Decisões de Produção e Geometria

Prévia do material em texto

Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor 
de produção. Ao receber o desenho com a indicação 
do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se 
encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na 
sua fabricação, de acordo com os dados.
Tipo de material
Intervalo de valores 
de raio (cm)
I 0 < R , 5
II 5 < R , 10
III 10 < R , 15
IV 15 < R , 21
V 21 < R , 40
Considere 1,7 como aproximação para 3. O tipo de 
material a ser utilizado pelo setor de produção será:
	a) I. 	b) II. 	c) III. 	d) IV. 	e) V.
	62.	O Triângulo das Bermudas é uma região situada no oce-
ano Atlântico, entre as ilhas Bermudas, a ilha de Porto 
Rico e o estado da Flórida (EUA), que envolve muitos 
mitos. Nessa região triangular ocorreram desapareci-
mentos, supostamente sem explicação, de aviões, bar-
cos e navios. Um dos desaparecimentos mais famosos 
aconteceu em dezembro de 1945, quando 5 bombar-
deiros da marinha estadunidense sumiram sem deixar 
vestígios durante um exercício de treinamento.
Muitas teorias foram elaboradas para explicar o misté-
rio de aviões e navios desaparecidos, como a possibili-
dade de terem ocorrido acidentes por causas naturais 
(tempestades, furacões, tsunamis, terremotos, etc.) ou 
por falhas humanas. 
Tri‰ngulo das Bermudas
Porto Rico
(EUA)
75º O
Trópico de Câncer
OCEANO
ATLÂNTICO
Golfo
do
México
FLÓRIDA
(EUA)
B
F
P
0 275
km
OCEANO
ATLÂNTICO
HAITI
REP.
DOMINICANA
CUBA
JAMAICA
Ilhas Bermudas
Fonte de consulta: IBGE. Atlas geográfico escolar. 8. ed. 
Rio de Janeiro, 2018.
Suponha que a medida de distância entre o vértice B
do triângulo (localizado nas ilhas Bermudas) e o vérti-
ce F (localizado na Flórida) seja de aproximadamente 
Alternativa d.
1 700 km e que a medida de distância entre a Flórida 
e a ilha de Porto Rico (vértice P) seja de aproximada-
mente 1 600 km. Além disso, a medida de abertura do 
ângulo BFP$ pode ser considerada 60°.
De acordo com esses dados, qual é a medida de perí-
metro do triângulo BFP?
	a) 100 33 2731( ) km
	b) 100 33 4171( ) km
	c) 100 33 4571( ) km
	d) 100 33 7231( ) km
	e) 100 33 3 3721( ) km
	63.	Dois barcos partem de um ponto T, percorrendo rotas 
lineares em direção aos pontos A e B, com medidas de 
velocidade constante de 60 km/h e 45 km/h, respecti-
vamente. Os barcos chegam aos pontos A e B após 
2 horas, e a medida de abertura do ângulo formado 
entre os percursos é de aproximadamente 113°.
113¼
A
B
T
	a) Nessa situação, qual é a medida de distância entre 
os barcos nesses pontos?
	b) Qual seria a medida de distância entre os barcos 
nesses pontos se a medida de abertura do ângulo 
formado entre os percursos fosse de 76°?
	64.	O famoso relógio de quatro faces, localizado no Palá-
cio de Westminster, em Londres (Inglaterra), junto do 
sino Big Ben, foi construído em 1859 e é um símbolo 
da realeza britânica. 
O relógio de quatro faces e o sino Big Ben fazem parte 
da estrutura conhecida como Elizabeth Tower. Foto de 
2016.
Os ponteiros das horas e dos minutos desse relógio 
têm medidas de comprimento de 2,7 m e 4,7 m, res-
pectivamente. Quando esse relógio marca 14:00, qual 
é a medida de distância entre as pontas dos ponteiros?
Alternativa a.
Aproximadamente 176 km.
Aproximadamente 131 km.
Aproximadamente 4,09 m.
Não escreva no livro.
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Marés
No início deste capítulo, você viu exemplos de diversas 
atividades que se ajustam em decorrência das marés. Para 
essas e outras atividades, é comum a consulta de uma tábua 
de marés, que mostra o horário e o nível do mar nas marés 
alta e baixa de cada dia. 
Veja a seguir um exemplo de tábua de marés de uma ci-
dade litorânea, em 2 dias consecutivos, e a representação 
gráfica ao lado.
	a) Em cada um desses dias estão indicados dois horá-
rios para a maré mais alta e dois para a maré mais 
baixa. Quais são esses horários?
Funções trigonométricas
Situação 1
Situação 2
Relógio de pêndulo
Os dois ponteiros de um relógio de pêndulo mostram as horas e os minutos, como 
em um relógio moderno de ponteiros que usamos no pulso ou penduramos na parede 
de casa. Nesse tipo de relógio, o pêndulo serve para marcar os segundos. 
Não escreva no livro.
Professor, as sugestões para o desenvolvimento deste tópico encontram-se nas 
Orientações específicas deste Manual.
Representação esquemática de um 
pêndulo simples. Por exemplo, a 
partir do instante em que o pêndulo 
está na amplitude máxima, como 
na imagem, a oscilação completa 
corresponde ao movimento que ele 
faz até voltar à mesma posição.
A medida de intervalo de tempo necessária para 
que o pêndulo complete uma oscilação completa 
em um relógio é chamada de período. E o compor-
tamento desse movimento pode ser estudado por 
funções envolvendo os conceitos de seno e cosse-
no, as quais chamamos de funções do tipo trigo-
nométrica. 
	a) Sabendo que em 1 minuto o pêndulo de um reló-
gio oscila 30 vezes, qual é o período desse movi-
mento?
	b) Quantas oscilações um pêndulo deve dar em 
1 minuto para que o período do movimento seja 
de 1 segundo?
2 s
60 oscilações.
	b) As marés mais altas que ocorreram nesses dias ti-
veram mesmo nível? E as marés mais baixas?
	 c) Qual foi a amplitude das marés na quinta-feira, ou 
seja, qual foi a diferença entre a maré mais alta e a 
mais baixa desse dia?
	d) Entre quais horários a maré estava baixando (secando) nesses dias? 
	e) Qual foi a medida de intervalo de tempo entre as duas marés mais baixas na quarta-feira? E entre as duas 
marés mais altas na quinta-feira?
O fenômeno periódico das marés também pode ser modelado por uma função do tipo trigonométrica, pois 
as características da variação do nível do mar se repetem, aproximadamente, após o mesmo intervalo de tempo.
Não. Não.
1,94 m
Entre 03:45 e 09:52 da quarta-feira, entre 
15:53 e 22:14 da quarta-feira, entre 04:15 e 10:22 da quinta-feira e entre 16:25 e 22:43 da quinta-feira.
12:22. 12:21.
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Quinta-feira
Horário Nível do mar
04:15 ò 1,99 m
10:22 ô 0,21 m
16:25 ò 2,08 m
22:43 ô 0,14 m
Quarta-feira
Horário Nível do mar
03:45 ò 1,98 m
09:52 ô 0,22 m
15:53 ò 2,09 m
22:14 ô 0,11 m
a) Maré mais alta: na quarta-feira às 03:45 e às 15:53 e na quinta-feira às 04:15 e às 16:25. Maré mais baixa: na quarta-feira às 
09:52 e às 22:14 e na quinta-feira às 10:22 e às 22:43.
Quarta-feira
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10:22
0,21 m
22:43
0,14 m
16:25
2,08 m
Quinta-feira
Representação gráfica de uma tábua de marés em 
2 dias consecutivos.
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O relógio de pêndulo é um tipo de relógio mecânico 
que era comumente encontrado nas residências antes da 
invenção dos relógios eletrônicos, atômicos e de quartzo.
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