Exercio de Fluidos Mecanica-3

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Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 5 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
PROBLEMA 5 
Um bloco de forma paralelepipédica, 
cujas dimensões da base são de 
20 cm × 20 cm e que pesa 25 kgf, 
desliza ao longo de uma superfície 
inclinada 30° em relação à horizontal 
sobre uma película de óleo 
(µ=2,15×10-3 kg m-1 s-1) com uma 
espessura de 2,5×10-5 m. 
Qual a velocidade terminal que 
animará o corpo (movimento 
uniforme) considerando linear o perfil 
de velocidades do escoamento 
produzido no óleo? 
 
PROBLEMA 6 
Um cilindro de 75 mm de diâmetro e 150 mm de geratriz gira no interior de outro, fixo, 
com um diâmetro de 75,05 mm e a mesma geratriz, estando o espaço anelar entre os 
dois preenchido com um óleo de viscosidade µ=8 Po(*). 
 
 
Qual a potência dissipada por atrito viscoso se o cilindro interior girar com uma 
velocidade periférica de 1 m s-1? Considere um escoamento de Couette. 
 
PROBLEMA 7 
Um veio de 25 mm de diâmetro pode deslocar-se através de um furo, também cilíndrico, 
conforme mostra a figura. O fluido lubrificante que preenche o intervalo entre o veio e a 
parede do furo (0,3 mm) tem uma viscosidade cinemática de 8×10-4 m2 s-1 e uma 
densidade de 0,91. Considere linear a variação de velocidade no seio do óleo. 
 
a) Qual a força necessária para empurrar o veio ao longo do furo com uma velocidade 
de 3 m s-1? 
b) Qual a potência que se dissiparia por atrito viscoso se o veio girasse com uma 
velocidade de 1500 r.p.m.? 
Considere em ambos os casos linear a variação da velocidade no seio do óleo. 
 
 
0.5 m
P
Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 6 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I – Ano letivo 2012-2013 
 
 
 
PROBLEMA 8 
A figura representa um viscosímetro constituído por um tambor de 50 mm de diâmetro 
encerrado numa cavidade também cilíndrica. O espaço entre as duas superfícies é 
preenchido pelo fluido cuja viscosidade se pretende medir, tendo a película uma 
espessura de 0,2 mm (esc. Couette). 
 
O motor M produz um binário 
constante de 0,05 N.m para qualquer 
velocidade entre 0 e 100 r.p.m. 
(velocidade máxima). A velocidade de 
rotação é medida por um transdutor 
montado na extremidade livre do veio, e 
do valor medido deduz-se a viscosidade 
do fluido. 
 
 
 
 
a) Calcule o mínimo valor da viscosidade que é possível medir deste modo. 
b) O método de medida poderá ser prejudicado por um eventual aquecimento do fluido 
dentro do dispositivo. Calculando a potência calorífica dissipada faça uma análise 
quantitativa do problema e diga em que casos (grandes ou pequenas viscosidades) 
ele poderá ter mais importância. 
PROBLEMA 9 
Um anel (ρ = 7800 kg m-3) desce, sob a ação do 
próprio peso, ao longo de um varão. Entre as 
superfícies do varão e do anel há uma folga radial 
∆r = 0,2 mm, preenchida por um fluido de 
viscosidade 0,01 kg.m-1.s-1 e massa volúmica 
igual a 800 kg m-3 que se escoa com um perfil de 
velocidades linear. 
 
a) Calcule a velocidade V de descida em 
movimento uniforme. 
b) Descreva, com base num movimento deste tipo, um processo prático de medição de 
viscosidades. 
 
 
500 mm
M