Tópicos de Física 30 Anos - (Vol 3)-022-024

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Tópico 1 – Cargas elétricas 21
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1
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1
a)
b)
c)
d)
e)
22. A cidade de Brasília possui um clima bastante seco, choven-
do raramente. Nesse tipo de ambiente os condutores eletrizados 
mantêm suas cargas elétricas mais tempo do que o normal. Em 
um laboratório, de um colégio de Brasília, um professor de Física 
realizou um experimento para seus alunos. Ele utilizou duas pe-
quenas esferas metálicas, ocas e leves penduradas em fios iso-
lantes de massas desprezíveis. Um bastão de vidro foi atritado 
com um pano de poliéster, tornando-se positivamente eletrizado. 
O bastão é, então, aproximado, sem tocar, da esfera da direita, 
como mostra a ilustração dada a seguir.
A B
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
Decorridos alguns segundos, mantido o bastão à direita próximo 
da esfera B, a configuração que melhor representa o estado final 
do experimento é:
a) 
A B
2 1
 d) 
A B
1 2
b) 
A B
1 2
 e) 
A B
1 1
c) 
A B
2 1
23. (Vunesp -SP) O conhecimento da eletricidade não se deu de 
forma definida. Fenômenos elétricos conhecidos antes de Cristo 
somente foram retomados a partir do século XVII, com a constru-
ção das primeiras máquinas eletrostáticas. No início, as máquinas 
eletrostáticas eram baseadas no processo de eletrização por atrito.
1663 – Máquina de Guerike
Foi somente no século XIX que as primeiras máquinas eletrostá-
ticas baseadas na indução eletrostática foram construídas, as 
chamadas máquinas de indução ou influência. Essa defasagem é 
bastante coerente, visto que o processo de eletrização por indu-
ção consiste em um procedimento que guarda determinada com-
plexidade e ordem.
1883 – Máquina de Wimshurst
De fato, para podermos eletrizar um corpo, contando com um 
segundo corpo eletricamente carregado, pelo processo da indu-
ção, devemos essencialmente reproduzir os passos descritos, 
são eles:
a) afastam-se os corpos; o corpo neutro é aterrado, sendo em 
seguida desfeito o aterramento; o corpo eletrizado é aproxi-
mado do corpo neutro; o corpo inicialmente neutro fica com 
carga de mesmo sinal que a do corpo previamente eletrizado.
b) afastam-se os corpos; o corpo neutro é aterrado, sendo em 
seguida desfeito o aterramento; o corpo eletrizado é aproxi-
mado do corpo neutro; o corpo inicialmente neutro fica com 
carga de sinal oposto a do corpo previamente eletrizado.
c) o corpo eletrizado é aproximado do corpo neutro; o corpo neu-
tro é aterrado, sendo em seguida desfeito o aterramento; 
afastam-se os corpos; o corpo inicialmente neutro fica com 
carga de sinal oposto a do corpo previamente eletrizado.
d) o corpo eletrizado é aproximado do corpo neutro; afastam-se 
os corpos; o corpo neutro é aterrado, sendo em seguida des-
feito o aterramento; o corpo inicialmente neutro fica com car-
ga de mesmo sinal que a do corpo previamente eletrizado.
e) o corpo eletrizado é aproximado do corpo neutro; afastam-se 
os corpos; o corpo neutro é aterrado sendo em seguida desfei-
to o aterramento; o corpo inicialmente neutro fica com carga 
de sinal oposto a do corpo previamente eletrizado.
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Parte I – Eletrostática22
8. Lei de Coulomb
Foi o francês Charles Augustin de Coulomb 
quem formulou, em 1785, a lei matemática que rege 
as interações entre partículas eletrizadas. Usando 
um modelo newtoniano, ele estabeleceu que a inte-
ração eletrostática entre essas partículas manifesta-
va-se por meio de forças de atração e repulsão, de-
pendendo dos sinais das cargas.
–
Q q
d
F
e
– F
e
–––
+ +
Q q
d
F
e
– F
e
+ +
+ –
Q q
d
F
e
–F
e
+ –
O enunciado da Lei de Coulomb pode ser apre-
sentado da seguinte forma:
As forças de interação entre duas partículas 
eletrizadas possuem intensidades iguais e são 
sempre dirigidas segundo o segmento de reta 
que as une. Suas intensidades são diretamente 
proporcionais ao módulo do produto das cargas 
e inversamente proporcionais ao quadrado da 
distância entre as partículas.
Considere duas partículas eletrizadas com car-
gas Q e q, a uma distância d uma da outra. De acor-
do com a Lei de Coulomb, a intensidade da força de 
interação eletrostática (atração ou repulsão) entre as 
cargas é calculada por:
F K5
Qq
de 2
em que K é uma constante de proporcionalidade.
d0
F
e
Representação gráfica de Fe em função de d.
Bloco 2
O valor da constante K, denomina-
da constante eletrostática, depende 
do meio em que as cargas se encontram. 
Essa constante K é definida, no SI, por:
sendo ε a permissividade absoluta do meio onde 
as cargas estão.
Como em nosso estudo geralmente o meio con-
siderado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI:
ε0 5 8,85 ? 10212 N21 m22 C2
de onde:
π ε π
5 5
? ? 2
K 1
4
1
4 8,85 100
0
12
K0 > 9,0 ? 109 N m2 C22
É comum encontrarmos os ter-
mos permissividade relativa ou 
constante dielétrica, denomina-
ções referentes a uma mesma gran-
deza, definida pela relação:
Assim, a permissividade relativa (εr ) de um 
meio é o quociente da permissividade absoluta desse 
meio (ε) pela permissividade absoluta do vácuo (ε0).
Nota: 
O significado da permissividade de um meio será estudado 
no Tópico 4 de Eletrodinâmica. Por enquanto, basta sa-
bermos que permissividade é uma constante física asso-
ciada ao meio onde as cargas elétricas se encontram.
π ε
5K 1
4
ε ε
ε
5r
0
O balão foi atritado 
na roupa de um 
aluno, tornando-se 
eletrizado. Quando 
aproximado do filete 
de água, as cargas 
elétricas em excesso na superfície do balão irão 
atraí-lo. Devemos lembrar que as moléculas de 
água são polares. Através da indução, as cargas 
do balão irão organizar as moléculas da água, 
permitindo que haja a atração. O desvio do 
curso do filete pode ser explicado pela atração 
entre cargas elétricas de sinais opostos.
Isso é que é atração!
Al
am
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O
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es
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Tópico 1 – Cargas elétricas 23
Leitura
Alguns exemplos de manifestações da eletricidade estática
A eletricidade estática, obtida principalmente por atrito, pode 
manifestar-se em vários fenômenos do nosso cotidiano, às vezes 
de forma inofensiva, mas eventualmente de forma perigosa.
Uma dessas manifestações inofensivas pode ser observada 
em locais muito secos, de índices de umidade do ar muito baixos. 
Ao manusear um agasalho de lã sintética, podemos ouvir estalidos, 
devido a pequenas descargas elétricas entre seus fios. Se estiver-
mos no escuro, poderemos observar pequenas faíscas entre os fios 
que foram eletrizados por atrito. Veja alguns exemplos.
Exemplo 1:
Nas tecelagens e nas fábricas de papel-jornal, onde o tecido 
e o papel são enrolados em grandes bobinas, ocorre o atritamen-
to desses materiais com as partes metálicas das máquinas e, em 
consequência, aparecem cargas elétricas que podem produzir fa-
íscas quando um operário encosta um objeto – uma chave de fen-
da, por exemplo. Essas faíscas podem iniciar a combustão do teci-
do ou do papel. Para evitar que isso ocorra, o local deve ser fechado 
e mantido com umidade controlada, pois as gotículas de água que 
são borrifadas nas peças que se atritam descarregam-nas, evitan-
do os perigos de incêndio.
Exemplo 2:
Faíscas indesejáveis podem também ocorrer onde existe ma-
terial inflamável, como nas refinarias de petróleo, indústrias de 
certos produtos químicos e salas de cirurgia dos hospitais (onde a maioria dos anestésicos gera vapores alta-
mente explosivos). Por isso, nesses locais, é necessário um controle para evitar possíveis acidentes provoca-
dos pela eletricidade estática.
Exemplo 3:
O atrito da superfície externa de um avião com o ar produz a eletriza-
ção dessa superfície. Para o escoamentodas cargas elétricas acumuladas 
durante o voo existem nas asas pequenos fios metálicos.
Durante o abastecimento de aviões, eles são conectados à terra para 
que possíveis cargas elétricas existentes na superfície externa sejam es-
coadas, evitando pequenas descargas elétricas que poderiam explodir o 
combustível que está sendo introduzido nos tanques.
A conexão com a terra pode ser feita por meio da escada ou do túnel por 
onde transitam os passageiros.
Na fotografia, podemos observar a aparência 
estranha dos cabelos do menino. A explicação é 
que o garoto, ao manter sua mão em contato com 
um gerador ele trostático, torna-se eletrizado 
e seus fios de cabelo se repelem, buscando o 
máximo distanciamento entre si, já que suas 
cargas estão com mesmo sinal.
SP
L/
La
tin
st
oc
k
Os caminhões que transportam 
combustíveis precisam ter o tanque 
aterrado.
G
ua
lte
r J
. B
is
cu
ol
a
Fio terra 
Escada 
Fio terra 
Túnel 
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