Os Fundamentos da Física - Vol 2 - 9 Edição-268-270

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O foco principal e os focos secundários pertencem a um plano frontal denominado plano focal
(figuras 8a e 8b).
Figurâ a. O planofocalr! contém o foco principale os íocos sê(undáÍos.
Nos espelhos eíéricos de Causs o foco pÍin<Ìpal F situa-se aproximadamente no ponto médio
do segmento determinado pelo centro de curvatura C e pelo vért ice y (veja demonstração no
quadro a seguir).
E
lfl
I
-F
ó
t
cv
j
€
d=Í (ângulos alteÍnos e internos)
r: I (pela lei da reflexão)
Sendo assim, concluímos que o tÍiángulo C/F é
CF:FIO
Para qúe o espelho satisfaça as condições de
nitidez de Causs, / deve estar bem próximo de y;
conseqúentemente:
FI :FV@
FÈo ponro mFd o de a{7
substituìndo @ em O, oo,".or' ÍEi{ì
@ +. Propriedades dos espelhos esféricos de Gauss
Em vista dos conceitos apresentados, podemos enunciar o comportamento de alquns rãios de luz
ao se rel let;rem na quperlt( ie de um esoelho esÍeri(o.
a) Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal é refletido numa direção que passa
pelo foco principal (figura 9).
Figur.9,
A passâgem do raìo de luz pelo foco principal é efetiva, no espelho côncavo, e em prolongamentos,
CapiÌulo 12 . Es*rHos *FiRcos 26t.
.Considerando o princípio da reversibilidade, podemos enuncÌar:
b) Todo raio de luz que incide numa diÍeção que passa pelo Íoco pÍincipalé reíletido paralelamen_
te ao eixo prin(ipal (figura 10)
ÍFiguÌ.10.
c) Todo raio de luz que incide numa
si mesmo (f igura 11).
direção que passa pelo centro de cuívatura é r€Íletido sobre
Flgura tr.
d) Todo rôio de luz que incide sobre o vértice do espelho é
eixo principal (f igura 12).
FiguÍâ 12.
reÍletido simetricamente em Íelação ao
i;ï"W considere o espelho esrérico convexo de cen-
tro de cüÍvaiura C, foco pÍincipal ae vértice
v. Refaça â ligura dada ê, a cada rãìo de luz
incidentei reptesenteocorrespondenterârôde
ìüz reÍletido.
€
frf$ffie
Ëjiiit I cr^ d*. ,. *p"rr'ô esÍcncô .on, a\u dê cPn'
' ' 
Lro de.u^alJtd a, Íoco pr 4. ipdl / e vért i 'e I
Sejam os taios incidentes '4( ÁIe,4C Relaça
a Êgura dada e rePresente os correspondentes
rãiG refletidos.
.264 05 FUNDÁM€NÌo5 DÁ Fis cÀ
í!iii!!!i um estuclante utiti'a uo espelho esÍéfico cônca-
vo pea concentrâr rãios solârc e acender uDa
vela. Onde o pâvio da velâ deve estar ìocalizâdo
- Do vértice y, no foco principãlfoü no centro
de curvatura C? Faça umâ ligura representando
 espêlho. os raios sulares incìdpnles e os rdros
iffiií-ü um larol e iormaoo por uma calota espelhada
esléricã e una lânpãdã. Que tipo de espelho
esÍérico deve ser üsado, e êm qüe posição deve
estãr a lâmpada nâ frente do espelho, paraque o
ieile de luz sejao nais pârárel. pôssivel?Esque-
matize a situâção.
t-
IT
-E
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@ 5. Construção geométrica de imagens
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Consideíemos um ponto'objeto Á colocado na frente de um espelho esférico de Causs (côncavo ou
convexo)- O ponto-imagem ,4' conjugado pelo espelho é determinado pela ìnterseção de pelo menos dois
raios refletidos correspondentes a doìs raios ;ncidentes provenientes de,4, conÍorme as Íiguras 13a e 13b,
Figurâ !3.
A imagem 4? de um obieto ret i l ineo e hontdl ;ã, .om I penen(enle ao eiÀo prìncipal, é, nos e5pe-
lhos esféÍicos de causs, retilíneâ e frontal, com 8'pertencente ao eixo píincipal (figuras 14a e 14b).
Figura 14.Á8éobjeto Ìeã1, isto é, objeto luminoso ou iluminado situâdo
diânte da supeúície refletoá do espêlho.
A figura l4a mostra-nos que a imagem Á B' é definida
pelo cruzâmento efetivo de raios refletidos, sendo, portanto,
real ( imagem na "frente' do espelho). A Íìgurâ 14b mos-
tra-nos que a imagem Á'B'é d€fìnida pelo cruzamento dos
piolongamentos dos Éios refletidos, sendo, poÍtanto, virtual
(ìmagem "atrás" do espelho). Na Íigura 14b, a imagem Á'8',
em relação ao obieto, é direita, pois ambos estão no mesmo
semiplano determinado pelo eixo principal. Na f igura l4a,
a imagem Á'8'é invertidâ em .elação ao obieto, pois estão
em semÌplanos opostos.
Nessas condiçõès a imagem Á'B'que um espelho es-
férico convexo ÍoÍnece de um objeto real Á4 conforme se
observa na Íigura 14b, para qualquer que seja a distância do
objeto ao espelho, é sempre:
t
b)a)
Eu vejo lma mu her muiio pequena ê magÉ,
de nanz aÍlado... lh, €le éo meu renexol
D€lxe'me tentar de novo.
CaPÌuLo 12 . E*{Hos BrÊRcôs 265 .