Dispositivos Eletronicos-TEORIA DE CIRCUITOS (51)

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ExEmplo 7.6
Para o MOSFET tipo depleção de canal n da Figura 
7.30, determine:
a) IDQ e VGSQ.
b) VDS.
Solução:
a) Para a curva de transferência, um ponto no gráfico 
é definido por ID = IDSS/4 = 6 mA/4 = 1,5 mA e 
VGS = VP/2 = –3 V/2 = –1,5 V. Considerando o valor 
de VP e o fato de a equação de Shockley definir uma 
curva que cresce mais rapidamente à medida que 
VGS se torna mais positiva, um ponto no gráfico será 
definido em VGS = +1 V. A substituição na equação 
resultará em:
ID = IDSS a1 -
VGS
VP
b
2
= 6 mA a1 -
+1 V
-3 V b
2
= 6 mAa1 +
1
3 b
2
= 6 mA (1,778)
= 10,67 Am
 A curva de transferência resultante aparece na Figura 
7.31. Procedendo da maneira descrita para os JFETs, 
temos:
 Equação 7.15:
VG =
10 M (18 V)
10 M + 110 M = 1,5 V 
 Equação 7.16: VGS = VG – IDRS = 1,5 V – ID(750 Ω)
 Estabelecer ID = 0 mA resulta em:
VGS = VG = 1,5 V
 Estabelecer VGS = 0 V produz:
ID =
VG
RS
=
1,5 V
750 = 2 Am
 Os pontos no gráfico e a reta de polarização resul-
tante aparecem na Figura 7.31. O ponto de operação 
resultante é dado por
IDQ = 3,1 mA
VGSQ = – 0,8 V
b) Equação 7.19:
 VDS = VDD – ID(RD + RS)
 = 18 V – (3,1 mA)(1,8 kΩ + 750 Ω)
 ≅ 10,1 V
ExEmplo 7.7
Repita o Exemplo 7.6 com RS = 150 Ω.
Solução:
a) Os pontos no gráfico são os mesmos para a curva 
de transferência, como mostra a Figura 7.32. Para a 
reta de polarização,
VGS = VG – IDRS = 1,5 V – ID(150 Ω)
 Estabelecer ID = 0 mA resulta em:
VGS = 1,5 V
 Estabelecer VGS = 0 V produz:
ID =
VG
RS
=
1,5 V
150 = 10 Am 
 
,
,
Ponto Q
Figura 7.31 Determinação do ponto Q para o circuito da 
Figura 7.30.
Vo
Vi
RD 
RS 
R1
R2
C1
C2
G
D
S
 
,
Figura 7.30 Exemplo 7.6.
366 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap07.indd 366 3/11/13 5:54 PM
 A reta de polarização é incluída na Figura 7.32. 
Observe, nesse caso, que o ponto quiescente produz 
uma corrente de dreno que excede IDSS com um valor 
positivo para VGS. O resultado é:
IDQ = 7,6 mA
VGSQ = +0,35 V
b) Equação 7.19:
 VDS = VDD – ID(RD + RS)
 = 18 V – (7,6 mA)(1,8 kΩ + 150 Ω)
 = 3,18 V
ExEmplo 7.8
Determine os parâmetros a seguir para o circuito da 
Figura 7.33.
a) IDQ e VGSQ.
b) VD.
Solução:
a) A configuração com autopolarização resulta em
VGS = –IDRS
 como obtido para a configuração com JFET, esta-
belecendo o fato de que VGS deve ser menor do que 
zero volt. Não há, por essa razão, necessidade de 
traçar a curva de transferência para valores positivos 
de VGS, embora isso tenha sido feito nessa ocasião 
para completar a curva característica de transferên-
cia. Um ponto no gráfico da curva característica de 
transferência para VGS < 0 V é
e 
ID =
IDSS
4 =
8 mA
4 = 2 Am
VGS =
VP
2 =
-8 V
2 = -4 V
 
 e para VGS > 0 V, já que VP = –8 V, escolheremos
VGS = +2 V
e 
 
ID = IDSSa1 -
VGS
VP
b
2
= 8 mAa1 -
+2 V
-8 V b
2
= 12,5 Am
 A curva de transferência resultante aparece na Figura 
7.34. Para a reta de polarização do circuito, em VGS = 
0 V, ID = 0 mA. A escolha de VGS = –6 V resulta em:
ID = -
VGS
RS
= -
-6 V
2,4 k = 2,5 Am
1 M
IDSS = 8 mA
VP = 8 V–
kΩ6,2
iV
oV
20 V
kΩ2,4Ω
G
D
SC1
C2
RD 
RG RS 
 
Figura 7.33 Exemplo 7.8.
 
,
,
Figura 7.32 Exemplo 7.7.
 
,
,
Ponto Q
Figura 7.34 Determinação do ponto Q para o circuito da 
Figura 7.33.
Capítulo 7 polarização do fET 367
Boylestad_2012_cap07.indd 367 3/11/13 5:54 PM
 O ponto Q resultante é dado por
IDQ = 1,7 mA
VGSQ = –4,3 V
b) VD = VDD – IDRD
 = 20 V – (1,7 mA)(6,2 kΩ)
 = 9,46 V
 O exemplo a seguir emprega um projeto que também 
pode ser aplicado a transistores JFET. À primeira 
vista ele pode parecer bastante simplista, mas é 
comum que cause alguma confusão quando ana-
lisado pela primeira vez em decorrência do ponto 
especial de operação.
ExEmplo 7.9
Determine VDS para o circuito da Figura 7.35.
Solução: 
A conexão direta entre os terminais da porta e da fonte 
exige que:
VGS = 0 V
Uma vez que VGS está fixo em 0 V, a corrente de dreno 
deve ser IDSS (por definição). Em outras palavras,
VGSQ = 0 V
e IDQ = 10 mA 
Portanto, não é necessário desenhar a curva de trans-
ferência, e:
VD = VDD – IDRD = 20 V – (10 mA)(1,5 kΩ)
 = 20 V – 15 V
 = 5 V
7.8 moSfETs Tipo inTEnSifiCação
A curva característica de transferência do MOSFET 
tipo intensificação difere bastante daquela obtida para o 
JFET e para os MOSFETs tipo depleção, o que resulta em 
uma solução gráfica bem diferente daquela apresentada 
até aqui. Antes de qualquer coisa, lembramos que, para 
o MOSFET tipo intensificação de canal n, a corrente de 
dreno é igual a zero para valores de tensão porta-fonte 
menores do que o valor de limiar VGS(Th), como mostra a 
Figura 7.36. Para valores de VGS maiores do que VGS(Th), a 
corrente de dreno é definida por:
 ID = k(VGS - VGS(Th))2 (7.33) (7.33)
Visto que as folhas de dados geralmente fornecem a 
tensão de limiar e um valor de corrente de dreno ID(ligado) (ou 
ID(on) ) e um valor correspondente de VGS(ligado) (ou VGS(on)), 
são definidos dois pontos imediatamente, como mostra 
a Figura 7.36. Para completar a curva, a constante k da 
Equação 7.33 deve ser determinada a partir dos valores 
obtidos das folhas de dados substituídos na Equação 7.33 
e resolvendo para k, como indicado a seguir:
ID = k(VGS – VGS(Th))2
ID(ligado) = k(VGS(ligado) – VGS(Th))2
e
 
k =
ID(ligado)
(VGS(ligado)-VGS(Th))2 (7.34) 
 
(7.34)
Uma vez que k esteja definido, podemos determinar 
outros valores de ID para valores selecionados de VGS. 
–
+
IDSS = 10 mA
,
 VP = –4 VVDS
 Figura 7.35 Exemplo 7.9.
ID (mA)
ID2
ID (ligado)
ID = 0 mA
ID1
VGS(ligado)
VGS(Th)
ID = k (VGS – VGS(Th))2
VGS2VGS1 VGS
 
Figura 7.36 Curva característica de transferência de um 
MOSFET tipo intensificação de canal n.
368 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap07.indd 368 3/11/13 5:54 PM
Normalmente, um ponto entre VGS(Th) e VGS(ligado) e outro 
um pouco maior do que VGS(ligado) oferecem um número 
suficiente de pontos para traçar a Equação 7.33 (observe 
ID1 e ID2 na Figura 7.36).
Configuração de polarização 
com realimentação
A Figura 7.37 mostra uma configuração de polari-
zação bastante utilizada para os MOSFETs tipo intensi-
ficação. O resistor RG oferece um valor apropriadamente 
alto de tensão à porta do MOSFET para “ligá-lo”. Uma 
vez que IG = 0 mA e VRG = 0 V, o circuito CC equivalente 
tem a forma mostrada na Figura 7.38.
Agora existe uma conexão direta entre dreno e porta, 
o que resulta em
VD = VG
e VDS = VGS )53.7( (7.35)
Para o circuito de saída,
VDS = VDD – IDRD
que, com a substituição da Equação 7.27, transforma-se 
em:
 VGS = VDD - IDRD )63.7( (7.36)
O resultado é uma equação que relaciona ID com VGS, 
permitindo o traçado de ambas no mesmo conjunto de eixos.
Uma vez que a Equação 7.36 representa uma linha reta, 
podemos empregar o mesmo procedimento descrito anterior-
mente para determinar os dois pontos que definem o traçado 
no gráfico. Substituindo ID = 0 mA na Equação 7.36, obtemos:
 VGS = VDD 0 ID =0 mA )73.7( (7.37)
Substituindo VGS = 0 V na Equação 7.36, obtemos:
 
ID =
VDD
RD
`
VGS =0 V
 )83.7(
 
(7.38)
Os gráficos definidos pelas equações 7.33 e 7.36 apa-
recem na Figura 7.39 com o ponto de operação resultante.
ExEmplo 7.10
Determine IDQ e VDSQ para o MOSFET tipo intensifica-
ção da Figura 7.40.
Solução:
Gráfico da curva de transferência Dois pontos são 
definidos imediatamente, como mostra a Figura 7.41. 
Resolvendo para k, temos
Equação 7.34:
k =
ID(ligado)
(VGS(ligado)-VGS(Th))2 
=
6 mA
(8 V - 3 V)2 =
6 × 10-3
25 A>V2
 = 0,24 × 10 3 A ,V2 
RG
C1
C2
 
Figura 7.37 Configuração de polarização com 
realimentação.
 
Ponto Q
Figura 7.39 Determinação do ponto Q para o circuito da 
Figura 7.37.
IG = 0 A
 
Figura 7.38 Equivalente CC do circuito da Figura 7.37.
Capítulo 7 polarização do fET 369
Boylestad_2012_cap07.indd 369 3/11/13 5:54 PM
ParaVGS = 6 V (entre 3 e 8 V):
 ID = 0,24 × 10–3(6 V – 3 V)2 = 0,24 × 10–3(9)
 = 2,16 mA
como mostra a Figura 7.41. Para VGS = 10 V (um pouco 
maior do que VGS(Th)),
 ID = 0,24 × 10–3(10 V – 3 V)2 = 0,24 × 10–3(49)
 = 11,76 mA
como também é mostrado na Figura 7.41. Os quatro 
pontos são suficientes para traçar toda a curva na faixa 
de interesse, como indicado nessa mesma figura.
Para a reta de polarização do circuito
 VGS = VDD – IDRD
 = 12 V – ID(2 kΩ)
Equação 7.37: 
VGS = VDD - IDRD
= 12 V - ID(2 k )
VGS = VDD = 12 V 0 ID =0 mA 
Equação 7.38: ID =
VDD
RD
=
12 V
2 k = 6 mA 0 VGS =0 V 
A reta de polarização resultante aparece na Figura 7.42.
No ponto de operação,
IDQ = 2,75 mA
e VGSQ = 6,4 V 
com VDSQ = VGSQ = 6,4 V 
C1 G
D
S
C2RG
RD
 
ID(ligado) = 6 mA
VGS(ligado) = 8V
VGS(Th) = 3 V
Figura 7.40 Exemplo 7.10.
ID(ligado)
VGS(Th) VGS(ligado)
2,16 mA
11,76 mA
VGS ID6 V,= = 
VGS ID= = 10 V,
 
Figura 7.41 Gráfico da curva de transferência para o 
MOSFET da Figura 7.40.
2
4
5
7
8
1 2
1
9
4 5 6 7 9 10
10
11
12
ID = mA
0 3 8
6
11 12 VGS
VDD
RD
IDQ
= 2,75 mA
(VDD)VGSQ = 6,4 V
Ponto Q3
 Figura 7.42 Determinação do ponto Q para o circuito da Figura 7.40.
370 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap07.indd 370 3/11/13 5:55 PM
Configuração de polarização 
por divisor de tensão
A Figura 7.43 mostra outra configuração de polari-
zação muito utilizada para o MOSFET tipo intensificação. 
O fato de que IG = 0 mA resulta na equação a seguir para 
VGG, derivada da aplicação da regra do divisor de tensão:
 
VG =
R2VDD
R1 + R2
 )93.7(
 
(7.39)
A aplicação da Lei das Tensões de Kirchhoff ao 
longo da malha indicada na Figura 7.43 resulta em
+VG – VGS – VRS = 0
e VGS = VG – VRS 
ou VGS = VG - IDRS (7.40) (7.40)
Para a seção de saída,
VRS + VDS + VRD – VDD = 0
e VDS = VDD – VRS – VRD 
ou VDS = VDD - ID(RS + RD ) )14.7( (7.41)
Visto que a curva característica de transferência 
representa um gráfico de ID versus VGS e a Equação 7.40 
relaciona as mesmas duas variáveis, as duas curvas po-
dem ser traçadas no mesmo gráfico e a solução pode ser 
determinada na interseção. Uma vez que IDQ e VGSQ são 
conhecidos, os demais parâmetros do circuito, como VDS, 
VD e VS, podem ser determinados.
ExEmplo 7.11
Determine IDQ, VGSQ e VDS para o circuito da Figura 7.44.
Solução:
Circuito
Equação 7.39:
VG =
R2VDD
R1 + R2
=
(18 M )(40 V)
22 M + 18 M = 18 V
Equação 7.40: VGS = VG – IDRS = 18 V – ID(0,82 kΩ)
Quando ID = 0 mA,
 VGS = 18 V – (0 mA)(0,82 kΩ) = 18 V 
como mostra a Figura 7.45. Quando VGS = 0 V,
 VGS = 18 V – ID(0,82 kΩ)
 0 = 18 V – ID(0,82 kΩ)
 
VGS = 18 V - ID(0,82 k )
0 = 18 V - ID(0,82 k )
ID =
18 V
0,82 k = 21,95 mA 
como mostra a Figura 7.45. 
Dispositivo
VGS(Th) = 5 V, ID(ligado) = 3 mA com VGS(ligado) = 10 V
Equação 7.34: 
k =
ID(ligado)
(VGS(ligado) -VGS(Th))2 
=
3 mA
(10 V - 5 V)2 = 0,12 × 10-3 A>V2 
e ID = k(VGS – VGS(Th))2
 = 0,12 × 10–3(VGS – 5)2
que é traçado no mesmo gráfico (Figura 7.45). Da 
Figura 7.45,
VGS –+
I G = 0 A
 
Figura 7.43 Configuração de polarização por divisor de 
tensão para um MOSFET intensificação de canal n.
 
,
2N4351
VGS(Th) = 5 V
ID(ligado) = 3 mA
em VGS(ligado) = 10 V
Figura 7.44 Exemplo 7.11.
Capítulo 7 polarização do fET 371
Boylestad_2012_cap07.indd 371 3/11/13 5:55 PM
 IDQ ≅ 6,7 mA
VGSQ = 12,5 V
Equação 7.41:
 VDS = VDD – ID(RS + RD)
 = 40 V – (6,7 mA)(0,82 kΩ + 3,0 kΩ)
 = 40 V – 25,6 V
 = 14,4 V
7.9 TabEla-rESumo
Na Tabela 7.1 são revistos os principais resultados 
e demonstradas as semelhanças existentes entre as abor-
dagens para várias configurações com FET. Além disso, 
vemos que, de maneira geral, a análise das configurações 
CC para os FETs é bastante simples. Uma vez estabelecida 
a curva característica de transferência, podemos desenhar 
a reta de polarização do circuito e determinar o ponto Q 
na interseção entre essa curva e a reta de polarização do 
circuito. Para o restante da análise, simplesmente se apli-
cam as leis básicas de análise de circuitos.
7.10 CirCuiToS CombinaDoS
Agora que foi estabelecida a análise CC de uma 
variedade de configurações com TBJ e FET, temos a 
oportunidade de analisar circuitos com os dois tipos de 
dispositivo. Fundamentalmente, para essa análise é ne-
cessário apenas que seja abordado primeiro o dispositivo 
que fornece uma tensão ou um valor de corrente em um 
terminal. Então, a porta estará aberta para calcularmos 
os outros parâmetros de circuito e nos concentrarmos 
nas incógnitas restantes. Comumente, essa situação gera 
problemas interessantes devido ao desafio de descobrir-
mos o ponto de partida e depois utilizarmos os resultados 
das seções anteriores e do Capítulo 4 para determinar as 
variáveis relevantes para cada dispositivo. As equações e 
relações utilizadas são simplesmente aquelas que já empre-
gamos em mais de uma ocasião, não havendo necessidade 
de desenvolver nenhum método novo de análise.
ExEmplo 7.12
Determine os níveis VD e VC para o circuito da Figura 
7.46.
Solução: 
Com base nas experiências anteriores, percebemos agora 
que VGS é um parâmetro importante para determinar ou 
escrever uma equação para a análise de circuitos com 
JFET. Como não há solução óbvia para o valor de VGS, 
o foco passa a ser a configuração do transistor. Na con-
525
30
ID (mA)
0 VGS
VGSQ = 12,5 V
10 15 20
20
10
VG
RS
= 21,95 mA
IDQ
 6,7 mA> Ponto Q
VGS (Th) VG = 18 V
 
Figura 7.45 Determinação do ponto Q para o circuito do Exemplo 7.11.
R1
R2
G
B
RE
E
RD
RG
 
,
,
– 6 V
Figura 7.46 Exemplo 7.12.
372 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap07.indd 372 3/11/13 5:55 PM
Tabela 7.1 Configurações de polarização para FET.
Solução gráfica Equações pertinentes Configuração Tipo 
JFET com 
polarização fixa
 VGSQ = -VGG 
 VDS = VDD - IDRS 
JFET com 
autopolarização
 VGS = -IDRS 
 VDS = VDD - ID(RD + RS )
JFET com 
polarização por 
divisor de tensão
 VG =
R2VDD
R1 + R2
 
 VGS = VG - IDRS 
 VDS = VDD - ID(RD + RS )
JFET 
porta-comum
 VGS = VSS - IDRS 
 VDS = VDD + VSS - ID(RD + RS )
 TEFJ 
( RD = 0 )
 VGS = -IDRS 
 VD = VDD 
 VS = IDRS 
 VDS = VDD - ISRS 
JFET 
caso especial 
( VGSQ = 0 )V
 VGSQ = 0 V
 IDQ = IDSS 
MOSFET 
tipo depleção 
com polarização fixa 
(e MESFETs)
 
 VGSQ = +VGG 
 VDS = VDD - IDRS 
MOSFET 
tipo depleção 
com polarização 
por divisor de tensão 
(e MESFETs)
 
 VG =
R2VDD
R1 + R2
 
 VGS = VG - ISRS 
 VDS = VDD - ID(RD + RS )
MOSFET 
tipo intensificação 
com configuração 
de polarização com
realimentação 
(e MESFETs)
 VGS = VDS 
 VGS = VDD - IDRD 
MOSFET 
tipo intensificação 
com polarização 
por divisor de tensão 
(e MESFETs) 
 
 VG =
R2VDD
R1 + R2
 
 VGS = VG - IDRS 
–
+
RD
RG
VGG
VDD
 
RD
RG RS
VDD
 
RD
R2 RS
R1
VDD
 
RD
RS
–VSS
VDD
 
RD
VDD
 
RD
RG
VGG
VDD
 
RG RS
VDD
 
RD
R2 RS
R1
VDD
 
RDRG
VDD
 
RD
RS
R1
R2
VDD
 
VGS
ID
VP VGG 0
IDSS
 
I'D
VGSVP V'GS
0
ID
IDSS
 
VGSVP 0
ID
IDSS
VG
VG
RS
 
VGSVP 0
ID
IDSS
VSS
VSS
RS
 
VGSVP 0
ID
IDSS
V'GS
I'D
 
VGSQ
= 0 V
VGSVP 0
ID
IDSS
 
VGSVP 0
ID
IDSS
VGG 
VGSVP 0
ID
IDSS
VG
VG
RS
 
VGSVGS(Th)0
ID
VGS(ligado)
VDD
RDID(ligado)
VDD 
VG
RS
Ponto Q
VGSVGS(Th)0
ID
VG 
Ponto Q
Ponto Q
Ponto Q
Ponto Q
Ponto Q
Ponto Q
Ponto Q
Ponto Q
Ponto Q
Capítulo 7 polarização do fET 373
Boylestad_2012_cap07.indd 373 3/11/13 5:55 PM
figuração por divisor de tensão, a técnica aproximada 
pode ser aplicada (βRE = 180 × 1,6 kΩ = 288 kΩ > 10R2 
= 240 kΩ), permitindo a determinação de VB por meioda regra do divisor de tensão para o circuito de entrada.
Para VB:
VB =
24 k (16 V)
82 k + 24 k = 3,62 V 
Considere o fato de que VBE = 0,7 V resulta em
 VE = VB – VBE = 3,62 V – 0,7 V
 = 2,92 V
e 
VE = VB - VBE = 3,62 V - 0,7 V
= 2,92 V
IE =
VRE
RE
=
VE
RE
=
2,92 V
1,6 k = 1,825 mA 
 
com IC ≅ IE = 1,825 mA 
Prosseguindo, determinamos para essa configuração que
ID = IS = IC
e VD = 16 V – ID(2,7 kΩ)
 = 16 V – (1,825 mA)(2,7 kΩ) = 16 V – 4,93 V
 = 11,07 V
A questão de como determinar VC não é tão óbvia. Tanto 
VCE quanto VDS são variáveis desconhecidas, o que nos 
impede de estabelecer uma relação entre VD e VC ou de 
VE com VD. Um exame mais detalhado da Figura 7.46 
revela que VC se relaciona com VB através de VGS (su-
pondo que VRG = 0 V). Uma vez que a determinação de 
VB depende de VGS, podemos determinar VC a partir de
VC = VB – VGS
A questão que surge agora é como determinar o valor 
de VGSQ a partir do valor quiescente de ID. Os dois estão 
relacionados pela equação de Shockley:
IDQ = IDSSa1 -
VGSQ
VP
b
2
 
e VGSQ pode ser determinado matematicamente resol-
vendo-se para VGSQ e substituindo-se valores numéricos. 
Entretanto, voltemos para o método gráfico e trabalhe-
mos simplesmente na ordem inversa empregada nas 
seções anteriores. As características de transferência 
do JFET são esboçadas primeiro como mostra a Figura 
7.47. O valor de IDQ = ISQ = ICQ = IEQ é então estabelecido 
por uma reta horizontal, como mostra a mesma figura. 
VGSQ é então determinada pelo traçado de uma reta 
vertical do ponto de operação até o eixo horizontal, 
resultando em:
VGSQ = –3,7 V
O valor de VC é dado por
 VC = VB – VGSQ = 3,62 V – (–3,7 V)
 = 7,32 V
ExEmplo 7.13
Determine VD para o circuito da Figura 7.48.
Solução: 
Nesse caso, não há um método óbvio para a determi-
nação dos valores de tensão e corrente para a confi-
guração do transistor. Entretanto, observando o JFET 
autopolarizado, podemos montar uma equação para 
VGS e obter o ponto quiescente resultante por meio de 
técnicas gráficas. Isto é,
VGS = –IDRS = –ID(2,4 kΩ)
resultando na reta de autopolarização da Figura 7.49, 
que estabelece um ponto quiescente em:
VGSQ = –2,4 V
IDQ = 1 mA
Para o transistor,
IE ≅ IC = ID = 1 mA
e
 
IE IC = ID = 1 Am
IB =
IC
b
=
1 mA
80 = 12,5 mA
 
VB = 16 V – IB(470 kΩ)
 = 16 V – (12,5 µA)(470 kΩ) = 16 V – 5,88 V
 = 10,12 V
e VE = VD = VB – VBE 
 = 10,12 V – 0,7 V
 = 9,42 V
7.11 projETo 
O processo de projetar depende da área de aplica-
ção, do nível de amplificação desejado, da intensidade 
do sinal e das condições de operação. A primeira etapa 
10
2
0
12
ID (mA)
VP VGSQ
3,7 V
IDQ
1,825 mA=
≅
–1–6 –5 –4 –3 –2
4
6
8
IDSS
Ponto Q
–
 
Figura 7.47 Determinação do ponto Q para o circuito da 
Figura 7.46.
374 Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos
Boylestad_2012_cap07.indd 374 3/11/13 5:55 PM
costuma ser o estabelecimento dos valores CC de ope-
ração apropriados.
Por exemplo, se os valores de VD e ID são especi-
ficados para o circuito da Figura 7.50, podemos deter-
minar o valor de VGSQ a partir do gráfico da curva de 
transferência, e RS pode ser determinado a partir de VGS 
= – IDRS. Se VDD for especificado, podemos calcular o 
valor de RD a partir de RD = (VDD – VD)/ID. Obviamente, 
os valores de RS e RD podem não ter valores de padrão 
comercial, o que torna necessário o emprego do valor 
comercial mais próximo. No entanto, com a tolerância 
(faixa de valores) normalmente especificada para os 
parâmetros de um circuito, a ligeira variação decorrente 
da escolha de valores-padrão raramente causa problemas 
no processo de projetar.
Essa é apenas uma alternativa para a fase de projeto 
envolvendo o circuito da Figura 7.50. É possível que 
apenas VDD e RD sejam especificados juntamente com 
o valor de VDS. O dispositivo a ser empregado pode ser 
especificado juntamente com o valor de RS. Parece lógi-
co que o dispositivo escolhido deva ter um VDS máximo 
maior do que o valor especificado, com uma boa margem 
de segurança.
De modo geral, uma boa prática de projeto para 
amplificadores lineares é escolher pontos de operação 
distantes do nível de saturação (IDSS) ou da região de corte 
(VP). Valores de VGSQ próximos a VP/2 ou de IDQ próximos 
de IDSS/2 são pontos interessantes para iniciar um projeto. 
É obvio que em todo projeto devemos ter cuidado para 
não ultrapassar os valores máximos de VDS e ID fornecidos 
pela folha de dados.
Os exemplos a seguir têm uma orientação para proje-
to ou síntese nos quais valores específicos são fornecidos 
e parâmetros do circuito como RD, RS, VDD etc. devem 
ser determinados. De qualquer maneira, a abordagem é, 
sob muitos aspectos, oposta àquela descrita em seções 
anteriores. Em alguns casos, basta aplicar a lei de Ohm de 
forma adequada. Em particular, se for necessário calcular 
valores de resistência, o resultado será obtido pela simples 
aplicação da lei de Ohm, como segue:
 
Rdesconhecido =
VR
IR
 )24.7(
 
(7.42)
onde VR e IR são parâmetros que podem ser encontrados 
diretamente a partir dos valores de tensão e corrente es-
pecificados. 
RB
RC
RS
B
C
S
D, E
G
 
,
,
Figura 7.48 Exemplo 7.13.
2
0
ID (mA)
VP
VGSQ
–2,4 V
IDQ
1 mA=
–1–4 –3 –2
4
6
8 IDSS
7
5
3
=
1,67 mA
1
 
Figura 7.49 Determinação do ponto Q para o circuito da 
Figura 7.48.
G
D
S
 
Figura 7.50 Configuração com autopolarização a ser 
projetada.
Capítulo 7 polarização do fET 375
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