Matemática em Contexto Estatística e Matemática Financeira (105)

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23. a) Número de acidentes que ocorreram no período de 2010 
a 2019:
129 1 187 1 206 1 199 1 175 1 172 1 163 1 146 1 
1 166 1 152 5 1 695
 b) O decréscimo percentual é dado por:
206 ? x 5 152 ~ x 5 
152
206
 ~ x â 0,74
1,00 2 0,74 5 0,26 5 26%
Portanto, aproximadamente 26%.
 c) Em 2011, 2012, 2013 e 2016 o número de fatalidades foi 
superior a 90.
 d) Em 2017 ocorreu o menor número de acidentes fatais.
 e) Diferença entre o total de acidentes e o número de acidentes 
fatais em cada ano: 2010: 129 2 31 5 98; 2011: 187 2 42 5 
5 145; 2012: 206 2 55 5 151; 2013: 199 2 43 5 156; 2014: 
175 2 37 5 138; 2015: 172 2 46 5 126; 2016: 163 2 45 5 
5 118; 2017: 146 2 30 5 116; 2018: 166 2 38 5 128; 2019: 
152 2 35 5 118.
Portanto, a maior diferença foi registrada em 2013.
 f) A partir do gráfico, obtemos que a média de acidentes 
fatais entre 2010 e 2018 é de aproximadamente 41, assim:
35
41
 â 0,85, o que corresponde a uma redução de 15%.
A partir do gráfico, obtemos que a média de fatalidades 
entre 2010 e 2018 é 85, assim:
61
85
 â 0,72, o que corresponde a uma redução de 28%.
Portanto, aproximadamente, 15% e 28%.
24. De acordo com os gráficos, temos:
Município I: 
1
5
8 000
8 000 4 000
8 000
12 000
 â 66,67%
Município II: 
1
5
10 000
10 000 8 000
10 000
18 000
 â 55,56%
Município III: 
1
5
11000
11000 5 000
11000
16 000
 5 68,75%
Município IV: 
1
5
18 000
18 000 10 000
18 000
28 000
 â 64,29%
Município V: 
1
5
17 000
17 000 12 000
17 000
29 000
 â 58,62%
Logo, o município III tem a maior taxa de urbanização 
(68,75%) e receberá o investimento extra.
Alternativa c.
25. a) Região Sudeste.
 b) Se, em 2010, o Brasil tinha aproximadamente 190 milhões, 
então:
100%
28%
 5 
x
190 milhões
 ~ 
1
0,28
 5 
x
190 milhões
 ~
~ x 5 53,2 milhões 
Portanto, aproximadamente 53,2 milhões de habitantes.
26. No cartão de 16 GB, o espaço ocupado por aplicativos, 
vídeos e fotos é:
22% 1 13% 1 25% 5 60%
Assim, temos: 60% de 16 GB 5 0,6 ? 16 5 9,6
Então, esses dados ocupavam 9,6 GB do cartão de 16 GB. 
Logo, o espaço disponível no novo cartão será de:
32 2 9,6 5 22,4
22,4
32
 5 0,7 5 70%
Portanto, o espaço disponível no novo cartão corresponde 
a 70%.
Alternativa c.
27. Do gráfico, temos:
30% 1 55% 5 85%
Assim, para o candidato A, temos:
85%
100%
 5 
x
30%
 ~ x â 35,3%
Já, para o candidato B, temos:
y 1 35,3% 5 100% ~ y 5 64,7%
Alternativa c.
Reflita (p. 35)
Valor médio correspondente a cada uma das classes:
48,5 ˛ 55,5: 
148,5 55,5
2
 5 52
55,5 ˛ 62,5: 
155,5 62,5
2
 5 59
62,5 ˛ 69,5: 
162,5 69,5
2
 5 66
69,5 ˛ 76,5: 
169,5 76,5
2
 5 73
76,5 ˛ 83,5: 
176,5 83,5
2
 5 80
Atividades
28. a) Primeiramente, vamos construir uma tabela de frequên-
cias para representar esses valores. Temos:
Amplitude total: 10 2 2 5 8 
Número de classes: 6
Amplitude de cada classe: 9 4 6 5 1,5
Assim, obtemos a seguinte tabela de frequências:
Notas bimestrais de Matemática
Notas FA
2,0 ˛ 3,5 5
3,5 ˛ 5,0 3
5,0 ˛ 6,5 6
6,5 ˛ 8,0 9
8,0 ˛ 9,5 11
9,5 ˛ 11 6 
Total 40
Tabela elaborada para fins didáticos.
A partir da tabela de frequências, podemos construir o 
seguinte histograma:
Notas bimestrais de Matemática
Notas
FA
0
2
4
6
8
10
1 2 3,5 5 6,5 8 9,5 11
Gráfico elaborado para fins didáticos.
W
Y
M
 D
e
s
ig
n
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
ORIENTAÇÕES ESPECÍFICAS | 207
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Essa representação é um exemplo de resposta que pode 
variar dependendo da quantidade de classes escolhida 
e do número utilizado para determinar a amplitude das 
classes.
 b) Quantidade de estudantes que obtiveram nota igual ou 
superior a 6,5:
9 1 11 1 6 5 26
 c) Quantidade de estudantes que obtiveram nota inferior a 5:
3 1 5 5 8
 d) Seis estudantes obtiveram nota igual ou superior a 9,5. As-
sim, temos:
6
40
 5 0,15 5 15%
29. a) Falsa. A classe 4 000 ˛ 4 500 não inclui o limite superior.
 b) Falsa. A classe 1 500 ˛ 2 000 inclui o limite inferior, por-
tanto, pode haver pelo menos um funcionário com salário 
de R$ 1.500,00.
 c) Verdadeira. Os salários inferiores a R$ 2.500,00 correspon-
dem a 30% (10% 1 20% 5 30%).
 d) Falsa. Os salários iguais ou superiores a R$ 3.500,00 corres-
pondem a 20% (15% 1 5% 5 20%).
 e) Falsa. Não é possível afirmar com certeza que há algum 
funcionário com salário de R$ 2.820,00, pois os salários es-
tão agrupados em classes.
Alternativa c.
30. a) A quantidade de mortes é dada por:
44 1 20 1 67 1 240 1 794 1 1 561 1 2 830 1 4 187 1 
1 4 237 1 3 230 1 920 5 18 130
 b) O maior número de mortos se deu na faixa etária de 70 a 
79 anos com 4 237 mortos em um total de 18 130. Assim, 
temos:
4 237
18130
 â 0,2337 5 23,37%
Aproximadamente 23,37%.
31. É mais adequado apresentar a distribuição das medidas 
de altura dos estudantes agrupadas em intervalos em um 
histograma, a evolução diária do número de infectados 
por Covid-19 em um gráfico de segmentos e a distribuição 
percentual dos votos em um gráfico de setores. 
Alternativa b.
32. Analisando cada alternativa, temos:
 a) Falsa, pois há 3 entrevistados com 16 anos.
 b) Falsa, pois há 2 entrevistados com mais de 50 anos: 51 e 
52 anos.
 c) Falsa, pois foram entrevistadas 21 pessoas.
 d) Verdadeira, pois há 3 entrevistados com idade entre 30 e 
40 anos: 31, 31 e 33 anos.
 e) Falsa, pois há 4 entrevistados com 17 anos.
Alternativa d.
33. De acordo com o gráfico de 2015 para 2016 foram repre-
sentados três “carrinhos” a mais. Seja x o número de carros 
correspondente a cada “carrinho” no gráfico, temos:
3x 5 360 ~ x 5 120 carros
Vendas em 2016: 5 ? 120 5 600 
Vendas em 2015: 2 ? 120 5 240 
Vendas em 2014: 120 
Portanto, a média anual nos anos representados no gráfico 
é dada por:
1 1
5
600 240 120
3
960
3
 5 320
Alternativa d.
34. 
Saldo bancário – primeiro semestre
0
2500
500
1000
1500
2000
2500
3000
Ja
ne
iro
Fe
ve
re
iro
M
ar
ço
A
br
il
M
ai
o
Ju
nh
o
3500
3500
2200
1500
2600
22002100
4000
Saldo (em R$)
Mês
Gráfico elaborado para fins didáticos.
Exemplo de resposta: De janeiro para março o saldo ban-
cário da conta diminuiu. Depois de março o saldo da conta 
voltou a subir e se manteve positivo até maio.
35. 
Medidas de área das superfícies dos estados 
da região Sudeste
150
0
250
SP ES RJ MG
46 44
590
300
450
600
Medida de área
mil km2
Estado
Gráfico elaborado para fins didáticos.
36. Primeiro, vamos construir uma tabela de frequências.
Amplitude total: 34 2 26 5 8
Número de classes: 5 
Amplitude de cada classe: 10 4 5 5 2
Temperaturas máximas
Temperatura 
máxima (°C)
FA FR(%)
26 ˛ 28 2 10
28 ˛ 30 4 20
30 ˛ 32 9 45
32 ˛ 34 4 20
34 ˛ 36 1 5
Total 20 100
Tabela elaborada para fins didáticos.
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Y
M
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204a230_V6_MATEMATICA_Dante_g21At_MPE_Parte_2.indd 208204a230_V6_MATEMATICA_Dante_g21At_MPE_Parte_2.indd 208 21/09/2020 14:1921/09/2020 14:19