Exercícios de Geometria Plana - Semelhança de Triângulos (Progressão)

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CURSO PROGRESSÃO 
 
Profº Isidoro 
 
Matemática 
 
 
 1 www.cursoprogressao.com.br 
1) Na figura abaixo, sendo a // b // c //d , determinar x 
e y. 
 
 
02) Na figura abaixo, sendo a // b // c //d , determinar x e 
y. 
 
 
3) Dois triângulos são semelhantes, e uma altura do 
primeiro é igual aos 2/5 de sua homóloga no 
segundo. Se o perímetro do primeiro triângulo é 140 
cm, então o perímetro do segundo, em cm, é: 
a) 250 b) 280 c) 300 d) 350 
 
4) Se o triângulo CDE é semelhante ao triângulo ABC, o 
valor de a b é: 
 
a) 30º b) 45º c) 60º d) 90º 
 
5) Na figura, .BC//MN Se AB = 30 cm, então MBmede, 
em cm, 
 
 a)5 b)10 c)15 d)20 
 
6) Em um triângulo ABC a bissetriz do ângulo A 
intercepta o lado oposto no ponto D. Sabendo que AB = 
18cm, AC = 12cm e BD = 15 cm determine a medida do 
segmento DC. 
a) 10cm b) 11cm c) 12cm d) 13cm 
7) Em um triângulo ABC, de lados AB = 8cm, AC = 
12cm e BC = 10cm, determine a medida do menor 
segmento em que a bissetriz do ângulo A divide o lado 
oposto 
a) 4cm b) 5cm c) 6cm d) 7cm 
 
8) Os lados de um triângulo medem 10cm, 12cm e 16 
cm. Quanto devemos prolongar o menor lado para que a 
bissetriz externa do ângulo oposto o encontre? 
a) 25cm b) 30cm c) 35 d) 40 
 
9) Os lados de um triângulo medem 4cm, 8cm e 9cm. 
Determine a distância entre os pés das bissetrizes interna 
e externa relativas à reta suporte do maior lado: 
a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 
 
10) No triângulo ABC temos AB = 5, BC = 9 e AC = 
10. Se P é o ponto médio de AB e Q é o ponto médio de 
BC, então o comprimento PQ é: 
a) 4 b) 5 c) 8 d) 3 2 e) 9 
 
11) Num triângulo ABC, AB = 15m, AC = 20m. 
Sabendo-se que AM = 6m (sobre o lado AB), o valor do 
segmento AN (sobre o lado AC), de modo que o 
segmento MN seja paralelo ao lado BC, é: 
a) 2 b) 3 c) 5 d) 8 
 
12) Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 
7cm, 9cm e 14cm. Qual é o perímetro do triângulo 
semelhante ao dado cujo lado maior é de 21cm? 
a) 45 cm b) 55 cm c) 60 cm d) 75 cm 
 
13) A alternativa verdadeira é: 
a) Todos os triângulos são semelhantes 
b) Todos os triângulos retângulos são semelhantes 
c) Todos os triângulos isósceles são semelhantes 
d) Todos os triângulos equiláteros são semelhantes 
 
 
 
 
 
 
Matemática 
14) Os lados de um triângulo medem 10m, 15m e 20m. 
O menor dos segmentos que a bissetriz interna do maior 
ângulo determina sobre o maior lado mede: 
a) 8 b) 12 m c) 6 m d) 14 m 
 
15) Calculando x na figura dos quadrados abaixo, 
encontramos: 
a) 2 b) 4 c) 6 d) 3 e) 8 
 
16) Na figura, o lado BC do triângulo ABC mede 12 cm, 
e a altura relativa ao lado BC mede 8 cm. Se FG = 3EF, 
então o perímetro do retângulo DEFG, em cm, é 
 
 
17) Certa noite, uma moça, de 1,50m de altura, estava a 
dois metros de distância de um poste de luz de 4m de 
altura. O comprimento da sombra da moça no chão era 
de: 
a) 0,75m b) 1,20m c) 1,80m d) 2,40m e) 3,20m 
 
18) Prolongando-se os lados não paralelos do trapézio 
ABCD, obtêm-se o triângulo PDC, de altura 8m. A 
medida de PH (altura do triângulo PAB) é: 
a) 1 m 
b) 2 m 
c) 3 m 
d) 4 m 
 
 
19) Na figura abaixo, o valor de x + y é: 
 
 
 
a) 12 b) 
27
2
 c) 
25
2
 d) 13 e) 
29
2
 
 
 
20) Na figura abaixo DE // BC , AD = 4 , DB = 10 , 
AE = x e EC = x + 3 . O valor de AC é igual a: 
a) 5 
b) 7 
c) 3 
d) 2 
e) 6 
 
 
21) Na figura abaixo MN // BC . O valor de AM é: 
a) 5 
b) 7 
c) 3 
d) 2 
e) 6 
 
22) Os lados de um triângulo medem 9 cm, 8,1 cm e 2,4 
cm. Se o lado menor de um triângulo semelhante a este 
medir 0,8 cm, então a soma das medidas dos seus outros 
dois lados, em cm, é: 
a) 3 b) 3,27 c) 5,7 d) 6,5 
 
23) As medidas dos lados de um triângulo, cujo 
perímetro vale 32 metros, são proporcionais aos 
números 40, 45 e 75. A medida do maior lado desse 
triângulo, em metros, é 
a) 8 b) 9 c) 15 d) 18 
 
24) Num triângulo ABC, AB = 12 cm e AC = 15 cm. 
Por um ponto D do lado AB, distante 4 cm de B, traça-se 
uma paralela ao lado BC, que intercepta o lado AC no 
ponto E. Portanto, a medida de EC, em cm, é 
a) 10. b) 5. c) 8. d) 6. 
 
25) Um homem de 1,86 m de altura projeta uma sombra 
de 60 cm de comprimento, no mesmo instante em que 
uma árvore projeta uma sombra de 90 cm. A altura da 
árvore, em m, é 
a) 3,72. b) 3,36. c) 2,38. d) 2,79. 
 
26) As bases AB e CD de um trapézio ABCD medem, 
respectivamente, 8 cm e 12 cm, enquanto os lados não 
paralelos AD e BC medem, respectivamente, 3 cm e 5 
cm. Prolongando-se os lados não paralelos desse 
trapézio, a interseção desses prolongamentos se dá no 
ponto E. O perímetro do triângulo EDC é, em cm, 
a) 24. b) 30. c) 36. d) 38. 
 
 
 
 
 
 
 
AB = 5m 
 
DC = 10m 
H 
A B 
P 
D C 
M 
 
 
A 
B C 
N 
x 
6 
3 
x + 6 
A 
B C 
D E 
 
Matemática 
27) Na figura, AB = 15 cm, BC = 6 cm, CD = 9 cm e EF 
= 4 cm. 
Se BE // CF // DG, então a medida de AG, em cm, é 
 
 
 
a) 16. b) 20. c) 24. d) 30. 
 
28) Na figura DE//BC, AB = 12 cm, e AC = 18 cm. O 
perímetro do triângulo ADE, em cm, é 
 
 
a) 25 b) 30 c) 35 d) 40 
 
29) Os triângulos BAC e EDF são tais que B = F. Assim, 
DE + DF é igual a 
 
a) 13 b) 15 c) 17 d) 19 
 
30) Seja um triângulo ABC, conforme a figura. Se D e E 
são pontos, respectivamente de AB e AC , de forma 
que AD = 4, DB = 8, DE = x, BC = y, e se DE // BC , 
então 
 
a) y = x + 8 b) y = x + 4 c) y = 3x d) y = 2x 
 
31) Na figura abaixo, determinar o valor de x em cm, 
sabendo-se que os dois quadrados representados têm 
lados 5 cm e 8 cm. 
 
 
32) Num triângulo isósceles de 54 cm de altura e 36 cm 
de base está inscrito um retângulo de 18 cm de altura, 
com base na base do triângulo. A base do retângulo 
mede, em cm: 
a) 23 b) 24 c) 25 d) 26 
 
33) Na figura, MNPQ é um losango. Se cm12MT  e 
cm6MS  , então o lado do losango, em cm, mede 
 
a) 2. 
b) 4. 
c) 8. 
d) 12. 
 
 
34) Na figura, os triângulos ABC e EDC são 
semelhantes e o ângulo B é igual ao ângulo D. Sabendo 
que 5xAC  e 4x2DE  , a soma 
“ )CE(med)AC(med  ”, em cm, vale 
a) 10,3 
b) 18 
c) 13 
d) 23,3 
 
 
35) Na figura abaixo, o ponto E é o ponto de intersecção 
das diagonais do trapézio ABCD. Sendo AB = 8 cm, CD 
= 14 cm e tendo o trapézio 6 cm de altura, determinar a 
distância d entre o ponto E e a base maior CD em cm: 
 
 
 
 
GABARITO 
01) 25/4 e 28/5 02) 28/5 e 20/7 3-D 4-A 5-B 
6-A 7-A 8-B 9-C 10-B 11-D 12-A 13-D 
14-A 15-B 16-D 17-B 18-D 19-C 20-B 21-E 
22-C 23-C 24-B 25-D 26-C 27-B 28-B 29-C 
30-C 31) 25/3 32-B 33-B 34-C 35) 42/11 
T P S 
N 
M 
Q 
BA
C
D E
10cm
6cm