprimido é dada por: 
A) 2x + 2. 
B) X + 2. 
C) X2 – 2x – 3. 
D) 2x – 3x – 3. 
 
Questão 8 
Laura tem duas irmãs gêmeas mais velhas do que ela. O produto das idades (em números 
inteiros de anos) das três irmãs é 512. 
A soma das idades delas três é: 
A) 30; 
B) 32; 
C) 34; 
D) 36; 
E) 40. 
 
Questão 9 
A multiplicação de (x + 5)2 por (x – 13)3 é igual a: 
A) X5 – 29x4 + 142x3 + 1898x2 – 9295x – 54925. 
B) X5 – 29x4 + 142x3 + 1898x2 + 9295x – 54925. 
C) X5 – 29x4 + 142x3 + 1898x2 – 9295x + 54925. 
D) X5 + 29x4 + 142x3 + 1898x2 – 9295x – 54925. 
Questão 10 
GABARITO 
Resposta – Questão 1 
Alternativa B 
Resposta – Questão 2 
Alternativa B 
Resposta – Questão 3 
Alternativa E 
Resposta – Questão 4 
Alternativa C 
Resposta – Questão 5 
Alternativa B 
06: d) 
07: c) 
08: c) 
09: a) 
10: d) 
OPERAÇÕES COM NÚMEROS REAIS 
 
Questão 1 
Qual a proposição abaixo é verdadeira? 
 
a) Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro. 
b) A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais 
tem 1 elemento. 
c) O número 1,83333... é um número racional. 
d) A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro. 
 
Questão 2 
O valor da expressão abaixo, quando a = 6 e b = 9, é: 
 
a) um número natural ímpar 
b) um número que pertence ao conjunto dos números irracionais 
c) não é um número real 
d) um número inteiro cujo módulo é maior que 2 
 
Questão 3 
Nos conjuntos (A e B) no quadro abaixo, qual alternativa representa uma relação de inclusão? 
Logo, quais afirmações estão corretas? 
 
I – A C B 
II – B C A 
III – A Ɔ B 
IV – B Ɔ A 
 
a) I e II. 
b) I e III. 
c) I e IV. 
d) II e III. 
e) II e IV 
 
Questão 4 
Temos o conjunto A = {1, 2, 4, 8 e 16} e o conjunto B = {2, 4, 6, 8 e 10}. De acordo com a 
alternativas, onde estão localizados os elementos 2, 4 e 8? 
 
Questão 5 
Dados os conjuntos A, B e C, qual imagem representa A U (B ∩ C)? 
Questão 6 
Uma pesquisa foi realizada para conhecer o hábito de compra dos consumidores em relação a 
três produtos. A pesquisa obteve os seguintes resultados: 
 
40% compram o produto A. 
25% compram o produto B. 
33% compram o produto C. 
20% compram os produtos A e B. 
5% compram os produtos B e C. 
19% compram os produtos A e C. 
2% compram os três produtos. 
Com base nesses resultados, responda: 
 
a) Qual a porcentagem de entrevistados que não compram nenhum desses produtos? 
b) Qual a porcentagem de entrevistados que compram o produto A e B e não compram o 
produto C? 
c) Qual a porcentagem de entrevistados que compram pelo menos um dos produtos? 
 
Questão 7 
(Enem/2004) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus 
produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de 
um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os 
gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 
40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 
páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, 
das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante 
concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de 
impressão igual a: 
 
a) 135 
b) 126 
c) 118 
d) 114 
e) 110 
 
Questão 8 
(Enem/2017) Neste modelo de termômetro, os filetes registram as temperaturas mínima e 
máxima do dia anterior e os filetes na cor cinza registram a temperatura ambiente atual, ou 
seja, no momento da leitura do termômetro. 
 
Por isso ele tem duas colunas. Na da esquerda, os números estão em ordem crescente, de 
cima para baixo, de -30 ºC até 50 ºC. Na coluna da direita, os números estão ordenados de 
forma crescente, de baixo para cima, de -30 ºC até 50 ºC. 
 
A leitura é feita da seguinte maneira: 
 
A temperatura mínima é indicada pelo nível inferior do filete preto na coluna da esquerda. 
A temperatura máxima é indicada pelo nível inferior do filete preto na coluna da direita. 
A temperatura atual é indicada pelonível superior nos filetes cinzas nas duas colunas. 
Qual é a temperatura máxima mais aproximada registrada nesse termômetro? 
 
a) 5 ºC 
b) 7 ºC 
c) 13 ºC 
d) 15 ºC 
e) 19 ºC 
 
Questão 9 
(Enem /2017) O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em 
relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1. 
Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, 
como mostra o Gráfico 2. 
 
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, 
muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve 
prejuízo visual para o candidato B. A diferença entre as razões da altura da coluna B pela 
coluna A nos gráficos 1 e 2 é: 
 
a) 0 
b) ½ 
c) 1/5 
d) 2/15 
e) 8/35 
 
Questão 10 
(Enem/2018) Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-
lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como 
mostra a imagem. 
 
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever 
algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico. 
 
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) ∈ ℕ x ℕ, tais que 
a) 0 ≤. X ≤ y ≤ 10 
b) 0 ≤ y ≤ x ≤ 10 
c) 0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10 
d) 0 ≤ x + y ≤ 10 
e) 0 ≤ x + y ≤ 20 
 
GABARITO 
01: Alternativa correta: c) O número 1,83333... é um número racional. 
02: Alternativa correta: d) um número inteiro cujo módulo é maior que 2. 
03: Alternativa correta: a). Alternativa correta: d) II e III. 
04:Alternativa correta: c). 
05:Alternativa correta: d) 
06:Respostas: a) 44% dos entrevistados não consome nenhum dos três produtos. b) 18% das 
pessoas que consomem os dois produtos (A e B) não consomem o produto C. c) 56% dos 
entrevistados consomem pelo menos um dos produtos. 
07:Alternativa correta: c)118 
08:Alternativa correta: e) 19 ºC 
09:Alternativa correta: e) 8/35 
10: Alternativa correta: b) 0 ≤ y ≤ x ≤ 10 
 
DIVISIBILIDADE, MMC E MDC 
 
Questão 1- (PUC MG/2001) O Mínimo Múltiplo Comum dos números 23, 3n e 7 é 1512. O valor 
de n é: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
Questão 2- (Cefet/RJ – 2012) Qual é o valor da expressão numérica ? 
a) 0,2222 
b) 0,2323 
c) 0,2332 
d) 0,3222 
Questão 3-(Unicamp – 2015) A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais para a mesma 
quantidade de dois alimentos, A e B. 
 
Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético) dos alimentos A e B. A razão 
entre a quantidade de proteína em A e a quantidade de proteína em B é igual a 
a) 4. 
b) 6. 
c) 8. 
d) 10. 
Questão 4-(UERJ – 2015) Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n 
cadernos em pacotes: 
 
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é: 
a) 12 
b) 17 
c) 21 
d) 26 
Questão 5- (Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” 
com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 
vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos 
segundos elas voltarão a “piscar simultaneamente”? 
 
a) 12 
b) 10 
c) 20 
d) 15 
e) 30 
Questão 6- (EPCAR-2001) Uma abelha rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes 
grupos para exploração ambiental: um composto de 288 batedoras e outro de 360 
engenheiras. Sendo você a abelha rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em 
equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas possível, então você 
redistribuiria suas abelhas em: 
 
a) 8 grupos de 81 abelhas. 
b) 9 grupos de 72 abelhas. 
c) 24 grupos de 27 abelhas. 
d) 2 grupos de 324 abelhas. 
 
 
Questão 7- (Concurso Correios – 2011) O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m × 4,16 
m, será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não 
fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhido de modo que tenham a 
maior dimensão possível. Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir: 
 
a) Mais de 30 cm. 
b) Menos de 15 cm. 
c) Mais de 15 cm e menos de 20 cm. 
d) Mais de 20 cm e menos de 25 cm. 
e) Mais de 25 cm e menos de 30 cm. 
 
Questão 8- (Mackenzie – SP) Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por 
dia, a 90 s, 108 s e 144 s de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes 
números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo 
e o maior possível. A soma do número das aparições diárias dos partidos na TV foi de: 
 
a) 18 
b) 9 
c) 6 
d) 19 
e) 8 
Questão 9- (UFU) Considere a função f: N → N, (onde N representa o conjunto dos números 
naturais) dada por f(n) = mdc (2n + 4, 4n + 2). Então, o valor mínimo de f é igual a: 
 
a) 4 
b) 1 
c) 6 
d) 2 
e) 8 
 
Questão 10- (Bio – Rio) O MDC entre 2³.3.5² e 2².3.7² é igual a: 
 
a) 6 
b) 12 
c) 60 
d) 50 
e) 300 
 
GABARITO 
Exercício resolvido da questão 1 – 
Alternativa correta: a) 3 
Exercício resolvido da questão 2- 
Alternativa correta: a) 0,2222 
Exercício resolvido da questão 3- 
Alternativa correta: c) 8 
Exercício resolvido da questão 4- 
Alternativa correta: b) 17 
Exercício resolvido da questão 5- 
Alternativa correta: a) 12 
Exercício resolvido da questão 6 – 
Alternativa correta: b) 9 grupos de 72 abelhas. 
Exercício resolvido da questão 7 – 
Alternativa correta: a) mais de 30 cm. 
Exercício resolvido da questão 8 – 
Alternativa correta: d) 19 
Exercício resolvido da questão 9 – 
Alternativa correta: d) 2 
Exercício resolvido da questão 10 – 
Alternativa correta: b) 12 
 
FRAÇÕES/PROPRIEDADES DISTRIBUTIVAS 
 
1.(Enem Digital 2020) É comum as cooperativas venderem seus produtos a diversos 
estabelecimentos. Uma cooperativa láctea destinou 4 m3 de leite, do total produzido, para 
análise em um laboratório da região, separados igualmente em 4000 embalagens de mesma 
capacidade. 
 
Qual o volume de leite, em mililitro, contido em cada embalagem? 
 
A. 0,1 
B. 1,0 
C. 10,0 
D. 100,0 
E. 1 000,0 
2. (Enem PPL 2020) A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a 
produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 
1/5 de quilograma de açúcar. 
 
O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um 
aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção 
de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de 
amendoim. 
 
Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a 
 
A. R$ 9,20. 
B. R$ 9,75. 
C. R$ 9,80. 
D. R$ 9,84. 
E. R$ 9,95. 
 
3. (Enem 2016) No tanque de um certo carro de passeio cabem até 50 L de combustível, e o 
rendimento médio deste carro na estrada é de 15 km/L de combustível. Ao sair para uma 
viagem de 600 km o motorista observou que o marcador de combustível estava exatamente 
sobre uma das marcas da escala divisória do marcador, conforme figura a seguir. 
 
 Ao sair para uma viagem de 600 km o motorista observou que o marcador de combustível 
estava exatamente sobre uma das marcas da escala divisória do marcador, conforme figura a 
seguir. 
Como o motorista conhece o percurso, sabe que existem, até a chegada a seu destino, cinco 
postos de abastecimento de combustível, localizados a 150 km, 187 km, 450 km, 500 km e 570 
km do ponto de partida. Qual a máxima distância, em quilômetros, que poderá percorrer até 
ser necessário reabastecer o veículo, de modo a não ficar sem combustível na estrada? 
 
A. 570 
B. 500 
C. 450 
D. 187 
E. 150 
4. (Enem 2016) Até novembro de 2011, não havia uma lei específica que punisse fraude em 
concursos públicos. Isso dificultava o enquadramento dos fraudadores em algum artigo 
específico do Código Penal, fazendo com que elesescapassem da Justiça mais facilmente. 
Entretanto, com o sancionamento da Lei 12.550/11, é considerado crime utilizar ou divulgar 
indevidamente o conteúdo sigiloso de concurso público, com pena de reclusão de 12 a 48 
meses (1 a 4 anos). Caso esse crime seja cometido por um funcionário público, a pena sofrerá 
um aumento de 1/3 
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 ago. 2012 
Se um funcionário público for condenado por fraudar um concurso público, sua pena de 
reclusão poderá variar de 
A. 4 a 16 meses. 
B. 16 a 52 meses. 
C. 16 a 64 meses. 
D. 24 a 60 meses. 
E. 28 a 64 meses. 
5. (Enem 2015) A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um 
medicamento, dada a dose do adulto: 
 
A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, 
dada a dose do adulto 
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja 
dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a 
idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela 
uma dose de 14 mg do medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose 
da medicação Y administrada à criança estava correta. 
 
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a 
 
A. 15 
B. 20 
C. 30 
D. 36 
E. 40 
6.(Enem 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos 
para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho 
http://www.planalto.gov.br/
modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em 
mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a 
segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na 
carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. 
Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no 
esquema: 
 
No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar 
seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. 
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a 
carta da mesa? 
 
A. 9 
B. 7 
C. 5 
D. 4 
E. 3 
 
7. (Enem 2013) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a 
vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não 
foram vendidas. 
 
Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 
3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas. 
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de 
cadeiras desse mesmo setor é 
 
A. 17/70 
B. 17/53 
C. 53/70 
D. 53/17 
E. 70/17 
8. (Enem 2011) O pantanal é um dos mais valiosos patrimônios naturais do Brasil. É a maior 
área úmida continental do planeta – com aproximadamente 210 mil km2, sendo 140 mil km2 
em território brasileiro, cobrindo parte dos estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As 
chuvas fortes são comuns nessa região. O equilíbrio desse ecossistema depende, basicamente, 
do fluxo de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a cobrir até 2/3 da área 
pantaneira. Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um 
valor aproximado de: 
 
A. 91,3 mil km2 
B. 93,3 mil km2 
C. 140 mil km2 
D. 152,1 mil km2 
E. 233,3 mil km2 
Exercício 9: (UFMG 2009) 
Paula comprou dois potes de sorvete, ambos com a mesma quantidade do produto. 
 
Um dos potes continha quantidades iguais dos sabores chocolate, creme e morango; e o outro, 
quantidades iguais dos sabores chocolate e baunilha. 
Então, é CORRETO afirmar que, nessa compra, a fração correspondente à quantidade de 
sorvete do sabor chocolate foi: 
 
A) 2/5 
B) 3/5 
C) 5/12 
D) 5/6 
 
Exercício 10: (UNICAMP 2015) 
A tabela abaixo informa alguns valores nutricionais para a mesma quantidade de dois 
alimentos, A e B. 
 
 
Considere duas porções isocalóricas (de mesmo valor energético) dos alimentos A e B. A razão 
entre a quantidade de proteína em A e a quantidade de proteína em B é igual a: 
 
A) 4. 
B) 6. 
C) 8. 
D) 10. 
 
GABARITO 
01: e) 
02: e) 
03: b) 
04: c) 
05: b) 
06: e) 
07: a) 
08: c) 
09: c) 
10: c)