Matemática em Contexto Função exponencial, logaritmica e sequências (72)

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	 7.	(Enem) O padrão internacional lSO 216 define os ta-
manhos de papel utilizados em quase todos os países, 
com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é 
uma folha retangular de papel, chamada de A0 cujas 
dimensões são 84,1  cm  3 118,9  cm. A partir de en-
tão, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, 
obtendo os demais formatos, conforme o número de 
dobraduras.
Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 do-
brada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 
dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.
Disponível em: http://pt.wikipedia.org. 
Acesso em: 4 abr. 2012 (adaptado).
Quantas folhas de tamanho A8 são obtidas a partir de 
uma folha A0? 
	a) 8
	b) 16
	c) 64
	d) 128
	e) 256
	 8.	(UEG-GO) Uma concessionária vende um carro finan-
ciado em dois anos, e as parcelas mensais serão da se-
guinte maneira: a primeira parcela será de R$ 1.000,00, 
e as demais decrescerão R$ 20,00 ao mês. Ao final do 
financiamento esse carro terá custado ao comprador:
	a) R$ 18.480,00.
	b) R$ 18.240,00.
	c) R$ 18.000,00.
	d) R$ 17.760,00.
	e) R$ 17.520,00.
	 9.	(Unig-RJ) Na 1a semana de uma epidemia, foram re-
gistrados 84 casos. Um trabalho eficiente de conten-
ção fez com que o número de novos casos diminuísse a 
cada semana segundo uma progressão aritmética, até 
não haver mais nenhum caso novo na 8a semana.
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Alternativa e.
Alternativa a.
O total de casos dessa epidemia foi igual a:
	a) 294.
	b) 336.
	c) 402.
	d) 478.
	e) 588.
	10.	(UEFS-BA) Uma rua possui a mesma quantidade de ca-
sas em seus dois lados, com apenas uma casa de frente 
para a outra. De um lado dessa rua, as casas são nume-
radas de 7 em 7, a partir do número 4; do outro lado, 
as casas são numeradas de 5 em 5, em ordem decres-
cente. Sabe-se que o número da casa em frente à de 
número 4 é 3 a menos que o número da última casa do 
outro lado da rua, e que a casa de número 102 está em 
frente à casa de número 302, conforme a figura.
A quantidade de casas dessa rua é:
	a) 120.
	b) 132.
	c) 108.
	d) 144.
	e) 156.
	11.	(UEG-GO) No primeiro semestre de 2015, a empresa 
“Aço Firme” fabricou 28 000 chapas metálicas em ja-
neiro; em fevereiro sua produção começou a cair como 
uma progressão aritmética decrescente, de forma que 
em julho a sua produção foi de 8 800 chapas.
Nessas condições, a produção da empresa nos meses 
de maio e junho totalizou:
	a) 33 600 chapas.
	b) 32 400 chapas.
	c) 27 200 chapas.
	d) 24 400 chapas.
	e) 22 600 chapas.
	12.	(UEM-PR) Um atleta está se preparando para a mara-
tona das Olimpíadas do Rio de Janeiro em 2016. Para 
isso, ele estabelece a seguinte rotina de treino: irá cor-
rer todos os dias 280 m a mais do que correu no treino 
do dia anterior.
Sabe-se que no 4o dia ele correu 2 240 m. Com relação 
ao exposto, assinale o que for correto.
 01) A soma das distâncias percorridas pelo maratonista 
no 2o e no 4o dias de treino é igual à soma das dis-
tâncias percorridas no 1o e no 5o dias de treino.
 02) A rotina de treino do maratonista é uma progressão 
geométrica com razão 280.
 04) No centésimo dia de treino o maratonista correu 
29 120 m.
 08) Na primeira semana de treino o maratonista correu 
15 680 m.
 16) No 1o dia de treino o maratonista correu 1 120 m.
Alternativa b.
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Alternativa c.
Alternativa c.
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150
Respostas
Capítulo 1: Função exponencial
Atividades
	 1.	a) Base: 3; expoente: 4; potência: 34. Le-
mos: três elevado a quatro ou três ele-
vado à quarta potência.
	b) Dez elevado a três ou dez à terceira po-
tência; dez elevado a seis ou dez à sexta 
potência; dez elevado a nove ou dez à 
nona potência; dez elevado a doze ou 
dez à décima segunda potência.
	c) 33 5 27
	d) 5 ? 5 ? 5 ? 5 5 54 5 625 
	e) Exemplo de resposta: 125, 216, 343.
	f) 100 000 000 000
	 2.	a) Resposta pessoal.
	b) Resposta pessoal.
	c) Resposta pessoal.
	 3.	a) 81
	b) 8
	c) 64
	d) 0
	e) 1
	f) 2
	g) 1
36
 
	h) 2
3
	 4.	a) 1 000 000 000 
	b) 0,0001
	c) 0,01
	 5.	a) 104 	b) 103 	c) 1024
	 6.	Resposta pessoal.
	 7.	Alternativa b.
	 8.	a) 5 ? 102
	b) 2,5 ? 1027
	c) 2,039 ? 101
	d) 8 ? 1021
	 9.	a) 80 000
	b) 0,05
	c) 352 000
	d) 0,0016
10.	a) 2,279 ? 108 km
	b) 7,783 ? 108 km
	c) Aproximadamente 9,11 ? 10228 g.
11.	Aproximadamente 9,11 ? 10222 mg. 
12.	Alternativa d.
13.	Resposta pessoal.
14.	a) 8 ? 1026 m 
	b) Uso do antibiótico penicilina. Uso cor-
reto e regular de camisinha durante o 
contato sexual.
	c) Resposta de acordo com o ano de reali-
zação da pesquisa.
15.	Alternativa b. 16.	Alternativa b.
17.	a) Aproximadamente 5,3 ? 1014 L.
	b) Aproximadamente 57% maior.
	c) Resposta pessoal.
18.	a) F 	b) V 	c) V 	d) F
19.	a) 2 2
	b) 2 23
	c) 2 15
	d) 10 2 
	e) 5 24
	f) 1
2
20.	a) 10
	b) 5
2
	c) 124
	d) 2712
21.	Resposta pessoal.
22.	Alternativa b.
23.	Alternativa a.
24.	a e c. No item b há um elemento do con-
junto A que não tem correspondente em 
B; no item d há um elemento do conjunto 
A que está associado a 2 elementos do 
conjunto B. 
25.	a) 
0
0
1
1
2
3
4
BA
21
22 21
É função.
	b) 
BA
0
1
2
3
0
1
21
Não é função, pois 0 é A e não tem cor-
respondente em B.
	c) 
BA
0
1
2
3
21
1
3
6
9
18
27
1
3
É função.
26.	Resposta pessoal.
27.	a) D(F) 5 {3, 4, 5, 6}
	b) Im(F) 5 {1, 3, 7}
	c) F(4) 5 1
	d) F(5) 5 7
	e) x 5 6
	f) x 5 3 ou x 5 4.
	g) F(6) 5 3
	h) F(3) 5 1
	i) x 5 5
28.	a) 
BA
1
3
4
9
12
3
	b) D(G) 5 {1, 3, 4}; CD(G) 5 {3, 9, 12}; 
Im(G) 5 {3, 9, 12}.
	c) G(3) 5 9
	d) x 5 4
29.	Resposta pessoal.
30.	a) D(F) 5 {x é R | 23 , x , 1} 5 [23, 1]; 
Im(F) 5 {y é R | 22 , y , 2} 5 [22, 2]; 
zero da função: x 5 21,5.
	b) D(F) 5 {x é R | 22 < x < 3} 5 ]22, 3[; 
Im(F) 5 {y é R | 1 < y < 3} 5 ]1, 3[; 
a função não tem zero.
	c) D(F) 5 {x é R | 22 , x < 1} 5 [22, 1[; 
Im(F) 5 ¸y é R | 1
2
 < y , 4˝ 5 ˚ 1
2
, 4˚; 
a função não tem zero.
	d) D(F) 5 {x é R | 0 , x , 4} 5 [0, 4]; Im(F) 5 
5 {y é R | 0 , y , 2} 5 [0, 2]; zeros da 
função: x 5 0, x 5 2 e x 5 4.
	e) D(F) 5 {x é R | 0 , x , 2p} 5 [0, 2p]; 
Im(F) 5 {y é R | 21 , y , 1} 5 [21, 1]; 
zeros da função: x 5 
p
2 e x 5 
p3
2
.
	f) D(F) 5 {x é R | 22 < x < 3} 5 ]22, 3[; 
Im(F) 5 {y é R | 0 < y < 3} 5 ]0, 3[; 
a função não tem zero.
31.	a) Crescente.
	b) Decrescente.
	c) Crescente.
32.	a) Crescente: {x é R | x , 2}; decrescente: 
{x é R | x . 2}.
	b) Crescente: {x é R | x , 1}; decrescente: 
{x é R | x . 1}.
	c) Crescente: {x é R | 2p , x , 0}; de-
crescente: {x é R | 0 , x , p}.
33.	Alternativas a, b e d.
34.	a) 1
	b) 64
	c) 1
4
	d) 2
	e) 
1
2
	f) 0
35.	Alternativa d.
36.	a) F(x) 5 2x 	b) F(x) 5 (0,7)x
37.	a)	
y 
F(x) 5 3x
x 
1
0
2 32122
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
3
	b) 
38.	a) F(0) 5 1. F(1) 5 3.
	b) O valor de F(0) continuaria sendo 1, 
mas o valor de F(1) seria 4.
	c) O valor de F(0) também continuaria 
sendo 1, mas o valor de F(1) seria 0,3.
39.	a) Crescente.
	b) Decrescente.
	c) Crescente.
	d) Decrescente.
	e) Decrescente.
	f) Decrescente.
40.	Resposta pessoal.
41.	a) F(x) 5 (0,9)x, que é decrescente; então 
para 8 > 5, temos (0,9)8 < (0,9)5.
	b) F(x) 5 47x, que é crescente; então para 
5 > 3, temos 475 > 473.
	c) F(x) 5 






x
3
3
, que é decrescente; então 
para 9 > 8, temos 











<3
3
3
3
.
9 8
	d) F(x) 5 ( )x3 , que é crescente; então 
para 5 > 2, temos ( ) > ( )3 3 .5 2
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