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MATERIAL DO(A) MONITOR(A) 
 
 
Olá, Monitor(a)! 
 
A SEC preparou um conjunto de atividades de apoio que você pode utilizar com os seus colegas 
durante os horários da monitoria. O uso não é obrigatório, é apenas uma sugestão! 
1. Observe, no cabeçalho, o componente curricular e a série ou ano para o qual a atividade foi 
pensada. 
2. Analise se você tem familiaridade com aquele conteúdo e se sente apto(a) a ajudar os seus 
colegas na resolução das atividades e explicações. 
3. Observe que, no final de cada questão, há o Gabarito comentado. Portanto, não entregue este 
material para os seus colegas e sim a folha de exercícios para quem recebe a monitoria que se 
encontra na pasta com o nome “Exercício para os (as) estudantes monitorados(as)”. 
4. No site da SEC, você encontra os Cadernos de Apoio à Aprendizagem, Roteiros de Estudo, 
Pílulas de Aprendizagem e muitos outros recursos educacionais que podem ajudar na monitoria. 
Acesse: http://estudantes.educacao.ba.gov.br/anoletivo. 
5. E não esqueça os 4 passos: Planeje, Proponha, Realize e Registre! 
 
 
Boa sorte!! 
 
COMPONENTE: Matemática SÉRIE/ANO: 2ª Série MÊS DA MONITORIA: 8 
CADERNO DE APOIO: 
 
CONTEÚDOS: 
Razões e relações trigonométricas 
 
 
 
 
 
http://estudantes.educacao.ba.gov.br/anoletivo
 
 
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QUESTÃO 01. (EMITec/Ba - 2021) O triângulo abaixo foi construído pela aluna Fabiana na aula de 
artes com suas medidas dadas em centímetros, podemos afirmar que o valor do seno do ângulo α é 
igual a: 
 
 
a) 3/5 
b) 5/3 
c) 2/5 
d) 5/2 
e) 4/3 
 
COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
Como o seno de um ângulo é dado pela razão do cateto oposto e da hipotenusa então temos: 
 
.Cat Oposto
sen
Hip
 =
 
18 3
30 5
sen = =
 
Gabarito: Letra a 
 
QUESTÃO 02. No triângulo retângulo a seguir, sabendo que seus lados estão medidos em metros, o 
valor do cosseno do ângulo ɑ é: 
a) 0,96 
b) 0,38 
c) 0,40 
d) 1,04 
e) 2,60 
Disponível em: https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-
trigonometricas.htm#resposta-1233. Acesso em: 05 de nov. 2021. 
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233
 
 
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COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
Analisando o ângulo ɑ, sabemos que o cosseno dele é o cateto adjacente, que mede 25 m, dividido 
pela hipotenusa, que mede 26 m. 
 
 
Gabarito: Letra a 
 
QUESTÃO 03. Um avião levantou voo, formando um ângulo de 20° com o solo, e atingiu uma altura de 
1368 metros. A distância percorrida pelo avião, em quilômetros, foi de: 
(Use: sen 20° = 0,342; cos 20° = 0,94; tg 20° = 0,364) 
a) 2 km 
b) 3 km 
c) 4 km 
d) 5 km 
e) 6 km 
Disponível em: https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-
trigonometricas.htm#resposta-1233. Acesso em: 05 de nov. 2021. 
 
COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
Primeiro construiremos a imagem que representa a situação: 
 
 
A razão trigonométrica que relaciona cateto oposto e hipotenusa é o seno, então, temos que: 
 
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/razoes-trigonometricas.htm
 
 
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Gabarito: Letra c 
 
QUESTÃO 04. Qual deve ser o valor do seno de um ângulo, sabendo que ele se encontra no primeiro 
quadrante e que o cosseno desse mesmo ângulo é igual a 3/5. 
a) 4/5 
b) 2/5 
c) 3/4 
d) 1/5 
e) 2/3 
Disponível em: https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-
trigonometricas.htm#resposta-1233. Acesso em: 05 de nov. 2021. 
 
COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
Utilizando a relação fundamental da trigonometria, temos que: 
sen²x + cos²x = 1 
Então, substituindo o valor do cosseno, basta resolver a equação: 
 
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/primeira-relacao-fundamental-trigonometria.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/equacao-1.htm
 
 
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Gabarito: Letra a 
 
 
QUESTÃO 05. Uma tirolesa será feita em uma montanha que possui 100 metros de altura. Sabendo 
que ela será amarrada de tal modo que forme com o chão um ângulo de 30°, qual deve ser o tamanho 
do cabo da tirolesa? 
a) 100 m 
b) 125 m 
c) 150 m 
d) 175 m 
e) 200 m 
Disponível em: https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-
trigonometricas.htm#resposta-1233. Acesso em: 05 de nov. 2021. 
 
COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
Sabemos que a altura é igual a 100 metros e que é oposta ao ângulo de 30°, então, utilizaremos seno 
de 30° para encontrar a hipotenusa. 
 
Gabarito: Letra e 
 
QUESTÃO 06. (ENEM - 2013) As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a 
outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical 
e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas 
torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada 
na imagem. 
 
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, 
descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço: 
a) menor que 100m². 
b) entre 100 m² e 300 m². 
c) entre 300 m² e 500 m². 
d) entre 500 m² e 700 m². 
e) maior que 700 m² 
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233
 
 
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Disponível em: https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-
trigonometricas.htm#resposta-1233. Acesso em: 05 de nov. 2021. 
 
COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
O segmento AB divide o prédio em dois triângulos retângulos, sabendo que o ângulo B é igual a 15º e 
que conhecemos o cateto adjacente a ele, é possível calcular o tamanho da base utilizando a 
tangente. 
 
Como a base é um quadrado, sua área será 29,64² = 878,53. 
Gabarito: Letra e 
 
QUESTÃO 07. Uma pessoa quer conhecer a largura de um rio antes de atravessá-lo. Para isso, ela fixa 
um ponto de referência na outra margem, como uma árvore por exemplo (ponto C). 
 
Na posição em que se encontra (ponto B), caminha 10 metros para a esquerda, até que se forme um 
ângulo de 30° entre o ponto A e o ponto C. A largura do rio é: 
 
a) 5,76 m 
b) 4,65 m 
c) 4,12 m 
d) 3,15 m 
e) 3,07 m 
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas/. Acesso em: 05 de 
nov. 2021. 
 
COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233
https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas.htm#resposta-1233https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas/
 
 
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Para calcular a largura do rio que chamaremos de L, utilizaremos a tangente do ângulo. 
 
Gabarito: Letra a 
 
QUESTÃO 08. (Enem - 2010) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste 
de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de 
Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto 
Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do 
comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto 
de medição. 
 
Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do 
balão e o avistou sob um ângulo de 60°; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada 
com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30°. 
Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão? 
a) 1,8 km 
b) 1,9 km 
c) 3,1 km 
d) 3,7 km 
e) 5,5 km 
Disponível em: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas/. Acesso em: 05 de 
nov. 2021. 
 
COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-razoes-trigonometricas/
 
 
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Utilizamos a tangente de 60° que é igual . A tangente é a razão trigonométrica entre o cateto oposto 
ao ângulo e seu adjacente. 
 
Portanto, a altura do balão era de, aproximadamente, 3,1 km. 
Gabarito: Letra c 
 
QUESTÃO 09. Um cabo foi colocado a uma distância de 51 metros de uma torre de energia elétrica. Se 
o ângulo que o cabo faz com o chão é de 32°, o comprimento do cabo é: (Utilize: sen 32°= 0,53; cos 
32° = 0,85 e tg 32° = 0,62) 
 
 
a) 40 m 
b) 45 m 
c) 50 m 
d) 55 m 
e) 60 m 
Disponível em: https://matika.com.br/trigonometria-no-triangulo-retangulo/problemas-de--trigonometria. Acesso em: 05 de nov. 2021. 
 
COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
Queremos determinar o comprimento x do cabo, que no triângulo faz papel de hipotenusa. Foi 
fornecida a distância entre o pé do cabo e a torre, que é o cateto adjacente do ângulo de 32°. 
Portanto, iremos utilizar o cosseno para montar e resolver a equação: 
https://matika.com.br/trigonometria-no-triangulo-retangulo/problemas-de--trigonometria
 
 
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O comprimento do cabo é de 60m. 
Gabarito: Letra e 
 
 
QUESTÃO 10. (EMITec/Ba - 2021) O avião que trouxe as últimas doses de vacinas essa semana para 
Salvador não levou muito tempo na base aérea, pois tinha outras entregas no Nordeste brasileiro, 
logo, depois que desembarcou nossas doses ele decolou com uma inclinação de 20° em relação ao 
horizonte. Após, percorrer 1000 metros nesta direção, a altura do avião em relação à pista da base 
aérea é: 
(Utilize sen 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; tg 20° = 0,36. 
 
 
a) 310 m 
b) 320 m 
c) 330 m 
d) 340 m 
e) 350 m 
 
COMENTÁRIO DA ALTERNATIVA CORRETA: 
Neste caso, vamos utilizar a razão seno, logo: 
 
 
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Gabarito: Letra d