Matemática Interligada Matrizes e Geometria Analítica (97)

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[...] gerando hábitos de investigação, proporcionando 
confiança e desprendimento para analisar e enfrentar si-
tuações novas, propiciando a formação de uma visão 
ampla e científica da realidade, a percepção da beleza e 
da harmonia, o desenvolvimento da criatividade e de ou-
tras capacidades pessoais. [...] (BRASIL, 2000, p. 40). 
Além disso, as habilidades necessárias para demonstrar 
a competência de interpretar informações de natureza 
científica e social são, de fato, habilidades de leitura. Se, 
novamente, retiramos as referências aos gráficos e tabe-
las, devemos utilizar informações para fazer inferências; 
resolver problemas com dados; e analisar informações 
como recurso para a construção de argumentos.
Um dos importantes atributos da Matemática con-
siste em sua natureza abstrata, e tal abstração está 
baseada nas capacidades de deduzir, inferir, prever 
e extrapolar, ou seja, na capacidade de pensamento 
crítico. Por isso, quando o jovem ou adolescente con-
segue transformar um enunciado (uma história, uma 
descrição em palavras) em um problema matemático, 
ele está, de fato, retirando o contexto, ou abstraindo 
dele a Matemática, de tal modo que o problema básico 
passa a ser entendido independentemente da situação 
em que foi apresentado, isto é, de sua aplicação.
A extração de um problema matemático com base 
em um enunciado em linguagem natural é um proces-
so complexo. Para ensinar esse processo, o professor 
pode iniciar com problemas simples, aumentando aos 
poucos a complexidade. Novos conceitos e novas ha-
bilidades podem ser desenvolvidos em problemas de 
complexidade crescente, aumentando gradativamente 
a maneira de traduzir a linguagem natural em lingua-
gem matemática, uma forma de raciocínio crítico. Des-
sa forma, ao engajar os alunos com suas perguntas, na 
resolução desses problemas, do mais simples aos mais 
complexos, o professor propicia a mobilização do pen-
samento crítico, exigindo habilidades usadas na leitura 
de outros textos e em outras situações da vida cotidia-
na que demandam o engajamento intelectual do indi-
víduo. Portanto, está ensinando a ler criticamente os 
textos de sua área de especialização.
Saber posicionar-se social e politicamente é funda-
mental para o jovem em formação. Por isso é impor-
tante que o professor desenvolva nos alunos a com-
petência comunicativa, para que eles sejam capazes 
de utilizar com segurança os recursos comunicativos 
que forem necessários para determinados contextos, 
sabendo argumentar e defender suas opiniões com co-
erência, criticando, se necessário, no sentido de discor-
dar daquilo que lhes é apresentado, mas sem recorrer 
a discussões sem fundamento ou concordar simples-
mente por não saber argumentar.
 Aprendizagem de 
vocabulário especializado
O conhecimento e o uso preciso de termos, opera-
ções e símbolos são essenciais para o domínio da ma-
téria (assim como em toda disciplina). Nesse contexto, 
a Matemática é precisa: os significados de termos e os 
conceitos devem ser completamente unívocos, sem am-
biguidades, sob a pena de, na falta desse conhecimento, 
o jovem ou o adolescente falhar na comunicação e na 
Com esses argumentos, é difícil pensar em alguma 
prática formativa que venha a ser mais enriquecedo-
ra e viabilizadora para essa formação do que a leitura. 
Nesse contexto, assim como outros recursos tecnoló-
gicos são explorados pelo professor, como o uso da 
calculadora, constituem-se de caráter fundamental o 
ensino e o uso da língua escrita – especificamente a 
leitura – como uma tecnologia, um recurso, um instru-
mento central para a aprendizagem contínua. 
É importante lembrar que o professor de Matemáti-
ca não foi formado para ensinar a ler. Todavia, ele pode 
atuar modelando os modos de leitura nas práticas ma-
temáticas. Isso pode ser feito com base em uma refle-
xão sobre seus hábitos e estratégias de leitura aliados 
a uma compreensão das dificuldades características do 
leitor escolar no Ensino Médio.
Levando essas restrições em consideração, é possível 
encontrar pelo menos três áreas de atuação do profes-
sor de Matemática para contribuir na formação de leito-
res de textos matemáticos: desenvolvimento da leitura 
crítica, do vocabulário e de estratégias de estudo.
 Desenvolvimento da 
leitura crítica
A Matemática está relacionada intimamente com o 
desenvolvimento das capacidades de interpretar, analisar, 
sintetizar, abstrair e projetar, e todas estas se apoiam no 
uso da linguagem natural, ou seja, verbal. Se tomamos 
como exemplo uma das competências matemáticas exi-
gidas nas provas do Enem, como a competência de
[...] Interpretar informações de natureza científica e 
social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando 
previsão de tendência, extrapolação, interpolação e inter-
pretação (INEP, 2015, p. 6), 
e retiramos a especificidade do texto matemático 
(ou seja, gráficos e tabelas), vemos que esse trecho po-
deria descrever uma competência de leitura, pois prever, 
extrapolar, interpolar e interpretar são também absolu-
tamente indispensáveis para a leitura de qualquer texto. 
cionais para o Ensino Médio (PCNEM) (BRASIL, 2000).
De fato, o ensino de Matemática deve ter, como os 
PCNEM sugerem, uma função formativa, podendo auxi-
liar os alunos a estruturar o pensamento e o raciocínio 
dedutivo, transcendendo seu papel instrumental e assim 
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resolução de problemas. Por isso, professor e alunos de-
vem estar completamente de acordo sobre os significa-
dos das palavras que usam para se comunicarem.
Existem termos matemáticos utilizados na linguagem 
cotidiana com sentidos diferentes. Estudos realizados 
sobre a apropriação de vocabulário mostram que uma 
criança, ao se deparar com uma palavra já conhecida, 
mas com sentido diferente, o primeiro significado se 
impõe a ela, mesmo que não faça sentido no contexto. 
Com os jovens, essa dificuldade de descartar o signifi-
cado primário também pode acontecer. De acordo com 
alguns estudos, há uma probabilidade maior de os alu-
nos perceberem os dois sentidos quando sua atenção 
é dirigida para o fato. Em uma pesquisa sobre conheci-
mentos matemáticos, Oliveira e Lopes (2012) destacam 
que, em um primeiro contato com o tema, os alunos 
não conseguem entender o significado matemático de 
um termo da linguagem natural.
Uma atividade proposta nesse mesmo estudo con-
sistia na elaboração de um glossário pelos alunos, com 
base em um levantamento dos termos que eles consi-
deravam mais importantes. Nesse trabalho, os alunos 
apresentavam a definição com as próprias palavras, 
fornecendo um exemplo, uma aplicação ou uma relação 
com outro termo. Quando os termos tinham significa-
dos diferentes na Matemática e na linguagem cotidiana, 
ambos eram registrados. Certamente, o conhecimento 
vocabular é essencial para a aprendizagem de novos 
conceitos apresentados aos alunos. Essa pesquisa mos-
tra que a focalização no termo, no decorrer da aula, por 
exemplo, leva-os a procurar as diferenças com a lingua-
gem cotidiana e a construir uma nova definição, dessa 
vez matemática, para o termo em questão.
Desse modo, a prática de leitura e escrita nas aulas 
de Matemática no Ensino Médio pode ser um caminho 
que propicia a relação professor/aluno e aluno/alunos 
mais interativa e, consequentemente, mais efetiva. Isso 
não apenas para a construção do conhecimento mate-
mático, mas para o conhecimento em geral, contribuin-
do, de acordo com a Base Nacional Comum Curricular 
(BNCC), para uma estratégia que repense os processos 
de ensino e aprendizagem, possibilitando aos alunos 
não apenas a aquisição de conhecimentos e competên-
cias, mas também convivência e realização individual, 
por meio de experiências inovadoras.
 Desenvolvimento de 
estratégias de estudo
No Ensino Médio, é possível que alguns alunos ain-
da não tenham desenvolvido as estratégias de estudo 
independentes,esperadas nessa etapa da Educa-
ção Básica, na qual já deviam ter desenvolvido prá-
ticas de leitura (e de escrita, ou seja, práticas de le-
tramento) mais autônomas. Em relação a qualquer 
leitura, mais ainda em relação a textos matemáti-
cos, os alunos parecem depender do auxílio contí-
nuo do professor. Pesquisadores (RIBEIRO; KAIBER, 
2012) têm observado que a tendência é solicitar ajuda 
diante da primeira dificuldade na leitura do problema, 
sem ao menos tentar resolvê-la relendo, anotando e 
sublinhando. Entretanto, esses estudos também des-
tacam que basta o professor orientá-los a fazer uma 
segunda leitura, que a superação das dificuldades já 
passa a ser notada. Essas práticas mostram que boa 
parte dos alunos não tem repertório de leitura adequa-
do e, com isso, não desenvolveu estratégias de estudo 
que permitam um aprendizado autônomo.
Uma maneira de orientar o jovem ou adolescente 
a desenvolver estratégias próprias de estudo é ensiná-
-lo a utilizar o livro didático, pois este, se bem utiliza-
do, fornece aos alunos uma oportunidade de revisar o 
conteúdo estudado e refletir sobre os conceitos abor-
dados. Desse modo, o livro didático de Matemática 
auxilia na consulta e no esclarecimento de conceitos. 
Com o livro, os alunos determinam seus ritmos de lei-
tura e de aprendizagem (eles podem até solicitar ajuda 
a algum membro da família e este pode ajudar, desde 
que seja um leitor e o material esteja apresentado de 
modo explícito).
Para que os alunos estudem de maneira independen-
te, eles devem entender como o texto está estruturado. 
Saber usar a estrutura textual é uma habilidade que pre-
cisa ser desenvolvida, e os alunos precisam de estratégias 
que os ajudem a explorar todo o capítulo, a lê-lo de modo 
global, para entender que parte da informação é impor-
tante, que informações dependem de outras e o que é 
detalhe. Esse conteúdo pode fazer parte de uma aula cujo 
objetivo é conhecer o livro didático: ler o sumário; analisar 
como são sinalizados os títulos e os subtítulos (tamanho 
das letras, cores, uso de números); descobrir partes do 
texto e suas relações, o que os subtítulos indicam; veri-
ficar hierarquias entre seções e subseções; e elaborar um 
diagrama mostrando essas relações. Também, com o ob-
jetivo de adquirir estratégias de leitura e estudo indepen-
dentes, eles podem ser orientados a fazer um resumo do 
capítulo contendo os conceitos mais importantes aborda-
dos, com exemplos ou aplicações.
Os documentos oficiais defendem que a Matemá-
tica no Ensino Médio tem valores formativo e instru-
mental. O foco na leitura, por um lado, desenvolve o 
raciocínio e o pensamento crítico; por outro, constitui-
-se em ferramenta indispensável para interpretar e re-
solver problemas corriqueiros.
O professor de Matemática tem a oportunidade de 
formar cidadãos que sejam capazes de expressarem 
suas ideias adequadamente e de modo competente, 
oralmente e por escrito, para que possam se inserir de 
pleno direito na sociedade e ajudar na construção e na 
transformação da sociedade em que atuam. Portanto, 
é preciso reconhecer que a linguagem matemática é de 
suma importância, não apenas para os estudiosos da 
área, mas para qualquer cidadão que necessita utilizá-
-la com criticidade e autonomia.
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