Operações com Conjuntos

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UNIDADE TEMÁTICA
	
CONJUNTOS – PARTE 2
	
MATEMÁTICA 1º ANO ENSINO MÉDIO
	HABILIDADES
	(EM13MAT407) interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
(EM13MAT104) interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
(EM13MAT301) resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
(EM13MAT303) interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
(EM13MAT503) Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais
	COMPETÊNCIAS
	1. Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, ou ainda questões econômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a consolidar uma formação científica geral. 
2. Articular conhecimentos matemáticos ao propor e/ou participar de ações para investigar desafi os do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas de urgência social, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, recorrendo a conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática. 
3. Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos, em seus campos – Aritmética, Álgebra, Grandezas e Medidas, Geometria, Probabilidade e Estatística –, para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente. 
4. Compreender e utilizar, com flexibilidade e fluidez, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas, de modo a favorecer a construção e o desenvolvimento do raciocínio matemático. 
5. Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando recursos e estratégias como observação de padrões, experimentações e tecnologias digitais, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas. 
	OBJETO DO CONHECIMENTO
	· Operações com conjuntos: União, Intersecção e Diferença
· Número de elementos de um conjunto finito
	DURAÇÃO
	
· Conforme a carga horária disponível de acordo com o critério do professor
· Sugestão – 5 aulas de 60 minutos
	APRESENTAÇÃO DAS AULAS
	Objetivos:
· Introduzir as operações com conjuntos: união, intersecção e diferença.
· Compreender o conceito de número de elementos de um conjunto finito.
· Realizar operações com conjuntos e determinar o número de elementos.
Recursos necessários:
· Quadro branco ou lousa.
· Marcadores ou giz coloridos.
· Material de apoio para exemplificar operações com conjuntos (papéis, cartões, etc.).
Aula 1 - Introdução às Operações com Conjuntos (60 minutos)
Introdução (10 minutos):
· Apresentar o conceito de conjuntos e suas operações como uma forma de organizar e manipular dados.
· Contextualizar conjuntos e suas operações em situações cotidianas para facilitar a compreensão dos alunos.
Desenvolvimento (45 minutos):
1. União de Conjuntos (20 minutos):
· Definir a operação de união de conjuntos e exemplificar com situações práticas.
· Mostrar como representar a união por meio de diagramas de Venn.
2. Intersecção de Conjuntos (15 minutos):
· Explicar a operação de intersecção de conjuntos e apresentar exemplos.
· Demonstração de como representar a intersecção nos diagramas de Venn.
Avaliação (10 minutos):
· Propor questões para os alunos responderem individualmente sobre a união e a intersecção de conjuntos.
Tarefa de Casa:
· Pedir aos alunos que realizem operações de união e intersecção em conjuntos dados.
Aula 2 - Diferença entre Conjuntos (60 minutos)
Introdução (5 minutos):
· Fazer uma revisão do conteúdo da aula anterior sobre união e intersecção de conjuntos.
Desenvolvimento (50 minutos):
1. Diferença entre Conjuntos (30 minutos):
· Definir a operação de diferença entre conjuntos e exemplificar seu uso.
· Mostrar como representar a diferença nos diagramas de Venn.
2. Exemplos de Diferença entre Conjuntos (20 minutos):
· Resolver problemas práticos envolvendo a operação de diferença.
Avaliação (10 minutos):
· Verificar a compreensão dos alunos por meio de perguntas sobre a diferença entre conjuntos.
Tarefa de Casa:
· Solicitar aos alunos que resolvam exercícios de diferença entre conjuntos.
Aula 3 - Número de Elementos de um Conjunto (60 minutos)
Introdução (5 minutos):
· Fazer uma revisão dos conceitos estudados nas aulas anteriores sobre operações com conjuntos.
Desenvolvimento (50 minutos):
1. Noção de Conjuntos Finitos (25 minutos):
· Introduzir o conceito de conjunto finito e conjunto infinito.
· Explicar como determinar o número de elementos de um conjunto finito.
2. Exemplos de Contagem de Elementos (25 minutos):
· Realizar a contagem de elementos em conjuntos finitos com diferentes abordagens.
Avaliação (10 minutos):
· Propor questões para os alunos responderem individualmente sobre a contagem de elementos de conjuntos.
Tarefa de Casa:
· Pedir aos alunos que contem o número de elementos de conjuntos dados em exercícios propostos.
Aula 4 - Exercícios Práticos (60 minutos)
Introdução (10 minutos):
· Fazer uma revisão dos conceitos estudados nas três aulas anteriores sobre operações com conjuntos e contagem de elementos.
Desenvolvimento (45 minutos):
1. Resolução de Exercícios (30 minutos):
· Propor problemas práticos envolvendo as operações com conjuntos e contagem de elementos.
· Resolver os exercícios em conjunto com os alunos para reforçar o aprendizado.
Avaliação (10 minutos):
· Verificar a compreensão dos alunos por meio da resolução dos exercícios propostos.
Conclusão (5 minutos):
· Fazer uma conclusão do conteúdo abordado nas quatro aulas sobre operações com conjuntos e contagem de elementos.
Aula 5 - Revisão e Avaliação Final (60 minutos)
Introdução (10 minutos):
· Fazer uma revisão dos conceitos estudados nas quatro aulas anteriores sobre operações com conjuntos e contagem de elementos.
Desenvolvimento (45 minutos):
1. Revisão (30 minutos):
· Recapitular os principais conceitos e propriedades estudados.
· Resolver exercícios em conjunto com os alunos para reforçar o aprendizado.
2. Avaliação Final (15 minutos):
· Propor questões abrangendo todo o conteúdo das cinco aulas para avaliar o conhecimento dos alunos.
Conclusão (5 minutos):
· Fazer uma conclusão do conteúdo abordado nas cinco aulas e destacar a importância das operações com conjuntos e contagem de elementos em diversas situações do cotidiano.
Observações:
· Durante as aulas, é importante incentivar a participação dos alunos por meio de perguntas e discussões.
· Ofereça atividades extras ou complementares para os alunos que demonstrarem interesse ou apresentarem dificuldades específicas no tema.
· O acompanhamento individual dos alunos durante as aulas pode auxiliar na identificação de eventuais dificuldades e na adaptação do plano de aula, se necessário.
	INDICADORES DE AVALIAÇÃO
O processo de ensino e aprendizagem de Matemática no Ensino Fundamental – Anos Finais – está pautado por três procedimentosbásicos:
Diagnostica: presta-se ao mesmo objetivo: diagnosticar, verificar e levantar os pontos fracos e fortes do aluno em determinada área de conhecimento.
Formativa: Nesta etapa a avaliação inicialmente diagnóstica, evolui para uma avaliação formativa, onde o processo de descoberta que induz a novas elaborações de aprendizado, sempre mediadas pelo professor, é o que de fato importa e conta.
Somativa: tem como objetivo alcançar através da média da somatória de trabalhos individuais, trabalhos em grupo, debates, provas e análise de atividades desenvolvidas dentro de sala de aula, com o objetivo de montar uma nota conceitual pelo percentual de objetivos de aprendizado alcançado/desenvolvido/demonstrado pelo aluno.
Plano de aula por CONTEÚDO sugerido pela BNCC.