Questões resolvidas
A generalização para o plano complexo amplia significativamente a gama de problemas que pode ser resolvida com técnicas de integração, tornando-a uma ferramenta poderosa em diversas áreas da Matemática e Ciências Aplicadas. Dentro desse contexto, como a escolha dos parâmetros de curva e orientação de integração pode influenciar o resultado final em uma integração complexa?
a. A escolha dos parâmetros não influencia a parte imaginária do resultado final.
b. A escolha dos parâmetros influencia apenas a parte imaginária do resultado final.
c. A escolha dos parâmetros afeta apenas a magnitude do resultado final.
d. A escolha dos parâmetros não tem impacto no resultado final.
e. A escolha dos parâmetros pode alterar significativamente o resultado final da integração complexa.
a) A escolha dos parâmetros não influencia a parte imaginária do resultado final.
b) A escolha dos parâmetros influencia apenas a parte imaginária do resultado final.
c) A escolha dos parâmetros afeta apenas a magnitude do resultado final.
d) A escolha dos parâmetros não tem impacto no resultado final.
e) A escolha dos parâmetros pode alterar significativamente o resultado final da integração complexa.
Como o teorema de Cauchy pode ser adaptado para situações com contornos não simples?
a. O teorema de Cauchy não é aplicável a contornos não simples.
b. Estratégias adicionais podem ser necessárias para explorar todas as nuances do teorema.
c. O teorema de Cauchy é sempre diretamente aplicável, independentemente do contorno.
d. O teorema de Cauchy só se aplica a contornos simples.
e. O teorema de Cauchy é inválido para contornos não simples.
Qual é a importância do teorema de Cauchy em contextos de integração complexa?
a. Ele estabelece uma relação entre a integral de uma função analítica ao longo de uma curva fechada e os valores da função no interior da curva.
b. Ele é válido apenas para funções contínuas e entre a integral de uma função analítica ao longo de uma curva aberta e os valores da função no interior da curva.
c. Ele estabelece uma relação entre a integral de uma função analítica ao longo de uma reta fechada e os valores da função no interior dessa reta.
d. Ele é válido apenas para funções descontínuas e entre a integral de uma função analítica ao longo de uma curva aberta e os valores da função no interior da curva.
e. Ele estabelece uma relação entre a integral de uma função analítica ao longo de uma curva aberta e os valores da função no interior da curva.
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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 425443 / Unidade 5 - Integração Complexa / UN 5 - Avaliação Objetiva Cálculo de Variáveis Complexas Iniciado em Saturday, 6 Jul 2024, 13:23 Estado Finalizada Concluída em Saturday, 6 Jul 2024, 13:33 Tempo empregado 10 minutos 18 segundos Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%) Minhas Disciplinas Voltar Cálculo de Variáveis Complexas Participantes Apresentação e Material Didático da Disciplina Unidade 1 - Números Complexos Unidade 2 - Topologia de Complexos Unidade 3 - Funções Complexas Analíticas e Equações de Cauchy-Riemann Unidade 4 - Funções Harmônicas Unidade 5 - Integração Complexa Unidade 6 - Teorema dos Resíduos em Integração Complexa Exercícios de Fixação 06/07/2024, 14:17 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=6010403&cmid=1646662 1/7 https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/view.php?id=1646662 https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=1 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=2 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=3 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=4 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=5 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=8 https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ Questão 1 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 A generalização para o plano complexo amplia signi�cativamente a gama de problemas que pode ser resolvida com técnicas de integração, tornando-a uma ferramenta poderosa em diversas áreas da Matemática e Ciências Aplicadas. Dentro desse contexto, como a escolha dos parâmetros de curva e orientação de integração pode in�uenciar o resultado �nal em uma integração complexa? Escolha uma opção: a. A escolha dos parâmetros não in�uencia a parte imaginária do resultado �nal. b. A escolha dos parâmetros in�uencia apenas a parte imaginária do resultado �nal. c. A escolha dos parâmetros afeta apenas a magnitude do resultado �nal. d. A escolha dos parâmetros não tem impacto no resultado �nal. e. A escolha dos parâmetros pode alterar signi�cativamente o resultado �nal da integração complexa. Minhas Disciplinas Voltar Cálculo de Variáveis Complexas Participantes Apresentação e Material Didático da Disciplina Unidade 1 - Números Complexos Unidade 2 - Topologia de Complexos Unidade 3 - Funções Complexas Analíticas e Equações de Cauchy-Riemann Unidade 4 - Funções Harmônicas Unidade 5 - Integração Complexa Unidade 6 - Teorema dos Resíduos em Integração Complexa Exercícios de Fixação 06/07/2024, 14:17 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=6010403&cmid=1646662 2/7 https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=1 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=2 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=3 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=4 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=5 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=8 https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ Questão 2 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 O teorema de Cauchy é um dos resultados fundamentais na teoria da análise complexa e é particularmente útil na resolução de problemas práticos envolvendo contornos simples, estabelecendo uma relação crucial entre a integral e a função analítica. Qual é o enunciado do teorema de Cauchy? Escolha uma opção: a. A integral de uma função contínua ao longo de uma curva aberta é igual a zero. b. A integral de uma função contínua ao longo de uma curva fechada é igual a zero. c. A integral de uma função analítica ao longo de uma curva fechada é igual a zero. d. A integral de uma função analítica ao longo de uma curva aberta é igual a zero. e. O teorema de Cauchy não possui enunciado de�nido. Minhas Disciplinas Voltar Cálculo de Variáveis Complexas Participantes Apresentação e Material Didático da Disciplina Unidade 1 - Números Complexos Unidade 2 - Topologia de Complexos Unidade 3 - Funções Complexas Analíticas e Equações de Cauchy-Riemann Unidade 4 - Funções Harmônicas Unidade 5 - Integração Complexa Unidade 6 - Teorema dos Resíduos em Integração Complexa Exercícios de Fixação 06/07/2024, 14:17 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=6010403&cmid=1646662 3/7 https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=1 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=2 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=3 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=4 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=5 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=8 https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ Questão 3 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 A integração complexa leva em consideração não apenas os valores reais das funções, mas também as partes imaginárias, o que permite uma descrição mais rica e completa de fenômenos físicos e matemáticos. Em que contexto a integração complexa pode ser aplicada de forma e�caz na prática? Escolha uma opção: a. Na análise de circuitos elétricos complexos. b. Na resolução de integrais de�nidas no plano real. c. Na resolução de integrais de�nidas no plano virtual. d. Na determinação de raízes de funções exponenciais. e. Na resolução de equações polinomiais. Minhas Disciplinas Voltar Cálculo de Variáveis Complexas Participantes Apresentação e Material Didático da Disciplina Unidade 1 - Números Complexos Unidade 2 - Topologia de Complexos Unidade 3 - Funções Complexas Analíticas e Equações de Cauchy-Riemann Unidade 4 - Funções Harmônicas Unidade 5 - Integração Complexa Unidade 6 - Teorema dos Resíduos em Integração Complexa Exercícios de Fixação 06/07/2024, 14:17 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=6010403&cmid=1646662 4/7 https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=1 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=2https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=3 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=4 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=5 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=8 https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ Questão 4 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 O teorema de Cauchy brilha especialmente quando funções analíticas desempenham um papel central na modelagem de fenômenos complexos. O teorema de Cauchy- Goursat é uma extensão do teorema de Cauchy e descreve as condições sob as quais a integral de uma função analítica ao longo de um contorno fechado é igual a zero. Como o teorema de Cauchy pode ser adaptado para situações com contornos não simples? Escolha uma opção: a. O teorema de Cauchy não é aplicável a contornos não simples. b. Estratégias adicionais podem ser necessárias para explorar todas as nuances do teorema. c. O teorema de Cauchy é sempre diretamente aplicável, independentemente do contorno. d. O teorema de Cauchy só se aplica a contornos simples. e. O teorema de Cauchy é inválido para contornos não simples. Minhas Disciplinas Voltar Cálculo de Variáveis Complexas Participantes Apresentação e Material Didático da Disciplina Unidade 1 - Números Complexos Unidade 2 - Topologia de Complexos Unidade 3 - Funções Complexas Analíticas e Equações de Cauchy-Riemann Unidade 4 - Funções Harmônicas Unidade 5 - Integração Complexa Unidade 6 - Teorema dos Resíduos em Integração Complexa Exercícios de Fixação 06/07/2024, 14:17 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=6010403&cmid=1646662 5/7 https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=1 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=2 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=3 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=4 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=5 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=8 https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ Questão 5 Correto Atingiu 0,34 de 0,34 O teorema de Cauchy é um resultado central na teoria da análise complexa, que estuda funções de variáveis complexas. Foi formulado pelo matemático francês Augustin-Louis Cauchy e é fundamental em várias áreas da Matemática, Física e Engenharia. Qual é a importância do teorema de Cauchy em contextos de integração complexa? Escolha uma opção: a. Ele estabelece uma relação entre a integral de uma função analítica ao longo de uma curva fechada e os valores da função no interior da curva. b. Ele é válido apenas para funções contínuas e entre a integral de uma função analítica ao longo de uma curva aberta e os valores da função no interior da curva. c. Ele estabelece uma relação entre a integral de uma função analítica ao longo de uma reta fechada e os valores da função no interior dessa reta. d. Ele é válido apenas para funções descontínuas e entre a integral de uma função analítica ao longo de uma curva aberta e os valores da função no interior da curva. e. Ele estabelece uma relação entre a integral de uma função analítica ao longo de uma curva aberta e os valores da função no interior da curva. ◄ Conteúdo Online Seguir para... Conteúdo Online ► Minhas Disciplinas Voltar Cálculo de Variáveis Complexas Participantes Apresentação e Material Didático da Disciplina Unidade 1 - Números Complexos Unidade 2 - Topologia de Complexos Unidade 3 - Funções Complexas Analíticas e Equações de Cauchy-Riemann Unidade 4 - Funções Harmônicas Unidade 5 - Integração Complexa Unidade 6 - Teorema dos Resíduos em Integração Complexa Exercícios de Fixação 06/07/2024, 14:17 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=6010403&cmid=1646662 6/7 https://avap.multivix.edu.br/mod/scorm/view.php?id=1646661&forceview=1 https://avap.multivix.edu.br/mod/scorm/view.php?id=1646663&forceview=1 https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=1 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=2 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=3 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=4 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=5 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=8 https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ Minhas Disciplinas Voltar Cálculo de Variáveis Complexas Participantes Apresentação e Material Didático da Disciplina Unidade 1 - Números Complexos Unidade 2 - Topologia de Complexos Unidade 3 - Funções Complexas Analíticas e Equações de Cauchy-Riemann Unidade 4 - Funções Harmônicas Unidade 5 - Integração Complexa Unidade 6 - Teorema dos Resíduos em Integração Complexa Exercícios de Fixação 06/07/2024, 14:17 UN 5 - Avaliação Objetiva: Revisão da tentativa https://avap.multivix.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=6010403&cmid=1646662 7/7 https://avap.multivix.edu.br/my/ https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/user/index.php?id=26644 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=1 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=2 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=3 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=4 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=5 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=6 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=7 https://avap.multivix.edu.br/course/view.php?id=26644§ion=8 https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/ https://avap.multivix.edu.br/
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