Aula prática 4

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28/02/2024
Estruturas de Concreto
Otimização estrutural 
em Concreto Armado
Prof. Me. Gabriel Trindade Caviglione
• Unidade de Ensino: 2. Teleaula nº: 03
• Competência da Unidade: Otimização de Estruturas.
• Palavras-chave: Pilares, Vigas, Lajes e Pórtico Espacial.
• Título da Teleaula: Otimização estrutural em Concreto Armado.
• Materiais necessários: Computadores com softwares: calculadora científica, autocad, 
excel e TQS. Arquitetura em DWG/DXF, para lançamento da estrutura.
Objetivos
• Solucionar Problemas de 
Modelagem no TQS
• Entender o Comportamento 
Estrutural
• Otimizar a Concepção 
Estrutural no TQS
Justificativa
• Já modelamos a estrutura no TQS, entendemos o papel do software frente ao
engenheiro, mas e agora? Engenheiro Calculista vs Engenheiro de Estruturas
• 1960/70 -> engenheiros calculista; 2000 (em diante) ...
• Concepção estrutural mais inteligente
Fonte: Adaptado de LBastos, disponível em <https://bit.ly/32e1s5S>, <https://bit.ly/2WGTLUJ> e JanMiko/istock (ID 526656587)
• Se todos tem acesso à um software de projeto, que permite detalhar cada elemento 
estrutural, como diferenciar um projeto A de um projeto B?
• Erros!
• Acabamento!
• Custos!
• Soluções!
https://www.pexels.com/pt-br/foto/sozinho-solitario-pecas-de-xadrez-cor-1679618/
Procedimento
Critérios e conceitos de 
otimização de estruturas
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Otimização Estrutural
• É o projetar de estruturas que visem usar 
melhor os materiais frente aos esforços e 
solicitações, de maneira ótima, empregando 
técnicas e regras de concepção e detalhamento.
• Qual objetivo? Que se pretende otimizar?
• A ideia é conseguir resultados equivalentes 
com menor uso de:________
• Custo? Trabalho? Prazo? Materiais?
(Momento de) Inércia de uma seção à flexão
Qual das seções é mais difícil de fletir, de rotacionar?
Cada seção terá uma formula diferente para a inércia.
A seção mais comum é a retangular, cuja fórmula é dada por:
Resumindo:
Maior inércia, com mesmo peso!
Inércial equivalente, com peso menor!
Inércia e 
otimização 
das seções!
Otimização das Seções
Ossos pneumáticos, de seções ocas
-> estruturas rígidas sem peso adicional
Seções do Tipo I, T
-> uso de nervuras
Variações de altura
e largura
Vigas Vierendel
LIGAÇÕES CONTÍNUAS VS 
ARTICULADAS
Quando comparamos estruturas contínuas com
articuladas, percebemos que as articuladas tendem a ter
maiores esforços de flexão que as contínuas. Em pórticos:
– Os momentos fletores também são distribuidos
junto aos pilares, esforços de menores magnitudes.
– Pode não ser bem vindo, uma vez que aumenta os
esforços de flexão nos pilares.
HOMOGENIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
O que acontece com os esforços de viga se ela tiver
vãos diferentes? E se tiver vãos iguais? Qual das
duas situações é mais favorável, vai nos conduzir à
um dimensionamento mais econômico da
estrutura?
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HOMOGENIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
O que acontece com os esforços de viga se ela tiver
vãos diferentes? E se tiver vãos iguais? Qual das
duas situações é mais favorável, vai nos conduzir à
um dimensionamento mais econômico da
estrutura?
POSIÇÃO ÓTIMA DE PILARES E APOIOS
VIGA BIAPOIADA COM DOIS BALANÇOS
POSIÇÃO ÓTIMA DE PILARES E APOIOS 
VIGA BIAPOIADA COM UM BALANÇO
Grelhas e Lajes
• Grelhas e lajes alteram 
significativamente como as cargas são 
distribuídas paras vigas, e por 
consequência suas solicitação. 
• É possível através da rigidez de uma 
grelha, ou da mudança de direção de 
uma laje, aliviar ou carregar uma viga 
propositalmente.
Pórticos
• Pórticos com pilares flexíveis -> mais próximo do
comportamento biapoiado;
• Pórticos com pilares robustos -> mais próximo do
comportamento biengastado;
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Pórticos
• Pórticos com pilares flexíveis -> mais próximo do
comportamento biapoiado;
• Pórticos com pilares robustos -> mais próximo do
comportamento biengastado; PÓRTICOS x PILARES + VIGAS
Yopanan C. P. Rebello
Procedimento
verificações gerais e
pré-dimensionamento
Considerações gerais
Comparar concepções estruturais 
conhecidas.
Fazer algumas contas para comparar 
os esforços e verificar o modelo.
Conceber com modulação!
Fonte: Caviglione (2023)
Pré-dimensionamento estrutural
Vigas de CA biapoiadas; ℎ ≅ 𝑙/10
Para vãos de 𝑙 = 4,0𝑚 vigas de h=40cm
Para vigas de até h=40cm, 𝑙 ≅ 4,0 𝑚
Vigas de CA contínuas; ℎ ≅ 𝑙/12
Para vãos de 𝑙 = 5,0𝑚 vigas de h=40cm
Para vigas de até h=40cm, 𝑙 ≅ 4,0 𝑚
Vigas de CP; ℎ ≅ a
Para vãos de 𝑙 = 10,0𝑚 vigas de h=55cm
Para vigas de até h=40cm, 𝑙 ≅ 7,2 𝑚
Pré-dimensionamento estrutural
Lajes maciças/treliçadas de CA; ℎ ≅ ⁄ 𝑎 ⁄
Para vãos de 𝑙 = 6,0𝑚 lajes de h=20cm
Para lajes de até h=20cm, 𝑙 ≅ 6,0 𝑚
Lajes nervurada (cubeta) de CA; ℎ ≅ ⁄ 𝑎 ⁄
Para vãos de 𝑙 = 10,0𝑚 lajes de h=40cm
Para lajes de até h=40cm, 𝑙 ≅ 10,0 𝑚
Pilares de CA; ℎ ≥
. . e 𝐴 ≥
.
→ 𝑃 = 𝐴 . 𝑞. 𝑛
Para pé direitos de 𝑙 = 3,1𝑚 pilares de h~14x26cm
(hmín=14cm, coef. adicional , Ac,min =360cm²)
Para múltiplos pavimentos Ac,min -> ~45m²
Modulação
• Como se conceber uma estrutura econômica?
• Soluções estruturais econômicas começam no 
engenheiro e não na ferramenta!
• Avaliar sistemas simplificados e compará-los, 
dividindo-os em pequenos módulos, que 
permitam representar o todo.
• Usar os critérios de pré-dimensionamento, de 
vãos ótimos, vãos homogêneos ...
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NÃO UNIFORMESQUADRADAS RETANGULARES
Continuidade Vertical
Os pilares comportam-se como apoios para as
vigas e lajes e por consequência, carregam as
cargas de compressão até o solo. Sendo assim são
elementos carregados e importantes no sistema
estrutural e é praticamente imperativo que sejam
contínuos.
Podem ser transicionados em situações
específicas.
Procedimento
Análise de estrutura no 
TQS
Análise de Estrutura
• Entender o Comportamento Estrutural
• Testar outras concepções com base nos 
critérios e conceitos já apresentados.
• Avaliar o antes e depois destas concepções.
• Comparar o consumo de material frente as 
soluções adotadas. 
• Abrir TQS.
Obrigado!
Prof. Me. Gabriel Trindade Caviglione
Orientações ao Tutor
• estimular ao aluno o criar, 
o conceber;
• testar várias posições e 
arranjos estruturais;
• analisar e decidir sobre as 
soluções empregadas;
• tentar fazer o aluno achar 
a resposta e solução por si 
mesmo;
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