Matemática_Contexto__aplicações_Volume_único_2018-079-081

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Fonte: Vigitel 2016. Disponível em: <http://portalarquivos.
saude.gov.br/images/pdf/2017/abril/17/Vigitel.pdf>. 
Acesso em: 22 fev. 2018.
Excesso de peso (em porcentagem)
G
o
v
e
rn
o
 F
e
d
e
ra
l/
M
in
is
té
ri
o
 d
a
 S
a
ú
d
e
TRABALHANDO COM O TEXTO E AS IMAGENS
1. Há palavras no texto que você desconhece? Se 
sim, procure-as em um dicionário. 
2. O índice de massa corporal (IMC) é dado pela fór-
mula IMC
p
a2
5 , em que p é a massa, em quilo-
gramas, e a é a altura, em metros, do indivíduo. 
A avaliação de um “peso” – se está adequado, 
abaixo ou acima do “peso” ideal – pode ser feita 
de acordo com a seguinte tabela, entre outros 
fatores: 
Classifi cação do IMC
Categoria IMC
Abaixo do peso , 18,5
Peso normal 18,5 a 24,9
Sobrepeso 25 a 29,9
Obesidade > 30
Fonte dos dados: <http://bvsms.saude.gov.br/bvs/dicas/
215_obesidade.html> . Acesso em: 22 fev. 2018.
a) Determine o IMC de Amanda, que tem 1,60 m 
de altura e 51,2 kg de massa. 
b) Classifique o IMC de Amanda segundo a tabe-
la acima. 
c) Qual é a altura máxima para que uma pessoa 
de massa 108,3 kg seja considerada obesa?
3. Considerando que a população brasileira em 
2016 fosse de 200 milhões de habitantes, deter-
mine a quantidade de homens e a quantidade de 
mulheres, respectivamente:
a) que estavam com sobrepeso (excesso de 
 peso);
b) que estavam obesos.
4. Qual capital da região Nordeste apresentava o 
menor percentual de prevalência de excesso de 
peso? E qual capital da região Sul apresentava o 
maior? 
PESQUISANDO E DISCUTINDO
5. Antigamente acreditava-se que um bebê ou uma 
criança “gordinha” era sinônimo de boa saúde. 
Você concorda com isso?
6. Cite algumas medidas que podem ser tomadas 
para evitar a obesidade.
7. Uma dieta equilibrada não significa eliminar o 
consumo total de gordura. Pesquise quais são os 
benefícios da ingestão de alguns tipos de gordu-
ra para o organismo humano.
VEJA MAIS SOBRE O ASSUNTO
Procure mais informações em jornais, revistas e 
nos sites (acesso em: 24 maio 2018):
• Artigo “Cinturas avantajadas”, Drauzio Varella, 
disponível em: <http://drauziovarella.com.br/
doencas-e-sintomas/obesidade/cinturas-
avantajadas/>;
• Associação Brasileira para o Estudo da 
Obesidade e da Síndrome Metabólica: <www.
abeso.org.br>. 
CAPêTULO 3 ¥ FUN‚ÍES 77
Contexto e Aplicacoes Matematica_U1_C3_043a087.indd 77 8/22/18 1:43 PM
69. A fórmula S 5 ,2 nos permite 
calcular a área S de uma re-
gião quadrada em função da 
medida , de seu lado. Sendo 
P a medida do perímetro 
desse quadrado, expresse 
uma fórmula matemática que permita calcular a 
área S em função de P.
70. Seja a função f real tal que: 
 I. f(x) ? f(y) 5 f(x 1 y)
 II. f(1) 5 2
 III. f 2 4( )5
O valor de 1f 3 2( ) é:
a) 2. b) 4. c) 8. d) 16. e) 32.
71. A função f de R em R é tal que, para todo x [ R, 
f(3x) 5 3 ? f(x). Se f(9) 5 45, então f(1) é igual a:
a) 5. b) 6. c) 9. d) 10. e) 27.
72. Seja a função f: R → R e sua lei f(x) 5 23x 1 1. 
Determine o número real x para o qual f(x) 5 22.
73. Seja a função f: R → R definida por 
y 5 x2 2 8x 2 7. Pede-se o número real x para 
que se tenha y 5 27. 
74. A função f: R* → R é dada por f(x)
3
x
5 . Calcule:
a) o valor de f 3( ); 
b) o número real x para que f(x) 5 6. 
75. A função f: R → R é dada por f(x) 5 ax 1 b, em que 
a [ R* e b [ R. Sendo m e n dois números reais 
distintos, calcule o valor da expressão 
f(m) f(n)
m n
2
2
.
76. Se f(x) 5 x2 1 bx 1 c é tal que f(21) 5 1 e 
f(1) 5 21, calcule o valor de bc. 
77. Explicite o domínio das funções reais definidas 
por: 
a) y 5 x2 1 1 
b) f(x)
x
2x 1
5
2 
 
78. Os gráficos abaixo representam funções. Deter-
mine o domínio D e o conjunto imagem Im de ca-
da uma delas:
a) 
0
1
2
4
122 21
y
x
1
2
b) 
0 1 2 3
2
1
3
2122
y
x
Il
u
s
tr
a
ç
õ
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s
: 
B
a
n
c
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e
 i
m
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g
e
n
s
/A
rq
u
iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra 79. Verifique se os gráficos abaixo representam fun-
ções e, se sim, se elas são pares ou ímpares:
a) y
x
22
23
2
c) y
x
b) y
x
23
3
3
d) y
x
23
22
2
3
80. Os gráficos seguintes representam funções. 
 Indique se cada função é crescente ou decres-
cente:
a) y
x
0
1
b) y
x
0
1
1
81. Considerando que o gráfico abaixo representa 
uma função, para quais valores reais de x a fun-
ção é crescente e para quais é decrescente?
y
x
0
π 2π
3π
2
π
2
82. Sendo f: R → A, determine o conjunto A para que 
o gráfico abaixo represente uma função sobreje-
tora. 
y
x
21
22 20
1
2
3
83. Se f(x) 5 3x 1 4 e g(x) 5 2x 1 2k, calcule o valor 
de k para que se tenha (f s g)(x) 5 (g s f)(x). 
84. Dados f(x) 5 4x 2 1 e g(x) 5 5 2 3x, para qual 
valor de x se tem (f s g)(x) 5 21? 
EXERCêCIOS
,
UNIDADE 1 • NÚMEROS E FUNÇÕES78
Contexto e Aplicacoes Matematica_U1_C3_043a087.indd 78 8/22/18 1:43 PM
85. Sabendo que f(x) 5 x2 1 1 e g(x) 5 x 2 1, calcule 
f(g(x)) g(f(x))
1 x
2
2
 com x real e x Þ 1. 
86. Sendo f(x) 5 2x2 e g(x) 5 x 1 1, calcule 
f(g(2)) 1 g(f(2)). 
87. Sejam f(x) 5 x2 1 1 e g(x)
1
x
5 , com x [ R *
1
. 
Determine (f s g)(x). 
88. Se f(x) 5 a 1 1 e g(x) 5 2x 1 5, calcule o valor de 
a para que se tenha (g(fx)) 5 a. 
89. Seja f21(x) a função inversa de f(x) 3
1
5
x,5 1 sen-
do  →o .
f
R R Calcule f21(3). 
90. Seja uma função f injetora cujo gráfico é dado 
abaixo:
y
x
0
1
Assinale o gráfico que melhor representa a fun-
ção f21.
a) y
x
0
1
d) y
x
0
1
b) y
x
0
1
e) y
x
0
1
c) y
x
0 1
91. Seja a função f(x)
x a
x b
5
1
1
, com x Þ 2b. Se x 5 b, 
então f(x) 5 1 e pode-se afirmar que:
a) a 5 b. d) a
1
2
b5
b) a 5 2b. e) nda.
c) a 5 2b.
Il
u
s
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a
ç
õ
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: 
B
a
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c
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 i
m
a
g
e
n
s
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iv
o
 d
a
 e
d
it
o
ra
92 . Seja f: R → R a função dada por f(x) 5 x2 e seja 
g: R → R a função dada por g(x)
f(x h) f(x)
h
,5
1 2
 
com h Þ 0. Nessas condições, g(x) é igual a:
a) h. d) 2x 1 h. 
b) x. e) x 1 h.
c) 2x.
93. A função f dada por f(x) 5 ax 1 b satisfaz a con-
dição f(5x 1 2) 5 5 ? f(x) 1 2. Então, podemos 
escrever:
a) a 5 2b. d) a 5 2(b 1 1).
b) a 5 b. e) a 5 b 1 2.
c) a 5 2b 1 1.
94. Analise o gráfico da função f e assinale a única 
alternativa falsa:
y
x
0
3
24 42
a) f(1) . 0.
b) f(0) 5 3.
c) 24 î D(f).
d) f(1) , f(2).
e) f(2) 5 f(4) 5 0.
95. A velocidade v de um objeto em movimento retilí-
neo uniformemente variado (aceleração constan-
te) pode ser calculada em qualquer instante t 
pela seguinte expressão: v 5 v
0
 1 at, em que v
0 
representa a velocidade inicial do objeto e a indi-
ca o valor de sua aceleração.
a) Represente graficamente a velocidade (v) em 
função do tempo (t) usando os resultados in-
dicados no seguinte quadro:
v(m/s) t(s)
2 0
4 5
6 10
8 15
10 20
b) Qual é o valor da velocidade inicial (v
0
) desse 
móvel? 
c) Qual é o valor de aceleração (a) que esse mó-
vel tem? 
d) Qual é a velocidade desse móvel no instante 
12 s? 
CAPêTULO 3 ¥ FUN‚ÍES 79
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